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坐标反算的计算原理,坐标反算的计算原理？

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坐标反算的计算原理如图中所示，已知一条直线的起点和终点坐标分别为A点坐标（XA, YA）,B点坐标（XB, YB）,A点到B点距离L,A点到B点方位角aAB，通过坐标反算来计算直线AB的水平距离S ab和坐标方位角α ab 。坐标正算公式： XB=XA+LcosaABYB=YA+LsinaAB坐标反算公式：L^2= (XB-XA)^2+（YB-YA）^2由于反三角函数计算的结果有多值性所以在计算坐标方位角α ab之前 ， 要先计算象限角R ab 。①tan R ab=|△y ab|╱|△x ab|=|y b-y a|╱|x b-x a|；②R ab=arctan|y b-y a|╱|x b-x a|；③S ab==|△y ab|╱sinα ab=|△x ab|╱cosα ab④根据“②”中所求的R ab ， 求坐标方位角α ab ， ⑴若坐标方位角为第一象限角，则：R ab=α ab；⑵若坐标方位角为第二象限角 ， 则：α ab=180°-R ab；⑶若坐标方位角为第三象限角，则：α ab=180°+R ab；⑷若坐标方位角为第四象限角，则：α ab=360°-R ab 。坐标方位角：直线的方向是用方位角来表示的，其中以坐标北方向为基准方向，顺时针旋转到直线的水平角度 ， 称为该直线的坐标方位角 。象限角划分：第一象限角：0°~90°第二象限角：90°~180°第三象限角：180°~270°第四象限角：270°~360°另注意：此象限角的划分与数学中的象限角不同，应注意！ 如果找到两个基准点A(N3000,E4500,Z100), B(N2900,E5500,Z120)，则可以根据基准点坐标值反推坐标系，找到N,E方向 。首先确定N,E方向：从E坐标可以发现，B点E坐标大于A点，所以B点应在A点动东面 。再看B的N坐标小于A点 ， 故B点应在A点南面 。即B点在A点东南面 。求出直线AB与E坐标的夹角：a=atg((Nb-Na)/(Eb-Ea))-90degree<=a<=90degree若a>0，则直线从A到B成右上方向走向 。若a<0，则直线从A向B成左下方向走向 。若a=0，则AB平行于E轴线 。若a=+90或-90度，则直线垂直与E轴线 。由此可以确定现场的NE坐标系 。
坐标反算的计算原理？【坐标反算的计算原理,坐标反算的计算原理？】原发布者:Young1013坐标反算正算计算公式一、坐标正算根据A点的坐标XA、YA和直线AB的水平距离DAB与坐标方位角αAB，推算B点的坐标XB、YB ， 为坐标正算 ， 其计算公式为：XB＝XA+ΔXABYB＝XA+ΔYAB?。?-18）二式中 ， ΔXAB与ΔYAB分别称为A～B的纵、横坐标增量，其计算公式为：ΔXAB＝XB－XA＝DAB·cosαABΔYAB＝YB－YA＝DAB·sinαAB?。?-19）注意，ΔXAB和ΔYAB均有正、负，其符号取决于直线AB的坐标方位角所在的象限 。二、坐标反算根据A、B两点的坐标XA、YA和XB、YB ， 推算直线AB的水平距离DAB与坐标方位角αAB，为坐标反算 。其计算公式为：注意，由（1-20）式计算αAB时往往得到的是象限角的数值，必须先根据ΔXAB、ΔYAB的正、负号，确定直线AB所在的象限，再将象限角换算为坐标方位角 。三角函数内容规律三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系 。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在.1、三角函数本质：三角函数的本质来源于定义，如右图：根据右图，有sinθ=y/R;cosθ=x/R;tanθ=y/x;cotθ=x/y 。深刻理解了这一点，下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来 ， 比如以推导sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB为例：推导：首先画单位圆交X轴于C，D，在单位圆上有任意A，B点 。角AOD为α，BOD

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