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python多元函数值 python多元方程求解

函数IT技术

python递归将多元列表变为一元可以 。
使用Python自带python多元函数值的sum函数python多元函数值，sum函数是个内置函数，可以求一个数字列表python多元函数值的和，并且可以带初始值，如果不带初始值的话 ， 默认是0 。
首个参数为可迭代的列表，初始值默认为0，也可以为其python多元函数值他值 ， 比如说[]，空列表在Python里面，类型是动态类型，一种操作或接口，到底做何操作取决于对象本身比如说同样是 ，如果两者都是数字1 1=2 ， 如果两者都是字符串，则'1' '1'='11'所以如果这里的start本身为[]，则会执行列表合并的操作 。
Python怎么做最优化一、概观
scipy中的optimize子包中提供了常用的最优化算法函数实现 。我们可以直接调用这些函数完成我们的优化问题 。optimize中函数最典型的特点就是能够从函数名称上看出是使用了什么算法 。下面optimize包中函数的概览：
1.非线性最优化
fmin--简单Nelder-Mead算法
fmin_powell --改进型Powell法
fmin_bfgs--拟Newton法
fmin_cg -- 非线性共轭梯度法
fmin_ncg--线性搜索Newton共轭梯度法
leastsq-- 最小二乘
2.有约束的多元函数问题
fmin_l_bfgs_b ---使用L-BFGS-B算法
fmin_tnc---梯度信息
fmin_cobyla ---线性逼近
fmin_slsqp ---序列最小二乘法
nnls ---解|| Ax - b ||_2 for x=0
3.全局优化
anneal---模拟退火算法
brute--强力法
4.标量函数
fminbound
brent
golden
bracket
5.拟合
curve_fit-- 使用非线性最小二乘法拟合
6.标量函数求根
brentq ---classic Brent (1973)
brenth ---A variation on the classic Brent（1980）ridder ---Ridder是提出这个算法的人名
bisect ---二分法
newton ---牛顿法
fixed_point
7.多维函数求根
fsolve ---通用
broyden1 ---Broyden’s first Jacobian approximation.
broyden2 ---Broyden’s second Jacobian approximationnewton_krylov ---Krylov approximation for inverse Jacobiananderson ---extended Anderson mixing
excitingmixing ---tuned diagonal Jacobian approximationlinearmixing ---scalar Jacobian approximationdiagbroyden ---diagonal Broyden Jacobian approximation8.实用函数
line_search ---找到满足强Wolfe的alpha值
check_grad ---通过和前向有限差分逼近比较检查梯度函数的正确性二、实战非线性最优化
fmin完整的调用形式是：
fmin(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None)不过我们最常使用的就是前两个参数 。一个描述优化问题的函数以及初值 。后面的那些参数我们也很容易理解 。如果您能用到，请自己研究 。下面研究一个最简单的问题 ， 来感受这个函数的使用方法：f(x)=x**2-4*x 8 ， 我们知道，这个函数的最小值是4，在x=2的时候取到 。
from scipy.optimize import fmin#引入优化包def myfunc(x):
return x**2-4*x 8#定义函数
x0 = [1.3]#猜一个初值
xopt = fmin(myfunc, x0)#求解
print xopt#打印结果
运行之后，给出的结果是：
Optimization terminated successfully.
Current function value: 4.000000
Iterations: 16
Function evaluations: 32
[ 2.00001953]
程序准确的计算得出了最小值，不过最小值点并不是严格的2，这应该是由二进制机器编码误差造成的 。
除了fmin_ncg必须提供梯度信息外，其他几个函数的调用大同小异，完全类似 。我们不妨做一个对比：
from scipy.optimize import fmin,fmin_powell,fmin_bfgs,fmin_cgdef myfunc(x):
return x**2-4*x 8
x0 = [1.3]
xopt1 = fmin(myfunc, x0)
print xopt1
print
xopt2 = fmin_powell(myfunc, x0)
print xopt2
print
xopt3 = fmin_bfgs(myfunc, x0)
print xopt3
print
xopt4 = fmin_cg(myfunc,x0)
print xopt4
给出的结果是：
Optimization terminated successfully.
Current function value: 4.000000
Iterations: 16
Function evaluations: 32
[ 2.00001953]
Optimization terminated successfully.
Current function value: 4.000000
Iterations: 2
Function evaluations: 53
1.99999999997
Optimization terminated successfully.
