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最大熵 分析,最大摩尔熵

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当均值有限时，指数分布的熵最大 。当平均功率有限时，高斯分布的熵最大 ， 对于离散无记忆源，当概率分布相等时，熵最大 ， 连续信息源的最大熵定理，当连续源峰值功率有限时，均匀分布的熵最大 。最大熵原理又称最大信息量原理，是选择最符合客观条件的随机变量统计特征的准则，其主要思想是 ， 当我们对未知分布只有部分知识时，应该选择符合这些知识但熵最大的概率分布 。
【最大熵 分析,最大摩尔熵】
1、简述离散信源,连续信源的最大熵定理 。离散无记忆源 ， 等概率分布，熵最大 。当连续源峰值功率有限时，均匀分布的熵最大 。当平均功率有限时 ， 高斯分布的熵最大 。当均值有限时，指数分布的熵最大 。最大熵原理又称最大信息量原理 ， 是选择最符合客观条件的随机变量统计特征的准则 。随机数的概率分布很难测量 。一般只能测出它的各种均值(如数学期望、方差等 。)或某些限制条件下的数值(如峰值、数值个数等 。).

扩展资料:最大熵原理是杰恩斯在1957年提出的 。其主要思想是，当我们对未知分布只有部分知识时，应该选择符合这些知识但熵最大的概率分布 。因为在这种情况下，符合我们已知的概率分布可能不止一个 。我们知道熵实际上被定义为随机变量的不确定性 。熵最大时，意味着随机变量最不确定 。换句话说，随机变量是最随机的，准确预测其行为是最困难的 。

2、最大熵原理的相关模型最美的方法是maximumentropy模型 ， 相当于行星运动的椭圆模型 。“最大熵”这个术语听起来很深奥，但它的原理很简单，我们每天都在使用它 。说白了就是要保留一切不确定性，把风险降到最低 。让我们看一个实际的例子 。有一次，我去美国电话电报公司实验室做关于最大熵模型的报告 ， 我带了一个骰子 。我问观众“每个面朝上的概率是多少？”大家都说是等概率 ， 也就是每个点的概率是1/6 。

3、最大熵马尔科夫模型现在让我们回到序列标记任务，描述一下直接使用对数线性模型的最大熵马尔可夫模型 。最大熵马尔可夫模型是隐马尔可夫模型的有益替代 。我们的目标是对以下条件概率进行建模 。这里是第一个输入符号(比如一个句子的第一个单词)，这是第一个状态 。这里用的是代表所有状态的集合，这里的假设是有限的 。比如在英语词性标注中，它是所有英语词性(名词、动词、介词等)的集合 。).
我们想估计这个可能序列的分布 。第一步，最大熵马尔可夫模型采用如下概率分解:第一个等号严格成立，第二个等号需要满足条件独立条件，即对所有成立 ， 我们在这里做了一个类似于HMMs中马尔可夫假设的假设，比如状态只依赖于状态，与其他状态无关 。在这个独立的假设下 ， 我们用对数线性模型对每一项进行建模:这里有一个特征向量，其中:一旦我们定义了特征向量 。

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