python 如何绘制线性函数图？import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(xdata,ydata)
(xdata,ydata为两个需要作图的数据集)
如何用python表示一次函数1、点击键盘win r，打开运行窗口用python画线性函数；在窗口中输入cmd"，点击确定，打开windows命令行窗口 。
2、在cmd命令行窗口中输入"python"，进入python交互窗口 。
3、引入matplotlib模块用python画线性函数的pyplot()函数，并重命名为py;引入numpy模块，并重命名为np 。
4、使用函数np.arrange(start，end，step)创建变量x的取值范围，是一个一维数组 ， 使用y=3*x 1 ， 创建y是与自变量x相对应的一维数组 。
5、使用函数plt.plot(x ， y)绘制一元一次函数y=3x 1的函数图像 。
6、使用函数plt.title()给图像添加标题，使用函数plt.xlabel()给横轴添加标签，使用函数plt.ylabel()给纵轴添加标签，使用函数plt.tick_params()设置刻度标记的大小 。
7、使用函数plt.show()显示整个一元一次函数的图像 。
Python实操：手把手教你用Matplotlib把数据画出来 作者用python画线性函数：迈克尔·贝耶勒（Michael Beyeler）
如需转载请联系华章 科技
如果已安装Anaconda Python版本 ， 就已经安装好了可以使用的 Matplotlib 。否则 ， 可能要访问官网并从中获取安装说明：
正如使用np作为 NumPy 的缩写，用python画线性函数我们将使用一些标准的缩写来表示 Matplotlib 的引入：
在本书中，plt接口会被频繁使用 。
让我们创建第一个绘图 。
假设想要画出正弦函数sin(x)的线性图 。得到函数在x坐标轴上0≤x＜10内所有点的值 。我们将使用 NumPy 中的 linspace 函数来在x坐标轴上创建一个从0到10的线性空间，以及100个采样点：
可以使用 NumPy 中的sin函数得到所有x点的值，并通过调用plt中的plot函数把结果画出来：
用python画线性函数你亲自尝试了吗用python画线性函数？发生了什么吗？有没有什么东西出现？
实际情况是，取决于你在哪里运行脚本，可能无法看到任何东西 。有下面几种可能性：
1. 从.py脚本中绘图
如果从一个脚本中运行 Matplotlib，需要加上下面的这行调用：
在脚本末尾调用这个函数，你的绘图就会出现用python画线性函数！
2. 从 IPython shell 中绘图
这实际上是交互式地执行Matplotlib最方便的方式 。为了让绘图出现，需要在启动 IPython 后使用所谓的%matplotlib魔法命令 。
接下来 ， 无须每次调用plt.show()函数，所有的绘图将会自动出现 。
3. 从 Jupyter Notebook 中绘图
如果你是从基于浏览器的 Jupyter Notebook 中看这段代码，需要使用同样的%matplotlib魔法命令 。然而，也可以直接在notebook中嵌入图形，这会有两种输出选项：
在本书中，将会使用inline选项：
现在再次尝试一下：
上面的命令会得到下面的绘图输出结果：
如果想要把绘图保存下来留作以后使用，可以直接在 IPython 或者 Jupyter Notebook 使用下面的命令保存：
仅需要确保你使用了支持的文件后缀，比如.jpg、.png、.tif、.svg、.eps或者.pdf 。
作为本章最后一个测试 ， 让我们对外部数据集进行可视化，比如scikit-learn中的数字数据集 。
为此，需要三个可视化工具：
那么开始引入这些包吧：
第一步是载入实际数据：
如果没记错的话 ， digits应该有两个不同的数据域：data域包含了真正的图像数据 ， target域包含了图像的标签 。相对于相信我们的记忆，我们还是应该对digits稍加 探索。输入它的名字，添加一个点号，然后按Tab键：digits.TAB，这个操作将向我们展示digits也包含了一些其他的域，比如一个名为images的域 。images和data这两个域，似乎简单从形状上就可以区分 。
