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python中svd函数 python svd函数

矩阵IT技术

利用 SVD 实现协同过滤推荐算法奇异值分解(Singular Value Decompositionpython中svd函数，以下简称SVD)
是在机器学习领域广泛应用的算法 ， 它不光可以用于 降维算法中的特征分解 ，还可以用于 推荐系统 ， 以及自然语言处理等领域 。
优点： 简化数据，去除噪声，提高算法的结果 。
缺点： 数据的转换可能难以理解 。
应用领域： 推荐引擎（协同过滤、相似度计算）、图像压缩等 。
SVD定义： 如果python中svd函数我们求出python中svd函数了矩阵A的n个特征值λ1≤λ2≤...≤λn，以及这n个特征值所对应的特征向量{w1,w2,...wn}，如果这n个特征向量线性无关，那么矩阵A就可以用下式的特征分解表示：A=WΣW?1，其中W是这n个特征向量所张成的n×n维矩阵，而Σ为这n个特征值为主对角线的n×n维矩阵 。一般我们会把W的这n个特征向量标准化，即满足||wi||2=1, 或者wiTwi=1 ， 此时W的n个特征向量为标准正交基，满WTW=I，即WT=W?1, 也就是说W为酉矩阵 。要进行特征分解，矩阵A必须为方阵 。那么如果A不是方阵，则用到SVD 。
矩阵A的SVD为：A=UΣVT ， 其中U是一个m×m的矩阵 ， Σ是一个m×n的矩阵 ， 除python中svd函数了主对角线上的元素以外全为0，主对角线上的每个元素都称为奇异值 ， V是一个n×n的矩阵 。U和V都是酉矩阵，即满足UTU=I,VTV=I 。
对于奇异值,它跟我们特征分解中的特征值类似，在奇异值矩阵中也是按照从大到小排列，而且奇异值的减少特别的快，在很多情况下，前10%甚至1%的奇异值的和就占python中svd函数了全部的奇异值之和的99%以上的比例 。也就是说，我们也可以用最大的k个的奇异值和对应的左右奇异向量来近似描述矩阵 。
因此SVD 也是一种强大的降维工具 ，可以利用 SVD 来逼近矩阵并从中获得主要的特征 。通过保留矩阵的 80%~90% 的能量，就可以得到重用的特征并去除噪声 。
推荐系统 是利用电子商务网站向客户提供商品信息和建议，帮助用户决定应该购买什么产品，模拟销售人员帮助客户完成购买过程 。
主要有以下几种推荐算法：
基于内容的推荐（用到自然语言处理），协同过滤（主流），基于规则推荐（基于最多用户点击 ， 最多用户浏览等） ， 混合推荐（类似集成算法，投票决定），基于人口统计信息的推荐（根据用户基本信息）
协同过滤推荐分为三种类型 。第一种是基于用户(user-based)的协同过滤（需要在线找用户和用户之间的相似度关系），第二种是基于项目(item-based)的协同过滤（基于项目的协同过滤可以离线找物品和物品之间的相似度关系），第三种是基于模型(model based)的协同过滤（用户和物品，主流） 。
一般在推荐系统中，数据往往是使用 用户-物品 矩阵来表示的 。用户对其接触过的物品进行评分 ， 评分表示了用户对于物品的喜爱程度 ， 分数越高，表示用户越喜欢这个物品 。而这个矩阵往往是稀疏的，空白项是用户还未接触到的物品，推荐系统的任务则是选择其中的部分物品推荐给用户 。
对于这个 用户-物品 矩阵，用已有的部分稀疏数据来预测那些空白的物品和数据之间的评分关系 ， 找到最高评分的物品推荐给用户 。
具体基于模型的方法有：
用关联算法做协同过滤（Apriori算法、FP Tree算法）
用聚类算法做协同过滤（针对基于用户或者基于模型，Kmeans ， DBSCAN）
用分类算法做协同过滤（设定评分阈值，高于推荐，低于不推荐，逻辑回归和朴素贝叶斯，解释性很强）
用回归算法做协同过滤（Ridge回归 ， 回归树）
用矩阵分解做协同过滤（由于传统的奇异值分解SVD要求矩阵不能有缺失数据，必须是稠密的，而用户物品评分矩阵是一个典型的稀疏矩阵，主要是SVD的一些变种，比如FunkSVD，BiasSVD和SVD。这些算法和传统SVD的最大区别是不再要求将矩阵分解为UΣVT的形式，而变是两个低秩矩阵PTQ的乘积形式 。）
用神经网络做协同过滤（限制玻尔兹曼机RBM）
在 Python 的 numpy 中，linalg已经实现了SVD
