python3数字，类型转换和数学 – Python3教程 python3数字类型|Python

上一章Python教程请查看：python3包（package）和模块（module）
在本文中，你将了解Python中使用的不同数字，如何将一种数据类型转换为另一种数据类型，以及Python中支持的数学操作。
Python中的数字数据类型Python支持整数、浮点数和复数。在Python中，它们被定义为int、float和complex类。
整数和浮点数由小数点的存在或不存在来分隔，5是整数，而5.0是浮点数。
复数写成x + yj的形式，其中x是实部，y是虚部。
我们可以使用type()函数来知道一个变量或值属于哪个类，使用isinstance()函数来检查它是否属于某个特定的类。

a = 5# 输出: < class 'int'> print(type(a))# 输出: < class 'float'> print(type(5.0))# 输出: (8+3j) c = 5 + 3j print(c + 3)# 输出: True print(isinstance(c, complex))

虽然整数的长度可以是任意的，但是浮点数只能精确到小数点后15位(第16位是不准确的)。
我们每天处理的数字都是十进制的，但是计算机程序员(通常是嵌入式程序员)需要使用二进制(以2为基数)、十六进制(以16为基数)和八进制(以8为基数)数字系统。
在Python中，我们可以通过在数字前面适当地加上前缀来表示这些数字，下表列出了这些前缀。
Python数字的系统前缀

数字系统	前缀
二进制	‘ 0b’ 或 ‘ 0B’
八进制	‘ 0o’ 或 ‘ 0O’
十六进制	‘ 0x’ 或 ‘ 0X’

这里有一些例子

# 输出: 107 print(0b1101011)# 输出: 253 (251 + 2) print(0xFB + 0b10)# 输出: 13 print(0o15)

类型转换我们可以把一种数字转换成另一种，这也被称为强制转换。
如果其中一个操作数是浮点数，那么加法、减法等操作将强制整数隐式(自动)浮点。

>>> 1 + 2.0 3.0

上面我们可以看到，1(整数)被强制转换成1.0(浮点数)作为加法，结果也是一个浮点数。
我们还可以使用内置函数，如int()、float()和complex()来显式地转换类型，这些函数甚至可以从字符串转换。

>>> int(2.3) 2 >>> int(-2.8) -2 >>> float(5) 5.0 >>> complex('3+5j') (3+5j)

当从浮点数转换为整数时，数字会被截断(接近于零的整数)。
Python小数Python内置的类float执行一些可能会让我们大吃一惊的计算，我们都知道1.1和2.2的和是3.3，但是Python似乎不这么认为。

>>> (1.1 + 2.2) == 3.3 False

发生了什么事？
结果表明，浮点数在计算机硬件中被实现为二进制分数，因为计算机只理解二进制(0和1)，由于这个原因，我们所知道的大多数小数分数都不能准确地存储在计算机中。
【python3数字，类型转换和数学 – Python3教程】举个例子，我们不能把分数1/3表示成小数，这将得到0.33333333…它是无限长，我们只能近似它。
结果表明，小数部分0.1将得到一个无限长的二进制分数：0.000110011001100110011……而我们的电脑只能存储有限数量的信息。
这只会接近0.1，但永远不会相等，因此，这是我们计算机硬件的限制，而不是Python中的错误。

>>> 1.1 + 2.2 3.3000000000000003

为了克服这个问题，我们可以使用Python附带的decimal模块。虽然浮点数的精度最高可达15位小数，但decimal模块具有用户可设置的精度。

import decimal# 输出: 0.1 print(0.1)# 输出: Decimal('0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625') print(decimal.Decimal(0.1))

当我们想要像在学校里学的那样进行十进制计算时，就会用到这个模块。
它也保留了意义，我们知道25.50公斤比25.5公斤更准确，因为它有两位小数，而不是一位。

from decimal import Decimal as D # 输出: Decimal('3.3') print(D('1.1') + D('2.2'))# 输出: Decimal('3.000') print(D('1.2') * D('2.50'))

注意上面示例中的结尾0。
我们可能会问，为什么不每次都实现Decimal，而不是float呢？主要原因是效率，浮点运算的执行速度必须快于十进制运算。
何时使用十进制而不是浮点数？我们通常在下列情况下使用小数。

当我们做金融应用时需要精确的十进制表示。
当我们想要控制所需的精度水平时。
当我们想要实现有效小数位数的概念时。
我们希望操作能像在学校那样精确进行

Python分数Python通过它的分数模块提供涉及小数的运算。
分数有分子和分母，它们都是整数，该模块支持有理数运算。
我们可以用多种方式创建分数对象。

import fractions# 输出: 3/2 print(fractions.Fraction(1.5))# 输出: 5 print(fractions.Fraction(5))# 输出: 1/3 print(fractions.Fraction(1,3))

当从float中创建分数时，我们可能会得到一些不寻常的结果，这是由于前一节讨论的不完全二进制浮点数表示法造成的。
幸运的是，Fraction也允许我们用string进行实例化，这是使用十进制数时的首选选项。

import fractions# float # 输出: 2476979795053773/2251799813685248 print(fractions.Fraction(1.1))# string # 输出: 11/10 print(fractions.Fraction('1.1'))

这种数据类型支持所有基本操作，这里有几个例子。

from fractions import Fraction as F# 输出: 2/3 print(F(1,3) + F(1,3))# 输出: 6/5 print(1 / F(5,6))# 输出: False print(F(-3,10) > 0)# 输出: True print(F(-3,10) < 0)

Python数学Python提供了数学和随机等模块来执行不同的数学运算，如三角、对数、概率和统计等。

import math# 输出: 3.141592653589793 print(math.pi)# 输出: -1.0 print(math.cos(math.pi))# 输出: 22026.465794806718 print(math.exp(10))# 输出: 3.0 print(math.log10(1000))# 输出: 1.1752011936438014 print(math.sinh(1))# 输出: 720 print(math.factorial(6))

下面是Python math模块中可用的完整列表函数和属性。

import random# 输出: 16 print(random.randrange(10,20))x = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']# 获取随机选择 print(random.choice(x))random.shuffle(x)print(x)# 打印随机元素 print(random.random())