两种情况中，第一维对应的都是数据集中的图像数量 。然而 ， data中所有像素都在一个大的向量中排列 ， 而images保留了各个图像8×8的空间排列 。
因此，如果想要绘制出一副单独的图像，使用images将更加合适 。首先，使用NumPy的数组切片从数据集中获取一幅图像：
这里是从1797个元素的数组中获取了它的第一行数据，这行数据对应的是8×8=64个像素 。下面就可以使用plt中的imshow函数来绘制这幅图像：
上面的命令得到下面的输出：
此外 ， 这里也使用cmap参数指定了一个颜色映射 。默认情况下 ， Matplotlib 使用MATLAB默认的颜色映射jet 。然而，在灰度图像的情况下，gray颜色映射更有效 。
最后，可以使用plt的subplot函数绘制全部数字的样例 。subplot函数与MATLAB中的函数一样，需要指定行数、列数以及当前的子绘图索引（从1开始计算） 。我们将使用for 循环在数据集中迭代出前十张图像，每张图像都分配到一个单独的子绘图中 。
这会得到下面的输出结果：
关于作者：Michael Beyeler，华盛顿大学神经工程和数据科学专业的博士后，主攻仿生视觉计算模型，用以为盲人植入人工视网膜（仿生眼睛），改善盲人的视觉体验 。他的工作属于神经科学、计算机工程、计算机视觉和机器学习的交叉领域 。同时他也是多个开源项目的积极贡献者 。
本文摘编自《机器学习：使用OpenCV和Python进行智能图像处理》，经出版方授权发布 。
万字教你如何用 Python 实现线性规划想象一下，您有一个线性方程组和不等式系统 。这样的系统通常有许多可能的解决方案 。线性规划是一组数学和计算工具，可让您找到该系统的特定解，该解对应于某些其他线性函数的最大值或最小值 。
混合整数线性规划是线性规划的扩展 。它处理至少一个变量采用离散整数而不是连续值的问题 。尽管乍一看混合整数问题与连续变量问题相似，但它们在灵活性和精度方面具有显着优势 。
整数变量对于正确表示自然用整数表示的数量很重要，例如生产的飞机数量或服务的客户数量 。
一种特别重要的整数变量是二进制变量。它只能取零或一的值，在做出是或否的决定时很有用，例如是否应该建造工厂或者是否应该打开或关闭机器 。您还可以使用它们来模拟逻辑约束 。
线性规划是一种基本的优化技术，已在科学和数学密集型领域使用用python画线性函数了数十年 。它精确、相对快速 ， 适用于一系列实际应用 。
混合整数线性规划允许您克服线性规划的许多限制 。您可以使用分段线性函数近似非线性函数、使用半连续变量、模型逻辑约束等 。它是一种计算密集型工具 ， 但计算机硬件和软件的进步使其每天都更加适用 。
通常 ， 当人们试图制定和解决优化问题时，第一个问题是他们是否可以应用线性规划或混合整数线性规划 。
以下文章说明了线性规划和混合整数线性规划的一些用例用python画线性函数：
随着计算机能力的增强、算法的改进以及更多用户友好的软件解决方案的出现，线性规划，尤其是混合整数线性规划的重要性随着时间的推移而增加 。
解决线性规划问题的基本方法称为，它有多种变体 。另一种流行的方法是 。
混合整数线性规划问题可以通过更复杂且计算量更大的方法来解决，例如，它在幕后使用线性规划 。这种方法的一些变体是，它涉及使用 切割平面 ， 以及 。
有几种适用于线性规划和混合整数线性规划的合适且众所周知的 Python 工具 。其中一些是开源的，而另一些是专有的 。您是否需要免费或付费工具取决于问题的规模和复杂性，以及对速度和灵活性的需求 。
值得一提的是，几乎所有广泛使用的线性规划和混合整数线性规划库都是以 Fortran 或 C 或 C原生和编写的 。这是因为线性规划需要对（通常很大）矩阵进行计算密集型工作 。此类库称为求解器 。Python 工具只是求解器的包装器 。
Python 适合围绕本机库构建包装器，因为它可以很好地与 C/C配合使用 。对于本教程，您不需要任何 C/C（或 Fortran），但如果您想了解有关此酷功能的更多信息，请查看以下资源：
