BCD至七段解码器详细解读 _K-Maps

先决条件–数字系统和基本转换, BCD(8421)
在二进制编码的十进制(BCD)编码方案中，每一个十进制数(0-9)都用它的等效二进制模式(通常为4位)表示。
而七段显示器是一种由7个发光二极管(led)组成的电子器件，它们按照一定的模式排列(普通阴极或普通阳极类型)，用于显示十六进制数字(这里是十进制数字，输入为BCD，即0-9)。
七段式LED显示屏的两种类型：

普通阴极类型：在这种类型的显示器中, 七个LED的所有阴极都连接到地面或-Vcc(因此, 公共阴极), 并且当某些" HIGH"信号提供给各个阳极时, LED显示数字。
通用阳极类型：在这种类型的显示器中, 七个LED的所有阳极都连接到电池或+ Vcc, 并且当某些" LOW"信号提供给各个阴极时, LED显示数字。

但是, 七段显示无法通过直接向LED的不同段供电来工作。首先, 将我们的十进制数更改为它的BCD等效信号, 然后将BCD转换为七段解码器, 将该信号转换为馈送至七段显示的形式。
该BCD至七段解码器具有四条输入线(A, B, C和D)和七条输出线(a, b, c, d, e, f和g), 此输出提供给七段LED显示器十进制数取决于输入。

文章图片
真相表–对于共阴极BCD至七段解码器：

文章图片
注意 -

对于共阳极类型的七段式LED显示屏, 我们只需要在输出侧互换所有的" 0"和" 1", 即(对于a, b, c, d, e, f和g, 将所有的" 1"替换为'0', 反之亦然)并使用K-map求解。
真值表中输入的第一个组合(A, B, C和D)的输出对应于" 0", 最后一个组合对应于" 9"。同样, 其余部分从上到下从2到8对应。
BCD编号仅介于0到9之间, 因此10-F的其余输入为无效输入。

示例–

文章图片
说明–
【BCD至七段解码器详细解读】对于所有输入(A, B, C和D)均为零的组合(请参阅真值表), 我们的输出线为a = 1, b = 1, c = 1, d = 1, e = 1, f = 1并且g =0。因此7段显示将"零"显示为输出。
同样, 对于输入之一为D(D = 1)且其余为零的组合, 我们的输出线为a = 0, b = 1, c = 1, d = 0, e = 0, f = 0和g =0。因此只有LED" b"和" c"(参见上图)将发光, 并且7段显示器将输出" 1"显示。
K-Maps：
#对于a：