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数值分析 迭代

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数学常识中的数值 分析方法有什么特点？数值 分析方法会比直接方法用得更多 。常见的基本算法数值 分析使用迭代方法的次数多于直接方法，数值分析迭代如何判断是否线性收敛？局部收敛有如下定理，假设f(x)0有根A，扩展数据数值分析也将被近似 。

1、 数值计算方法的主要研究对象有哪些?其常用基本算法主要包括哪三个方面...【数值分析 迭代】 数值计算方法的主要研究对象:数值方法设计，分析 ， 各种数学问题的相关数学理论和具体实现 。常见的基本算法数值 分析使用迭代方法的次数多于直接方法 。比如牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残差法、共轭梯度法等 。在计算矩阵代数中，大规模问题通常需要用迭代方法求解 。很多时候需要将连续模型的问题转化为离散问题，离散形式的解可以近似原连续模型的解 。这个转换过程称为离散化 。

扩展数据数值 分析还会近似计算微分方程的解，包括常微分方程和偏微分方程 。常微分方程经常用迭代的方法，知道曲线的一点，试着计算它的斜率，找到下一点 ， 再推导下一点的数据 。欧拉法是最简单的一种，常用的是龙格-库塔法 。偏微分方程的数值 分析解一般将问题离散化，转化为有限元的子空间 。

2、数学常识中 数值 分析法有哪些特点?The数值分析方法会比直接方法用得更多 。比如牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残数法(GMRES)和共轭梯度法 。在计算矩阵代数中 ， 大规模问题通常需要用迭代方法求解 。很多时候需要将连续模型的问题转化为离散问题，离散形式的解可以近似原连续模型的解 。这个转换过程称为离散化 。比如求函数的积分 ， 这是一个连续模型的问题，就是求曲线下面的面积就变成数值 integral ， 也就是说上面的面积是用很多更简单的形状(比如矩形、梯形)来近似的，所以只要求这些形状的面积，然后加起来就可以了 。

3、用 迭代法怎么解一元三次方程( 数值 分析的题Newton迭代method是牛顿在17世纪提出的方程f (x)的一种解法 。大部分方程都没有求根的公式，所以很难甚至不可能找到精确的根，所以求方程的近似根就显得尤为重要 。设r为f(x)0的根，选取x0为r的初始近似值，使曲线yf(x)的切线L过点(x0，f(x0))，L的方程为yf(x0) f(x0)(xx0) ， 求L与X轴的交点横坐标x1x0f (x0)/f。
4、 数值 分析 迭代法中怎么判断是线性收敛局部收敛有如下定理 。设f(x)0已知有根，f(x)足够光滑(所有导数都存在且连续) ， If f(a)！0 (singleton zero)，由迭代normal x[n 1]x[n]f(x[n])/f (x[n])得到的序列x[n]当初始值在A的某个邻域内时，总是收敛到A ， 且收敛速度至少是二阶的 。

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