确定性有限自动机的例子

范例1:
设计一个∑ = {0,1}的FA接受那些以1开头和0结束的字符串。
解:
FA将具有开始状态q0,只有输入1的边沿将从该状态进入下一个状态。

确定性有限自动机的例子

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在状态q1中,如果我们读取1,则将处于状态q1,但是在状态q1中如果读取0,则将到达状态q2,这是最终状态。在状态q2中,如果我们读取0或1,我们将分别进入q2状态或q1状态。请注意,如果输入以0结尾,它将处于最终状态。
范例2:
设计一个∑ = {0,1}的FA接受唯一的输入101。
解:
确定性有限自动机的例子

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在给定的解决方案中,我们可以看到只有输入101将被接受。因此,对于输入101,没有显示其他输入的其他路径。
范例3:
∑ = {0,1}的设计FA接受偶数0和1的偶数。
解:
该FA将考虑输入0和输入1的四个不同阶段。这些阶段可能是:
确定性有限自动机的例子

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q0是开始状态,也是最终状态。请注意,保持0和1的对称性。我们可以将含义与每个州相关联:
q0:0的偶数和1的偶数的状态。 q1:奇数0和偶数1的状态。 q2:0的奇数和1的奇数的状态。 q3:偶数0和奇数1的状态。
范例4:
∑ = {0,1}的设计FA接受具有三个连续0的所有字符串的集合。
解:
将为该特定语言生成的字符串是000、0001、1000、10001,… 。其中0总是以3的形式出现。过渡图如下:
确定性有限自动机的例子

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注意,三重零序列保持最终状态。范例5:
设计DFA L(M)= {w | wε{0,1} *},并且W是不包含连续1的字符串。
解:
当三个连续的1出现时,DFA将为:
确定性有限自动机的例子

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这里两个连续的1或单个1是可以接受的,因此
确定性有限自动机的例子

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阶段q0,q1,q2是最终状态。 DFA会生成不包含连续1(例如10、110、101等)的字符串。
范例6:
设计一个∑ = {0,1}的FA接受偶数为0的字符串,后跟单个1。
解:
【确定性有限自动机的例子】DFA可以通过过渡图显示为:
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