Python问题：from scipy import linalg出错我也遇到了这个问题，刚开始我以为是scipy包的问题 ， 可是重新安装了个64位的还是出错 ， 于是我就重装了numpy，这次不用pip而是自己下了一个64位的 ， 然后安装后就能import sklearn了 =_=，so 又是scipy的import问题可能是因为其他的相关包出问题了
Python中怎样实现奇异值SVD分解这两个命令是完全不同python中svd函数的呀 。
S=svd（A）表示对矩阵A进行SVD分解python中svd函数，分解python中svd函数的结果是得到3个矩阵python中svd函数 ， 如果返回值只有一个，那么可以得到A的奇异值向量 。
eig（A）表示求矩阵A的特征值 。
所以区别就是 ， svd得到的是A的奇异值 ， eig得到的是A的特征值 。
A'表示A的转置矩阵，A'*A的n个非负特征值的平方根叫作矩阵A的奇异值 。记为σi(A) 。
希望可以帮助你 ， 望采纳python中svd函数！
python numpy svd奇异值分解(svd) 是线性代数中一种重要python中svd函数的矩阵分解
在Python的numpy包里面直接调用
其中python中svd函数，u和v是都是标准正交基，问题是v得到的结果到底是转置之后的呢，还是没有转置的呢，其实这个也很好验证 ， 只要再把u,s,v在乘起来 ， 如果结果还是A 那么就是转置之后的，结果确实是这样的，但是MATLAB却与之不同，得到的v是没有转置过的
奇异值分解可以被用来计算矩阵的 伪逆。若矩阵 M 的奇异值分解为
文本特征提取 在对文本数据进行处理时python中svd函数，很大一部分精力都用在数据集的特征提取上，因此记录一下常用的文本特征提取方法 。
文本特征提取一般分为两部分
（1）文本本身属性python中svd函数：元音字数数、辅音字母数、···
（2）基于文本的特征提?。篢F-IDF等
比如提取以上文档的特征，基于文本本身可以提取特征：
（1）字数：统计每一行text文本的词汇数量（有多少个单词）
（2）非重复单词数量：统计每一行text文本中只出现一次的单词个数
（3）长度：每一行text的长度,占了多少存储空间（包含空格、符号、字母等的长度）
（4）停止词数量统计：between、but、about、very等词汇的数量统计
（5）标点符号数量：每一行text中包含的标点符号数量
（6）大写单词数量：统计大写单词数量
（7）标题式单词数量：统计单词拼写首字母是否为大写,且其python中svd函数他字母为小写的单词数量
（8）单词的平均长度：每一行text中每个单词长度的平均值
这些特征的提取不涉及复杂的函数计算 ， 基于文本本身属性提取直观信息作为模型训练的特征 。
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TF-IDF算法 ：计算单词权重最为有效的实现方法就是TF-IDF, 它是由Salton在1988 年提出的,以特征词在文档d中出现的次数与包含该特征词的文档数之比作为该词的权重 。
python中使用TfidfVectorizer函数实现TF-IDF特征的提?。擅扛鰐ext的TF-IDF特征 。
·
经过TF-IDF特征提取后，数据集的特征变量超级多（TF-IDF计算了整个数据集出现的所有单词对每个test的权重），面对这样庞大的特征数据，可以通过SVD实现对数据集的压缩 。
SVD的原理是将庞大的TF-IDF生成的数据集A进行拆分，设置K值（想要压缩得到的维度 ， 例如K=20，压缩后得到20列的特征数据集）X就是只有K个特征转换后的数据集 。
经过压缩后的TF-IDF只有K列，与01中 基于文本本身特征 合并，即为文本数据集的特征向量 。
python svd主题数怎么设定根据你python中svd函数的实际需要python中svd函数，一般有两种需要：
第一种是通过SVD进行降维python中svd函数，那么SVD主题数可以设置的大一点python中svd函数，如50-100 ， 因为需要使用分解后的矩阵作为词向量
另一种是进行主题分析，此时应该根据你数据集的情况预估计主题数目，大约设置10-20之间 。
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