基本上 ， 当您定义和求解模型时，您使用 Python 函数或方法调用低级库，该库执行实际优化工作并将解决方案返回给您的 Python 对象 。
几个免费的 Python 库专门用于与线性或混合整数线性规划求解器交互：
在本教程中，您将使用SciPy和PuLP来定义和解决线性规划问题 。
在本节中，您将看到线性规划问题的两个示例：
您将在下一节中使用 Python 来解决这两个问题 。
考虑以下线性规划问题：
用python画线性函数你需要找到X和?使得红色，蓝色和黄色的不平等，以及不平等X0和?0，是满意的 。同时，您的解决方案必须对应于z的最大可能值 。
您需要找到的自变量（在本例中为x和y）称为决策变量。要最大化或最小化的决策变量的函数（在本例中为z）称为目标函数、成本函数或仅称为目标。您需要满足的不等式称为不等式约束。您还可以在称为等式约束的约束中使用方程 。
这是您如何可视化问题的方法：
红线代表的功能2 XY = 20，和它上面的红色区域示出了红色不等式不满足 。同样，蓝线是函数 4 x5 y = 10，蓝色区域被禁止，因为它违反了蓝色不等式 。黄线是x2 y =2，其下方的黄色区域是黄色不等式无效的地方 。
如果您忽略红色、蓝色和黄色区域，则仅保留灰色区域 。灰色区域的每个点都满足所有约束，是问题的潜在解决方案 。该区域称为可行域 ， 其点为可行解。在这种情况下，有无数可行的解决方案 。
您想最大化z 。对应于最大z的可行解是最优解。如果您尝试最小化目标函数 ， 那么最佳解决方案将对应于其可行的最小值 。
请注意，z是线性的 。你可以把它想象成一个三维空间中的平面 。这就是为什么最优解必须在可行区域的顶点或角上的原因 。在这种情况下，最佳解决方案是红线和蓝线相交的点，稍后您将看到 。
有时，可行区域的整个边缘，甚至整个区域 ， 都可以对应相同的z值 。在这种情况下，您有许多最佳解决方案 。
您现在已准备好使用绿色显示的附加等式约束来扩展问题：
方程式x5 y = 15 ， 以绿色书写，是新的 。这是一个等式约束 。您可以通过向上一张图像添加相应的绿线来将其可视化：
现在的解决方案必须满足绿色等式，因此可行区域不再是整个灰色区域 。它是绿线从与蓝线的交点到与红线的交点穿过灰色区域的部分 。后一点是解决方案 。
如果插入x的所有值都必须是整数的要求，那么就会得到一个混合整数线性规划问题，可行解的集合又会发生变化：
您不再有绿线，只有沿线的x值为整数的点 。可行解是灰色背景上的绿点，此时最优解离红线最近 。
这三个例子说明了可行的线性规划问题，因为它们具有有界可行区域和有限解 。
如果没有解 ， 线性规划问题是不可行的。当没有解决方案可以同时满足所有约束时，通常会发生这种情况 。
例如，考虑如果添加约束xy1会发生什么 。那么至少有一个决策变量（x或y）必须是负数 。这与给定的约束x0 和y0相冲突 。这样的系统没有可行的解决方案 ， 因此称为不可行的 。
另一个示例是添加与绿线平行的第二个等式约束 。这两行没有共同点，因此不会有满足这两个约束的解决方案 。
一个线性规划问题是无界的，如果它的可行区域是无界 ， 将溶液不是有限 。这意味着您的变量中至少有一个不受约束，可以达到正无穷大或负无穷大，从而使目标也无限大 。
例如 ， 假设您采用上面的初始问题并删除红色和黄色约束 。从问题中删除约束称为放松问题 。在这种情况下，x和y不会在正侧有界 。您可以将它们增加到正无穷大，从而产生无限大的z值 。
在前面的部分中，您研究了一个与任何实际应用程序无关的抽象线性规划问题 。在本小节中，您将找到与制造业资源分配相关的更具体和实用的优化问题 。
假设一家工厂生产四种不同的产品 ， 第一种产品的日产量为x ?，第二种产品的产量为x 2，依此类推 。目标是确定每种产品的利润最大化日产量 ， 同时牢记以下条件：
数学模型可以这样定义：
目标函数（利润）在条件 1 中定义 。人力约束遵循条件 2 。对原材料 A 和 B 的约束可以从条件 3 和条件 4 中通过对每种产品的原材料需求求和得出 。
最后，产品数量不能为负，因此所有决策变量必须大于或等于零 。