Current function value: 4.000000
Iterations: 2
Function evaluations: 12
Gradient evaluations: 4
[ 2.00000001]
Optimization terminated successfully.
Current function value: 4.000000
Iterations: 2
Function evaluations: 15
Gradient evaluations: 5
[ 2.]
我们可以根据给出的消息直观的判断算法的执行情况 。每一种算法数学上的问题，请自己看书学习 。个人感觉，如果不是纯研究数学的工作，没必要搞清楚那些推导以及定理云云 。不过，必须了解每一种算法的优劣以及能力所及 。在使用的时候，不妨多种算法都使用一下，看看效果分别如何，同时 ， 还可以互相印证算法失效的问题 。
在from scipy.optimize import fmin之后 ， 就可以使用help(fmin)来查看fmin的帮助信息了 。帮助信息中没有例子，但是给出了每一个参数的含义说明，这是调用函数时候的最有价值参考 。
有源码研究癖好的 ， 或者当你需要改进这些已经实现的算法的时候，可能需要查看optimize中的每种算法的源代码 。在这里：https:/ / github. com/scipy/scipy/blob/master/scipy/optimize/optimize.py聪明的你肯定发现了，顺着这个链接往上一级、再往上一级，你会找到scipy的几乎所有源码！
python d=map怎么理解Python中map()、filter()、reduce()这三个都是应用于序列的内置函数 。
格式：
map(func, seq1[, seq2,…])
第一个参数接受一个函数名，后面的参数接受一个或多个可迭代的序列 ， 返回的是一个集合 。
Python函数编程中的map()函数是将func作用于seq中的每一个元素，并将所有的调用的结果作为一个list返回 。如果func为None，作用同zip() 。
1、当seq只有一个时，将函数func作用于这个seq的每个元素上 ， 并得到一个新的seq 。
让我们来看一下只有一个seq的时候，map()函数是如何工作的 。
从上图可以看出，函数func函数会作用于seq中的每个元素，得到func(seq[n])组成的列表 。下面举得例子来帮助我们更好的理解这个工作过程 。
#使用lambda
print map(lambda x: x % 2, range(7))
[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]123123
#使用列表解析
print [x % 2 for x in range(7)]
[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]123123
一个seq时，可以使用filter()函数代替，那什么情况不能代替呢？
2、当seq多于一个时，map可以并行（注意是并行）地对每个seq执行如下图所示的过程：
从图可以看出，每个seq的同一位置的元素同时传入一个多元的func函数之后，得到一个返回值，并将这个返回值存放在一个列表中 。下面我们看一个有多个seq的例子：
print map(lambda x , y : x ** y, [2,4,6],[3,2,1])
[8, 16, 6]1212
如果上面我们不使用map函数，就只能使用for循环 ， 依次对每个位置的元素调用该函数去执行 。还可以使返回值是一个元组 。如：
print map(lambda x , y : (x ** y, xy), [2,4,6],[3,2,1])
[(8, 5), (16, 6), (6, 7)]1212
当func函数时None时，这就同zip()函数了，并且zip()开始取代这个了，目的是将多个列表相同位置的元素归并到一个元组 。如：
print map(None, [2,4,6],[3,2,1])
[(2, 3), (4, 2), (6, 1)]1212
需要注意的是：
map无法处理seq长度不一致、对应位置操作数类型不一致的情况，这两种情况都会报类型错误 。如下图：
3、使用map()函数可以实现将其他类型的数转换成list，但是这种转换也是有类型限制的，具体什么类型限制，在以后的学习中慢慢摸索吧 。这里给出几个能转换的例子：
***将元组转换成list***
map(int, (1,2,3))
[1, 2, 3]
***将字符串转换成list***
map(int, '1234')
[1, 2, 3, 4]
***提取字典的key，并将结果存放在一个list中***
map(int, {1:2,2:3,3:4})
[1, 2, 3]
***字符串转换成元组，并将结果以列表的形式返回***
map(tuple, 'agdf')
[('a',), ('g',), ('d',), ('f',)]
#将小写转成大写
def u_to_l (s):
return s.upper()
print map(u_to_l,'asdfd')
python里面多元非线性回归有哪些方法SciPy 里面python多元函数值的子函数库optimizepython多元函数值，一般情况下可用curve_fit函数直接拟合或者leastsq做最小二乘
python多元线性回归怎么计算1、什么是多元线性回归模型python多元函数值？
当y值的影响因素不唯一时,采用多元线性回归模型 。
y =y=β0 β1x1 β2x2 ... βnxn
例如商品的销售额可能不电视广告投入,收音机广告投入,报纸广告投入有关系,可以有 sales =β0 β1*TV β2* radio β3*newspaper.
