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线性系统的根轨迹分析报告

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如何从其根看系统的稳定性轨迹/稳定性判别法，root轨迹yes分析以及设计线性时不变控制系统的图解法使用起来都很简单，尤其是在多回路系统中 。Root 轨迹不仅用于分析系统的稳定性，也是设计控制系统的简单实用的工具，根轨迹是开环系统的一个参数从零变到无穷大时闭环系统在S平面上变化的特征方程的根 。
1、根 轨迹和相平面是什么关系?怎样由状态方程求根 轨迹或者相平面?看了一些非线性的东西，不知道理解对不对 。相平面上的每一点都是系统的一种状态 。因为系统的状态是不断变化的，所以系统的状态随着时间t的推移而变化，从而形成了根轨迹 。具体的解法应该是解状态方程，这是解微分方程的部分 。我觉得有点头晕 。我记得状态方程是现代控制理论的内容，但是根轨迹和相平面只在经典控制理论中提到过 。我来试着回答一下:根轨迹和相平面其实是两个东西(个人感觉)，所以首先要搞清楚这些东西是干什么用的 。根轨迹描述了开环增益变化时闭环极点如何变化 。
2、跟 轨迹画好之后 分析是用闭环传递函数 分析吗是 。根据给定的开环根轨迹增益，求对应的闭环极点 。一旦确定了闭环极点，就完全确定了闭环传递函数的形式，这样就可以估计系统的性能分析 。也就是把上面公式的实部和虚部写成两个方程 。为了求频率w，我们先用虚部方程得到w的值，在时域中已经看到分析控制系统的性能取决于系统的闭环传递函数 。因此，可以根据系统闭环传递函数的零点和极点来研究控制系统的性能 。
1948年，Evans根据反馈系统中开环和闭环传递函数的内在联系，提出了一种较为简单的求解闭环特性方程根的图解法 ， 称为root 轨迹法 。Root 轨迹 method因其直观形象而被广泛应用于控制工程中 。根轨迹是开环系统的一个参数(如根轨迹增益)从零变到无穷大时，闭环特性方程在S平面上运动的根 。Root 轨迹 gain K*是第一个1-form开环传递函数对应的系数 。
3、...控制系统的时候为什么总是要研究传递函数的根 轨迹?根 轨迹对系统稳定... root 轨迹主要研究开环系统中一个参数变化时(从零到正无穷大)在复平面上的闭环特征根 。之所以这样研究，是因为根据轨迹 diagram，我们可以看到系统在某个参数下对应的闭环极点的位置 ， 进而确定系统的性能指标(尤其是稳定性和稳定趋势) 。一般考题也是围绕这个参数，比如求稳定的参数范围，用已知参数判断系统的稳定性等等 。当然 ， 如果你愿意，也可以用其他频域方法和时域方法来研究，只是应用对象不同 。
4、根 轨迹法的简介对于图1中的控制系统，G(s)和H(s)分别表示系统前馈通道和反馈通道中元件的传递函数，当s0时，它们的值都为1，k表示系统的开环增益 。那么控制系统的根轨迹条件可以表示为:开环传递函数的相角值{KG(s)H(s)} 180 (2k 1) (k0，…)幅值条件KG(s)H(s) 。
由相角条件和幅值条件推导出的八条法则，提供了一种简便的粗略画根轨迹图的方法 。①根轨迹的分支数等于开环传递函数的极点数 。②根轨迹(对应K0)的起点是开环传递函数的极点，根轨迹(对应K∞)的终点是开环传递函数的有限零点或无限零点 。③根轨迹与坐标系的横轴(实轴)对称 。
5、根 轨迹的特点 A:其特点是简单、直观、易于掌握 ， 具有实用价值 。根轨迹是开环系统的一个参数从零变到无穷大时闭环系统在S平面上变化的特征方程的根 。Root 轨迹Yes分析和设计线性时不变控制系统的图解法使用起来非常简单 ， 特别是在进行多回路系统的分析时，应用root轨迹方法比使用其他方法更方便 。在工程实践中得到了广泛的应用 。Root 轨迹不仅用于分析系统的稳定性，也是设计控制系统的简单实用的工具 。
6、怎么从系统的根 轨迹看出系统的稳定性【线性系统的根轨迹分析报告】 线性系统稳定性判断方法，劳斯代数稳定性判据；Evens 轨迹 method的根；莱奎斯特频率稳定性准则:相轨迹法；李亚普诺夫第一和第二判别法 。Not 线性系统稳定性判别法、描述函数法、phase轨迹method；李亚普诺夫第二准则，3将离散系统的稳定性判据推广到W域的劳斯稳定性判据 。

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