与前面的示例不同，您无法方便地将其可视化，因为它有四个决策变量 。但是，无论问题的维度如何，原理都是相同的 。
在本教程中，您将使用两个Python 包来解决上述线性规划问题：
SciPy 设置起来很简单 。安装后，您将拥有开始所需的一切 。它的子包scipy.optimize可用于线性和非线性优化 。
PuLP 允许您选择求解器并以更自然的方式表述问题 。PuLP 使用的默认求解器是COIN-OR Branch and Cut Solver (CBC) 。它连接到用于线性松弛的COIN-OR 线性规划求解器 (CLP)和用于切割生成的COIN-OR 切割生成器库 (CGL) 。
另一个伟大的开源求解器是GNU 线性规划工具包 (GLPK) 。一些著名且非常强大的商业和专有解决方案是Gurobi、CPLEX和XPRESS 。
除了在定义问题时提供灵活性和运行各种求解器的能力外，PuLP 使用起来不如 Pyomo 或 CVXOPT 等替代方案复杂 ， 后者需要更多的时间和精力来掌握 。
要学习本教程，您需要安装 SciPy 和 PuLP 。下面的示例使用 SciPy 1.4.1 版和 PuLP 2.1 版 。
您可以使用pip以下方法安装两者：
您可能需要运行pulptest或sudo pulptest启用 PuLP 的默认求解器 ， 尤其是在您使用 Linux 或 Mac 时：
或者，您可以下载、安装和使用 GLPK 。它是免费和开源的，适用于 Windows、MacOS 和 Linux 。在本教程的后面部分，您将看到如何将 GLPK（除了 CBC）与 PuLP 一起使用 。
在 Windows 上，您可以下载档案并运行安装文件 。
在 MacOS 上，您可以使用 Homebrew：
在 Debian 和 Ubuntu 上，使用apt来安装glpk和glpk-utils：
在Fedora，使用dnf具有glpk-utils：
您可能还会发现conda对安装 GLPK 很有用：
安装完成后，可以查看GLPK的版本：
有关详细信息，请参阅 GLPK 关于使用Windows 可执行文件和Linux 软件包进行安装的教程 。
在本节中，您将学习如何使用 SciPy优化和求根库进行线性规划 。
要使用 SciPy 定义和解决优化问题，您需要导入scipy.optimize.linprog()：
现在您已经linprog()导入，您可以开始优化 。
让我们首先解决上面的线性规划问题：
linprog()仅解决最小化（而非最大化）问题 ， 并且不允许具有大于或等于符号 ( ) 的不等式约束 。要解决这些问题，您需要在开始优化之前修改您的问题：
引入这些更改后 ， 您将获得一个新系统：
该系统与原始系统等效，并且将具有相同的解决方案 。应用这些更改的唯一原因是克服 SciPy 与问题表述相关的局限性 。
下一步是定义输入值：
您将上述系统中的值放入适当的列表、元组或NumPy 数组中：
注意：请注意行和列的顺序！
约束左侧和右侧的行顺序必须相同 。每一行代表一个约束 。
来自目标函数和约束左侧的系数的顺序必须匹配 。每列对应一个决策变量 。
【用python画线性函数 python线形】下一步是以与系数相同的顺序定义每个变量的界限 。在这种情况下，它们都在零和正无穷大之间：
此语句是多余的，因为linprog()默认情况下采用这些边界（零到正无穷大） 。
注：相反的float("inf")，你可以使用math.inf，numpy.inf或scipy.inf 。
最后，是时候优化和解决您感兴趣的问题了 。你可以这样做linprog()：
参数c是指来自目标函数的系数 。A_ub和b_ub分别与不等式约束左边和右边的系数有关 。同样，A_eq并b_eq参考等式约束 。您可以使用bounds提供决策变量的下限和上限 。
您可以使用该参数method来定义要使用的线性规划方法 。有以下三种选择：
linprog() 返回具有以下属性的数据结构：
您可以分别访问这些值：
这就是您获得优化结果的方式 。您还可以以图形方式显示它们：
如前所述，线性规划问题的最优解位于可行区域的顶点 。在这种情况下，可行区域只是蓝线和红线之间的绿线部分 。最优解是代表绿线和红线交点的绿色方块 。