2、使用pandas来读取数据
pandas 是一个用于数据探索、数据分析和数据处理的python库
[python] view plain copy
import pandas as pd
[html] view plain copy
pre name="code" class="python"# read csv file directly from a URL and save the results
data = https://www.04ip.com/post/pd.read_csv('/home/lulei/Advertising.csv')
# display the first 5 rows
data.head()
上面代码的运行结果：
TVRadioNewspaperSales
0230.137.869.222.1
144.539.345.110.4
217.245.969.39.3
3151.541.358.518.5
4180.810.858.412.9
上面显示的结果类似一个电子表格，这个结构称为Pandas的数据帧(data frame) ， 类型全称：pandas.core.frame.DataFrame.
pandas的两个主要数据结构：Series和DataFrame：
Series类似于一维数组，它有一组数据以及一组与之相关的数据标签(即索引)组成 。
DataFrame是一个表格型的数据结构，它含有一组有序的列，每列可以是不同的值类型 。DataFrame既有行索引也有列索引 ， 它可以被看做由Series组成的字典 。
[python] view plain copy
# display the last 5 rows
data.tail()
只显示结果的末尾5行
TVRadioNewspaperSales
19538.23.713.87.6
19694.24.98.19.7
197177.09.36.412.8
198283.642.066.225.5
199232.18.68.713.4
[html] view plain copy
# check the shape of the DataFrame(rows, colums)
data.shape
查看DataFrame的形状,注意第一列的叫索引，和数据库某个表中的第一列类似 。
(200,4)
3、分析数据
特征：
TV：对于一个给定市场中单一产品，用于电视上的广告费用（以千为单位）
Radio：在广播媒体上投资的广告费用
Newspaper：用于报纸媒体的广告费用
响应：
Sales：对应产品的销量
在这个案例中，我们通过不同的广告投入，预测产品销量 。因为响应变量是一个连续的值，所以这个问题是一个回归问题 。数据集一共有200个观测值，每一组观测对应一个市场的情况 。
注意：这里推荐使用的是seaborn包 。网上说这个包的数据可视化效果比较好看 。其实seaborn也应该属于matplotlib的内部包 。只是需要再次的单独安装 。
[python] view plain copy
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
# visualize the relationship between the features and the response using scatterplots
sns.pairplot(data, x_vars=['TV','Radio','Newspaper'], y_vars='Sales', size=7, aspect=0.8)
plt.show()#注意必须加上这一句，否则无法显示 。
[html] view plain copy
这里选择TV、Radio、Newspaper 作为特征，Sales作为观测值
[html] view plain copy
返回的结果：
seaborn的pairplot函数绘制X的每一维度和对应Y的散点图 。通过设置size和aspect参数来调节显示的大小和比例 。可以从图中看出，TV特征和销量是有比较强的线性关系的，而Radio和Sales线性关系弱一些 ， Newspaper和Sales线性关系更弱 。通过加入一个参数kind='reg'，seaborn可以添加一条最佳拟合直线和95%的置信带 。
[python] view plain copy
sns.pairplot(data, x_vars=['TV','Radio','Newspaper'], y_vars='Sales', size=7, aspect=0.8, kind='reg')
plt.show()
结果显示如下：
4、线性回归模型
优点：快速python多元函数值；没有调节参数；可轻易解释；可理解 。
缺点：相比其python多元函数值他复杂一些的模型，其预测准确率不是太高，因为它假设特征和响应之间存在确定的线性关系 ， 这种假设对于非线性的关系，线性回归模型显然不能很好的对这种数据建模 。
线性模型表达式： y=β0 β1x1 β2x2 ... βnxn 其中
y是响应
β0是截距
β1是x1的系数，以此类推
在这个案例中： y=β0 β1?TV β2?Radio ... βn?Newspaper
(1)、使用pandas来构建X(特征向量)和y(标签列)
scikit-learn要求X是一个特征矩阵 ， y是一个NumPy向量 。
pandas构建在NumPy之上 。
因此，X可以是pandas的DataFrame，y可以是pandas的Series，scikit-learn可以理解这种结构 。
[python] view plain copy
#create a python list of feature names
feature_cols = ['TV', 'Radio', 'Newspaper']
# use the list to select a subset of the original DataFrame
X = data[feature_cols]
# equivalent command to do this in one line
X = data[['TV', 'Radio', 'Newspaper']]
# print the first 5 rows
print X.head()
# check the type and shape of X
print type(X)
print X.shape
输出结果如下：
TVRadioNewspaper
0230.137.869.2
144.539.345.1
217.245.969.3
3151.541.358.5
4180.810.858.4
class 'pandas.core.frame.DataFrame'
(200, 3)
[python] view plain copy
# select a Series from the DataFrame
y = data['Sales']
# equivalent command that works if there are no spaces in the column name
y = data.Sales
