多重性分形统计特征的多重性分形理论是目前非常活跃的一门新学科 。大量研究表明 ， 矿床储量及其时空分形分布与地壳中的物理化学变化遵循相同的数学模型，其分形维数基本相同，4)岩性变化特征:可以测定煤层顶底板岩体的室内物理力学性质指标，进行室内微观分析(包括薄片鉴定、差热分析、X射线衍射分析、电镜分析) 。
1、自相似与自仿射3.1.1自相似和自仿射的定义1 。自相似的定义分形混沌与矿物预测其中X(x1，x2，…，xn)表示En中的一个点或径向向量，r为实数 。公式(3.1.1)的几何意义:向量x和rX相互平行 。当r < 0时，两者方向相反 。向量X与r X的模数成正比，当r > 1时，rX的模数增加 。当R < 1时，rX的模数降低 。2.自仿射定义分形混沌与矿物预测，其中X(x1，x2，...，xn)表示En中的点或径向向量 ， 而ri(i1，2 ， ... ， n)是一个实数 。(3.1.2)表明 。也改变了x的范数 ， 下面我们给出以函数形式描述的自相似和自仿射的定义 。如果函数f(ax)可以写成:分形混沌与矿物预测 ， 那么f(x)是齐次函数 。F (abx) g (a) g (b) f (x) g (ab) f .关于b: 分形混沌和矿物预测阶b1 ， g′(1)p，g(1)1由(3.1.3)可知，所以得到以下定解问题:-0 。
2、断裂构造体系分维及其对流体运移和矿床定位的指示作用分形Theory(Mandelbrot，1977，1982)已发展成为非线性科学的重要组成部分，并广泛应用于许多领域，特别是对于一些极其复杂和不规则的问题 。根据分形，从中可以发现自相似结构 。在地学研究领域，分形理论已广泛应用于储层非均质性描述、孔隙结构特征、地震时空结构分析、断裂构造、油气及矿床分布预测等方面 。(四川省地震局等 。, 1990;徐业邦，1991；陈诚，1995；石等，1995；许景珍等，1998) 。
3、混沌二楼模型05“ 分形创新”-202006【分形分析法,股票分形分析法】创新院模型课程05 |分形创新:老产品如何长出新生命？创新学院案例课05 |“小米生态链”“分形创新”分形是指同一事物在不同尺度下的自相似性 。第一条曲线由尺度较小的子曲线组成；当外部环境通过自然选择发生变化时，一条子曲线可能成长为独立的第二条曲线 。这个过程就是分形创新 。1.企业成长一定会遇到极限点，在到达极限点之前需要打开第二条曲线 。
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