如果要排除相等（绿色）约束，只需删除参数A_eq并b_eq从linprog()调用中删除：
解决方案与前一种情况不同 。你可以在图表上看到：
在这个例子中，最优解是红色和蓝色约束相交的可行（灰色）区域的紫色顶点 。其他顶点，如黄色顶点，具有更高的目标函数值 。
您可以使用 SciPy 来解决前面部分所述的资源分配问题：
和前面的例子一样，你需要从上面的问题中提取必要的向量和矩阵，将它们作为参数传递给.linprog()，然后得到结果：
结果告诉您最大利润是1900并且对应于x ? = 5 和x ? = 45 。在给定条件下生产第二和第四个产品是没有利润的 。您可以在这里得出几个有趣的结论：
opt.statusis0和opt.successis True，说明优化问题成功求解，最优可行解 。
SciPy 的线性规划功能主要用于较小的问题 。对于更大和更复杂的问题，您可能会发现其他库更适合，原因如下：
幸运的是，Python 生态系统为线性编程提供了几种替代解决方案，这些解决方案对于更大的问题非常有用 。其中之一是 PuLP ， 您将在下一节中看到它的实际应用 。
PuLP 具有比 SciPy 更方便的线性编程 API 。您不必在数学上修改您的问题或使用向量和矩阵 。一切都更干净，更不容易出错 。
像往常一样 ， 您首先导入您需要的内容：
现在您已经导入了 PuLP，您可以解决您的问题 。
您现在将使用 PuLP 解决此系统：
第一步是初始化一个实例LpProblem来表示你的模型：
您可以使用该sense参数来选择是执行最小化（LpMinimize或1，这是默认值）还是最大化（LpMaximize或-1） 。这个选择会影响你的问题的结果 。
一旦有了模型，就可以将决策变量定义为LpVariable类的实例：
您需要提供下限，lowBound=0因为默认值为负无穷大 。该参数upBound定义了上限 ， 但您可以在此处省略它，因为它默认为正无穷大 。
可选参数cat定义决策变量的类别 。如果您使用的是连续变量 ， 则可以使用默认值"Continuous" 。
您可以使用变量x和y创建表示线性表达式和约束的其他 PuLP 对象：
当您将决策变量与标量相乘或构建多个决策变量的线性组合时，您会得到一个pulp.LpAffineExpression代表线性表达式的实例 。
注意：您可以增加或减少变量或表达式 ， 你可以乘他们常数，因为纸浆类实现一些Python的特殊方法，即模拟数字类型一样__add__()，__sub__()和__mul__() 。这些方法用于像定制运营商的行为，-和* 。
类似地，您可以将线性表达式、变量和标量与运算符 ==、=以获取表示模型线性约束的纸浆.LpConstraint实例 。
注：也有可能与丰富的比较方法来构建的约束.__eq__()，.__le__()以及.__ge__()定义了运营商的行为==，= 。
考虑到这一点，下一步是创建约束和目标函数并将它们分配给您的模型 。您不需要创建列表或矩阵 。只需编写 Python 表达式并使用 =运算符将它们附加到模型中：
在上面的代码中 ， 您定义了包含约束及其名称的元组 。LpProblem允许您通过将约束指定为元组来向模型添加约束 。第一个元素是一个LpConstraint实例 。第二个元素是该约束的可读名称 。
设置目标函数非常相似：
或者，您可以使用更短的符号：
现在您已经添加了目标函数并定义了模型 。
注意：您可以使用运算符将 约束或目标附加到模型中，=因为它的类LpProblem实现了特殊方法.__iadd__()，该方法用于指定 的行为 = 。
对于较大的问题 ， lpSum()与列表或其他序列一起使用通常比重复 运算符更方便 。例如，您可以使用以下语句将目标函数添加到模型中：
它产生与前一条语句相同的结果 。
您现在可以看到此模型的完整定义：
模型的字符串表示包含所有相关数据：变量、约束、目标及其名称 。
注意：字符串表示是通过定义特殊方法构建的.__repr__() 。有关 的更多详细信息.__repr__()，请查看Pythonic OOP 字符串转换：__repr__vs__str__ .