# print the first 5 values
print y.head()
输出的结果如下：
022.1
110.4
29.3
318.5
412.9
Name: Sales
（2）、构建训练集与测试集
[html] view plain copy
pre name="code" class="python"span style="font-size:14px;"##构造训练集和测试集
from sklearn.cross_validation import train_test_split#这里是引用了交叉验证
X_train,X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=1)
#default split is 75% for training and 25% for testing
[html] view plain copy
print X_train.shape
print y_train.shape
print X_test.shape
print y_test.shape
输出结果如下：
(150, 3)
(150,)
(50, 3)
(50,)
注：上面的结果是由train_test_spilit()得到的，但是我不知道为什么我的版本的sklearn包中居然报错：
ImportErrorTraceback (most recent call last)ipython-input-182-3eee51fcba5a in module()1 ###构造训练集和测试集---- 2 from sklearn.cross_validation import train_test_split3 #import sklearn.cross_validation4 X_train,X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=1)5 # default split is 75% for training and 25% for testingImportError: cannot import name train_test_split
处理方法：1、我后来重新安装sklearn包 。再一次调用时就没有错误了 。
2、自己写函数来认为的随机构造训练集和测试集 。(这个代码我会在最后附上 。)
（3）sklearn的线性回归
[html] view plain copy
from sklearn.linear_model import LinearRegression
linreg = LinearRegression()
model=linreg.fit(X_train, y_train)
print model
print linreg.intercept_
print linreg.coef_
输出的结果如下：
LinearRegression(copy_X=True, fit_intercept=True, normalize=False)
2.66816623043
[ 0.046410010.19272538 -0.00349015]
[html] view plain copy
# pair the feature names with the coefficients
zip(feature_cols, linreg.coef_)
输出如下：
[('TV', 0.046410010869663267),
('Radio', 0.19272538367491721),
('Newspaper', -0.0034901506098328305)]
y=2.668 0.0464?TV 0.192?Radio-0.00349?Newspaper
如何解释各个特征对应的系数的意义python多元函数值？
对于给定了Radio和Newspaper的广告投入，如果在TV广告上每多投入1个单位，对应销量将增加0.0466个单位 。就是加入其它两个媒体投入固定，在TV广告上每增加1000美元（因为单位是1000美元），销量将增加46.6（因为单位是1000） 。但是大家注意这里的newspaper的系数居然是负数 ， 所以我们可以考虑不使用newspaper这个特征 。这是后话，后面会提到的 。
（4）、预测
[python] view plain copy
y_pred = linreg.predict(X_test)
print y_pred
[python] view plain copy
print type(y_pred)
输出结果如下：
[ 14.586783737.9239799916.949799319.357910387.36360284
7.3535926916.083423259.1653304620.3550737412.63160058
22.833564729.662914614.1805560313.7036858411.4533557
4.1694056510.3127141323.0678686817.8046456514.53070132
15.1965668414.229696097.5469116713.4721032415.00625898
19.2853244420.731987819.7040883318.216408538.50112687
9.84937819.514257639.7327004318.1378201515.41731544
5.0741678712.2057525114.0550749310.66999267.16006245
11.8072883624.7974812110.4080916824.0522840418.44737314
20.805726319.4542480517.004817085.786341055.10594849]
type 'numpy.ndarray'
5、回归问题的评价测度
(1) 评价测度
对于分类问题，评价测度是准确率，但这种方法不适用于回归问题 。我们使用针对连续数值的评价测度(evaluation metrics) 。
这里介绍3种常用的针对线性回归的测度 。
1)平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)
(2)均方误差(Mean Squared Error, MSE)
(3)均方根误差(Root Mean Squared Error, RMSE)
这里我使用RMES 。
[python] view plain copy
pre name="code" class="python"#计算Sales预测的RMSE
print type(y_pred),type(y_test)
print len(y_pred),len(y_test)
print y_pred.shape,y_test.shape
from sklearn import metrics
import numpy as np
sum_mean=0
