Python如何实现多元线性回归？在本教程中，你将看到如何使用sklearn和statsmodels在 Python 中执行多元线性回归。以下是这个Python多元线性回归教程要涵盖的主题：

1. 查看本教程中要使用的示例
2. 检查线性
3. 在 Python 中执行多元线性回归
4. 添加tkinter图形用户界面  以收集用户的输入，然后显示预测结果

Python多元线性回归示例在以下示例中，我们将使用多元线性回归通过使用 2 个自变量/输入变量来预测虚构经济体的股票指数价格（即因变量）：

• 利率
• 失业率

请注意，在应用线性回归模型之前，你必须验证是否满足多个假设。最值得注意的是，你必须确保因变量和自变量之间存在线性关系（更多信息请参见检查线性部分）。现在让我们进入我们将使用的数据集：
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Python多元线性回归代码示例：首先，你可以使用Pandas DataFrame在 Python 中捕获上述数据集 （对于更大的数据集，你可以考虑导入你的数据）：

import pandas as pdStock_Market = {'Year': [ 2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016], 'Month': [ 12, 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1], 'Interest_Rate': [ 2.75,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.25,2.25,2.25,2,2,2,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75], 'Unemployment_Rate': [ 5.3,5.3,5.3,5.3,5.4,5.6,5.5,5.5,5.5,5.6,5.7,5.9,6,5.9,5.8,6.1,6.2,6.1,6.1,6.1,5.9,6.2,6.2,6.1], 'Stock_Index_Price': [ 1464,1394,1357,1293,1256,1254,1234,1195,1159,1167,1130,1075,1047,965,943,958,971,949,884,866,876,822,704,719] }df = pd.DataFrame(Stock_Market,columns=[ 'Year','Month','Interest_Rate','Unemployment_Rate','Stock_Index_Price']) print (df)

Python多元线性回归教程：检查线性在执行线性回归模型之前，建议验证是否满足某些假设。如前所述，你可能需要检查因变量和自变量之间是否存在线性关系。在我们的示例中，你可能想要检查以下各项之间是否存在线性关系：

• Stock_Index_Price（因变量）和 Interest_Rate（自变量）
• Stock_Index_Price（因变量）和 Unemployment_Rate（自变量）

要执行快速线性检查，你可以使用散点图（利用 matplotlib 库）。例如，你可以使用下面的代码来绘制 Stock_Index_Price 和 Interest_Rate 之间的关系，如下Python多元线性回归代码示例：

import pandas as pd import matplotlib.pyplot as pltStock_Market = {'Year': [ 2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016], 'Month': [ 12, 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1], 'Interest_Rate': [ 2.75,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.25,2.25,2.25,2,2,2,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75], 'Unemployment_Rate': [ 5.3,5.3,5.3,5.3,5.4,5.6,5.5,5.5,5.5,5.6,5.7,5.9,6,5.9,5.8,6.1,6.2,6.1,6.1,6.1,5.9,6.2,6.2,6.1], 'Stock_Index_Price': [ 1464,1394,1357,1293,1256,1254,1234,1195,1159,1167,1130,1075,1047,965,943,958,971,949,884,866,876,822,704,719] } df = pd.DataFrame(Stock_Market,columns=[ 'Year','Month','Interest_Rate','Unemployment_Rate','Stock_Index_Price']) plt.scatter(df[ 'Interest_Rate'], df[ 'Stock_Index_Price'], color='red') plt.title('Stock Index Price Vs Interest Rate', fontsize=14) plt.xlabel('Interest Rate', fontsize=14) plt.ylabel('Stock Index Price', fontsize=14) plt.grid(True) plt.show()

你会注意到 Stock_Index_Price 和 Interest_Rate 之间确实存在线性关系。具体来说，当利率上升时，股指价格也随之上升：
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对于第二种情况，你可以使用此代码来绘制 Stock_Index_Price 和 Unemployment_Rate 之间的关系：

import pandas as pd import matplotlib.pyplot as pltStock_Market = {'Year': [ 2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016], 'Month': [ 12, 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1], 'Interest_Rate': [ 2.75,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.25,2.25,2.25,2,2,2,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75], 'Unemployment_Rate': [ 5.3,5.3,5.3,5.3,5.4,5.6,5.5,5.5,5.5,5.6,5.7,5.9,6,5.9,5.8,6.1,6.2,6.1,6.1,6.1,5.9,6.2,6.2,6.1], 'Stock_Index_Price': [ 1464,1394,1357,1293,1256,1254,1234,1195,1159,1167,1130,1075,1047,965,943,958,971,949,884,866,876,822,704,719] } df = pd.DataFrame(Stock_Market,columns=[ 'Year','Month','Interest_Rate','Unemployment_Rate','Stock_Index_Price']) plt.scatter(df[ 'Unemployment_Rate'], df[ 'Stock_Index_Price'], color='green') plt.title('Stock Index Price Vs Unemployment Rate', fontsize=14) plt.xlabel('Unemployment Rate', fontsize=14) plt.ylabel('Stock Index Price', fontsize=14) plt.grid(True) plt.show()