最后，您已准备好解决问题 。你可以通过调用.solve()你的模型对象来做到这一点 。如果要使用默认求解器 (CBC)，则不需要传递任何参数：
.solve()调用底层求解器，修改model对象，并返回解决方案的整数状态 ， 1如果找到了最优解 。有关其余状态代码，请参阅LpStatus[] 。
你可以得到优化结果作为 的属性model 。该函数value()和相应的方法.value()返回属性的实际值：
model.objective持有目标函数model.constraints的值 ， 包含松弛变量的值，以及对象x和y具有决策变量的最优值 。model.variables()返回一个包含决策变量的列表：
如您所见，此列表包含使用 的构造函数创建的确切对象LpVariable 。
结果与您使用 SciPy 获得的结果大致相同 。
注意：注意这个方法.solve()——它会改变对象的状态，x并且y！
您可以通过调用查看使用了哪个求解器.solver：
输出通知您求解器是 CBC 。您没有指定求解器，因此 PuLP 调用了默认求解器 。
如果要运行不同的求解器，则可以将其指定为 的参数.solve() 。例如 ， 如果您想使用 GLPK 并且已经安装了它，那么您可以solver=GLPK(msg=False)在最后一行使用 。请记住 ， 您还需要导入它：
现在你已经导入了 GLPK，你可以在里面使用它.solve()：
该msg参数用于显示来自求解器的信息 。msg=False禁用显示此信息 。如果要包含信息，则只需省略msg或设置msg=True 。
您的模型已定义并求解，因此您可以按照与前一种情况相同的方式检查结果：
使用 GLPK 得到的结果与使用 SciPy 和 CBC 得到的结果几乎相同 。
一起来看看这次用的是哪个求解器：
正如您在上面用突出显示的语句定义的那样model.solve(solver=GLPK(msg=False))，求解器是 GLPK 。
您还可以使用 PuLP 来解决混合整数线性规划问题 。要定义整数或二进制变量，只需传递cat="Integer"或cat="Binary"到LpVariable 。其他一切都保持不变：
在本例中，您有一个整数变量并获得与之前不同的结果：
Nowx是一个整数，如模型中所指定 。（从技术上讲 ， 它保存一个小数点后为零的浮点值 。）这一事实改变了整个解决方案 。让我们在图表上展示这一点：
如您所见，最佳解决方案是灰色背景上最右边的绿点 。这是两者的最大价值的可行的解决方案x和y ， 给它的最大目标函数值 。
GLPK 也能够解决此类问题 。
现在你可以使用 PuLP 来解决上面的资源分配问题：
定义和解决问题的方法与前面的示例相同：
在这种情况下，您使用字典 x来存储所有决策变量 。这种方法很方便 ， 因为字典可以将决策变量的名称或索引存储为键 ， 将相应的LpVariable对象存储为值 。列表或元组的LpVariable实例可以是有用的 。
上面的代码产生以下结果：
如您所见，该解决方案与使用 SciPy 获得的解决方案一致 。最有利可图的解决方案是每天生产5.0第一件产品和45.0第三件产品 。
让我们把这个问题变得更复杂和有趣 。假设由于机器问题，工厂无法同时生产第一种和第三种产品 。在这种情况下，最有利可图的解决方案是什么？
现在您有另一个逻辑约束：如果x ? 为正数，则x ? 必须为零，反之亦然 。这是二元决策变量非常有用的地方 。您将使用两个二元决策变量y ? 和y ?，它们将表示是否生成了第一个或第三个产品：
除了突出显示的行之外，代码与前面的示例非常相似 。以下是差异：
这是解决方案：
事实证明，最佳方法是排除第一种产品而只生产第三种产品 。
就像有许多资源可以帮助您学习线性规划和混合整数线性规划一样，还有许多具有 Python 包装器的求解器可用 。这是部分列表：
其中一些库 ， 如 Gurobi ， 包括他们自己的 Python 包装器 。其他人使用外部包装器 。例如，您看到可以使用 PuLP 访问 CBC 和 GLPK 。
您现在知道什么是线性规划以及如何使用 Python 解决线性规划问题 。您还了解到 Python 线性编程库只是本机求解器的包装器 。当求解器完成其工作时，包装器返回解决方案状态、决策变量值、松弛变量、目标函数等 。
用python画线性函数的介绍就聊到这里吧 ， 感谢你花时间阅读本站内容 ， 更多关于python线形、用python画线性函数的信息别忘了在本站进行查找喔 。
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