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图片 傅里叶分析,对于离散傅里叶方法

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傅里叶系列、傅里叶变换和傅里叶 分析之间是什么关系？对速度信号进行傅里叶spectrum分析后，只能将周期信号分解成傅里叶系列 。如果信号不是周期信号，就没有傅里叶系列，所以需要，1.首先短时傅里叶变换短时-0 分析 (STFA)适用于分析慢时变信号的频谱 。

1、简单理解 傅里叶级数(FourierSeries从我们出生开始，我们看到的世界就贯穿着时间，股票的走势，人的高度 ， 车的轨迹都会随着时间而变化 。这种以时间为参照物观察动态世界的方法叫做时域分析 。而我们也理所当然地认为，世界上的一切都是随着时间不断变化的，永远不会停止 。但如果我告诉你换个角度看这个世界，你会发现这个世界是永恒的 。你认为我疯了吗？我没疯 。这个静止的世界叫做频域 。

2、关于傅立叶的简单入门书中明确，对于分析线性时不变LTI系统，出发点是将其中的信号表示为一组基本信号的线性组合，便于分析通过观察输入与响应的关系来确定系统的特性 。信号与系统的一个主要目的就是学习各种方法 ， 更好的理解分析信号与系统 。第一种方法是由单位冲激响应叠加形成的卷积 。第二种是通过傅立叶级数和傅立叶变换 。深入的...(1)傅里叶级数使LTI系统的信号表示为基本信号的组合，必须具备两个性质:以下均为连续时间的例子 。

3、快速 傅里叶问题求最小的采样数据点数【图片 傅里叶分析,对于离散傅里叶方法】快速傅里叶变换是离散傅里叶变换的一种快速算法 ， 它是根据离散傅里叶变换的奇、偶、虚、实特性 ， 对离散傅里叶变换的算法进行改进而得到的 。傅立叶变换理论上没有新的发现 ， 但可以说是离散傅立叶变换在计算机系统或数字系统中应用的一大步 。设x(n)是n项的复序列 。通过DFT变换 ， X(m)的任何计算都需要n次复数乘法和N1复数加法，而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法，一次复数加法等于两次实数加法 。即使将一次复数乘法和一次复数加法定义为一次运算(四次实数乘法和四次实数加法)，那么就可以得到n项复数序列的x 。

当有更多的N1024点时，需要N2操作 。在FFT中，一个N项序列(设N2k，k为正整数)被分成两个N/2项子序列，每个N/2点DFT变换需要(N/2)2次运算，然后这两个N/2点DFT变换通过N次运算组合成一个N点DFT 。在这种变换之后，运算的总数变成N 2(N/2)2N N2/2 。

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