如你所见，Stock_Index_Price 和 Unemployment_Rate 之间也存在线性关系——当失业率上升时，股票指数价格下降（这里我们仍然存在线性关系，但斜率为负）：
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Python如何实现多元线性回归？接下来，我们将在 Python 中执行实际的多元线性回归。Python多元线性回归示例：执行多元线性回归将数据添加到 Python 后，你可以同时使用 sklearn 和 statsmodels 来获得回归结果。任何一种方法都可以，但为了说明目的，让我们回顾一下这两种方法。然后，你可以将以下代码复制到 Python 中，下面是完整的Python多元线性回归代码示例：

import pandas as pd from sklearn import linear_model import statsmodels.api as smStock_Market = {'Year': [ 2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016], 'Month': [ 12, 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1], 'Interest_Rate': [ 2.75,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.25,2.25,2.25,2,2,2,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75], 'Unemployment_Rate': [ 5.3,5.3,5.3,5.3,5.4,5.6,5.5,5.5,5.5,5.6,5.7,5.9,6,5.9,5.8,6.1,6.2,6.1,6.1,6.1,5.9,6.2,6.2,6.1], 'Stock_Index_Price': [ 1464,1394,1357,1293,1256,1254,1234,1195,1159,1167,1130,1075,1047,965,943,958,971,949,884,866,876,822,704,719] }df = pd.DataFrame(Stock_Market,columns=[ 'Year','Month','Interest_Rate','Unemployment_Rate','Stock_Index_Price'])X = df[ [ 'Interest_Rate','Unemployment_Rate']] # here we have 2 variables for multiple regression. If you just want to use one variable for simple linear regression, then use X = df[ 'Interest_Rate'] for example.Alternatively, you may add additional variables within the brackets Y = df[ 'Stock_Index_Price'] # with sklearn regr = linear_model.LinearRegression() regr.fit(X, Y)print('Intercept: \n', regr.intercept_) print('Coefficients: \n', regr.coef_)# prediction with sklearn New_Interest_Rate = 2.75 New_Unemployment_Rate = 5.3 print ('Predicted Stock Index Price: \n', regr.predict([ [ New_Interest_Rate ,New_Unemployment_Rate]]))# with statsmodels X = sm.add_constant(X) # adding a constant model = sm.OLS(Y, X).fit() predictions = model.predict(X) print_model = model.summary() print(print_model)

在 Python 中运行代码后，你将观察到三个部分：(1) 第一部分展示了sklearn生成的输出  ：

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该输出包括截距和系数。你可以使用此信息来构建多元线性回归方程，如下所示：Stock_Index_Price = (  Intercept  ) + (  Interest_Rate coef  )*X  1    + (  Unemployment_Rate coef  )*X  2一旦你插入数字：Stock_Index_Price = (  1798.4040  ) + (  345.5401  )*X  1    + (  -250.1466  )*X  2(2) 第二部分显示使用sklearn预测的输出  ：

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假设你要在收集以下数据后预测股票指数价格：

• 利率 = 2.75（即 X  1  = 2.75）
• 失业率 = 5.3（即 X  2  = 5.3）

如果将该数据插入回归方程，你将获得与第二部分中显示的相同的预测结果：Stock_Index_Price = (1798.4040) + (345.5401)*(2.75) + (-250.1466)*(5.3) = 1422.86(3) 第三部分显示了一个综合表，其中包含statsmodels生成的统计信息。
Python如何实现多元线性回归？此信息可为你提供有关所用模型的其他见解（例如模型的拟合、标准误差等）：
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请注意，此表中捕获的系数（以红色突出显示）与 sklearn 生成的系数匹配。这是个好兆头！我们通过应用 sklearn 和statsmodels得到了一致的结果。接下来，你将看到如何在 Python 中创建 GUI 来收集用户的输入，然后显示预测结果。Python多元线性回归示例：多元线性回归的 GUI这才是真正有趣的开始！Python多元线性回归教程：为什么不创建一个图形用户界面 (GUI)，允许用户输入自变量以获得预测结果？可能有些用户可能不太了解在 Python 代码本身中输入数据，因此为他们创建一个简单的界面是有意义的，他们可以在其中以简化的方式管理数据。你甚至可以创建一个批处理文件来启动 Python 程序，因此用户只需双击批处理文件即可启动 GUI。这是最终回归 GUI 的完整Python多元线性回归代码示例：