for i in range(len(y_pred)):
sum_mean =(y_pred[i]-y_test.values[i])**2
sum_erro=np.sqrt(sum_mean/50)
# calculate RMSE by hand
print "RMSE by hand:",sum_erro
最后的结果如下：
type 'numpy.ndarray' class 'pandas.core.series.Series'
50 50
(50,) (50,)
RMSE by hand: 1.42998147691
（2）做ROC曲线
[python] view plain copy
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure()
plt.plot(range(len(y_pred)),y_pred,'b',label="predict")
plt.plot(range(len(y_pred)),y_test,'r',label="test")
plt.legend(loc="upper right") #显示图中的标签
plt.xlabel("the number of sales")
plt.ylabel('value of sales')
plt.show()
显示结果如下：（红色的线是真实的值曲线，蓝色的是预测值曲线）
直到这里整个的一次多元线性回归的预测就结束了 。
6、改进特征的选择
在之前展示的数据中，我们看到Newspaper和销量之间的线性关系竟是负关系（不用惊讶，这是随机特征抽样的结果 。换一批抽样的数据就可能为正了），现在我们移除这个特征，看看线性回归预测的结果的RMSE如何？
依然使用我上面的代码，但只需修改下面代码中的一句即可：
[python] view plain copy
#create a python list of feature names
feature_cols = ['TV', 'Radio', 'Newspaper']
# use the list to select a subset of the original DataFrame
X = data[feature_cols]
# equivalent command to do this in one line
#X = data[['TV', 'Radio', 'Newspaper']]#只需修改这里即可pre name="code" class="python" style="font-size: 15px; line-height: 35px;"X = data[['TV', 'Radio']]#去掉newspaper其他的代码不变
# print the first 5 rowsprint X.head()# check the type and shape of Xprint type(X)print X.shape
最后的到的系数与测度如下：
LinearRegression(copy_X=True, fit_intercept=True, normalize=False)
2.81843904823
[ 0.045887710.18721008]
RMSE by hand: 1.28208957507
然后再次使用ROC曲线来观测曲线的整体情况 。我们在将Newspaper这个特征移除之后，得到RMSE变小了，说明Newspaper特征可能不适合作为预测销量的特征，于是，我们得到了新的模型 。我们还可以通过不同的特征组合得到新的模型，看看最终的误差是如何的 。
备注：
之前我提到了这种错误：
注：上面的结果是由train_test_spilit()得到的 ， 但是我不知道为什么我的版本的sklearn包中居然报错：
ImportErrorTraceback (most recent call last)ipython-input-182-3eee51fcba5a in module()1 ###构造训练集和测试集---- 2 from sklearn.cross_validation import train_test_split3 #import sklearn.cross_validation4 X_train,X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=1)5 # default split is 75% for training and 25% for testingImportError: cannot import name train_test_split
处理方法：1、我后来重新安装sklearn包 。再一次调用时就没有错误了 。
2、自己写函数来认为的随机构造训练集和测试集 。(这个代码我会在最后附上 。)
这里我给出我自己写的函数：
求python支持向量机多元回归预测代码这是一段用 Python 来实现 SVM 多元回归预测的代码示例python多元函数值：
# 导入相关库
from sklearn import datasets
from sklearn.svm import SVR
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error
# 加载数据集
X, y = datasets.load_boston(return_X_y=True)
# 将数据集拆分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0)
# 创建SVM多元回归模型
reg = SVR(C=1.0, epsilon=0.2)
# 训练模型
reg.fit(X_train, y_train)
# 预测结果
y_pred = reg.predict(X_test)
# 计算均方误差
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
print("Mean Squared Error:", mse)
在这段代码中python多元函数值，首先导入了相关的库python多元函数值，包括 SVR 函数、train_test_split 函数和 mean_squared_error 函数 。然后，使用 load_boston 函数加载数据集，并将数据集分为训练集和测试集 。接着，使用 SVR 函数创建了一个 SVM 多元回归模型，并使用 fit 函数对模型进行训练 。最后，使用 predict 函数进行预测 ， 并使用 mean_squared_error 函数计算均方误差 。
需要注意的是 ， 这仅仅是一个示例代码，在实际应用中，可能需要根据项目的需求进行更改，例如使用不同的超参数
【python多元函数值 python多元方程求解】关于python多元函数值和python多元方程求解的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站 。

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