import pandas as pd from sklearn import linear_model import tkinter as tk import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib.backends.backend_tkagg import FigureCanvasTkAggStock_Market = {'Year': [ 2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2017,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016,2016], 'Month': [ 12, 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1], 'Interest_Rate': [ 2.75,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.25,2.25,2.25,2,2,2,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75,1.75], 'Unemployment_Rate': [ 5.3,5.3,5.3,5.3,5.4,5.6,5.5,5.5,5.5,5.6,5.7,5.9,6,5.9,5.8,6.1,6.2,6.1,6.1,6.1,5.9,6.2,6.2,6.1], 'Stock_Index_Price': [ 1464,1394,1357,1293,1256,1254,1234,1195,1159,1167,1130,1075,1047,965,943,958,971,949,884,866,876,822,704,719] }df = pd.DataFrame(Stock_Market,columns=[ 'Year','Month','Interest_Rate','Unemployment_Rate','Stock_Index_Price']) X = df[ [ 'Interest_Rate','Unemployment_Rate']].astype(float) # here we have 2 input variables for multiple regression. If you just want to use one variable for simple linear regression, then use X = df[ 'Interest_Rate'] for example.Alternatively, you may add additional variables within the brackets Y = df[ 'Stock_Index_Price'].astype(float) # output variable (what we are trying to predict)# with sklearn regr = linear_model.LinearRegression() regr.fit(X, Y)print('Intercept: \n', regr.intercept_) print('Coefficients: \n', regr.coef_)# tkinter GUI root= tk.Tk()canvas1 = tk.Canvas(root, width = 500, height = 300) canvas1.pack()# with sklearn Intercept_result = ('Intercept: ', regr.intercept_) label_Intercept = tk.Label(root, text=Intercept_result, justify = 'center') canvas1.create_window(260, 220, window=label_Intercept)# with sklearn Coefficients_result= ('Coefficients: ', regr.coef_) label_Coefficients = tk.Label(root, text=Coefficients_result, justify = 'center') canvas1.create_window(260, 240, window=label_Coefficients)# New_Interest_Rate label and input box label1 = tk.Label(root, text='Type Interest Rate: ') canvas1.create_window(100, 100, window=label1)entry1 = tk.Entry (root) # create 1st entry box canvas1.create_window(270, 100, window=entry1)# New_Unemployment_Rate label and input box label2 = tk.Label(root, text=' Type Unemployment Rate: ') canvas1.create_window(120, 120, window=label2)entry2 = tk.Entry (root) # create 2nd entry box canvas1.create_window(270, 120, window=entry2)def values(): global New_Interest_Rate #our 1st input variable New_Interest_Rate = float(entry1.get()) global New_Unemployment_Rate #our 2nd input variable New_Unemployment_Rate = float(entry2.get()) Prediction_result= ('Predicted Stock Index Price: ', regr.predict([ [ New_Interest_Rate ,New_Unemployment_Rate]])) label_Prediction = tk.Label(root, text= Prediction_result, bg='orange') canvas1.create_window(260, 280, window=label_Prediction)button1 = tk.Button (root, text='Predict Stock Index Price',command=values, bg='orange') # button to call the 'values' command above canvas1.create_window(270, 150, window=button1) #plot 1st scatter figure3 = plt.Figure(figsize=(5,4), dpi=100) ax3 = figure3.add_subplot(111) ax3.scatter(df[ 'Interest_Rate'].astype(float),df[ 'Stock_Index_Price'].astype(float), color = 'r') scatter3 = FigureCanvasTkAgg(figure3, root) scatter3.get_tk_widget().pack(side=tk.RIGHT, fill=tk.BOTH) ax3.legend([ 'Stock_Index_Price']) ax3.set_xlabel('Interest Rate') ax3.set_title('Interest Rate Vs. Stock Index Price')#plot 2nd scatter figure4 = plt.Figure(figsize=(5,4), dpi=100) ax4 = figure4.add_subplot(111) ax4.scatter(df[ 'Unemployment_Rate'].astype(float),df[ 'Stock_Index_Price'].astype(float), color = 'g') scatter4 = FigureCanvasTkAgg(figure4, root) scatter4.get_tk_widget().pack(side=tk.RIGHT, fill=tk.BOTH) ax4.legend([ 'Stock_Index_Price']) ax4.set_xlabel('Unemployment_Rate') ax4.set_title('Unemployment_Rate Vs. Stock Index Price')root.mainloop()

运行代码后，你将看到此 GUI，其中包括 sklearn 生成的输出和散点图：
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回想一下，我们之前使用以下值进行了预测：

• 利率 = 2.75
• 失业率 = 5.3

在输入框中输入这些值，然后单击“预测股票指数价格”按钮：
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你现在将看到 1422.86 的预测结果，它与你之前看到的值相匹配。
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你可能还想查看以下教程以了解有关在 tkinter GUI 上嵌入图表的更多信息。Python多元线性回归教程结论Python如何实现多元线性回归？线性回归常用于机器学习，你已经看到了一些关于如何使用sklearn和statsmodels实现Python多元线性回归示例。在应用线性回归模型之前，请确保检查因变量（即你要预测的内容）和自变量（即输入变量）之间是否存在线性关系。

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