使用map方法简化布尔代数的示例

1. F(x, y, z)=Σ(2, 3, 4, 5)
首先, 在代表该函数的每个最小项中标记1。因此, 010、011、100、101被标记为1。
随后, 我们必须找到可能的相邻正方形。这些在地图中由两个矩形表示, 每个矩形包含两个1。

使用map方法简化布尔代数的示例

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右上方的矩形代表x’ y包围的区域。
【使用map方法简化布尔代数的示例】左下方的矩形代表乘积项xy’ 。
这两个术语的总和给出了简化的表达式:
F = x’ y + xy’
注意:在某些情况下, 即使地图上的两个正方形彼此不接触, 也被视为相邻。在下图中, 因为最小项相差一个变量, 所以m0与m2相邻且m4与m6相邻。
使用map方法简化布尔代数的示例

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代数验证:
m0 + m2 = x’ y’ z’ + x’ yz’ = x’ z’ (y’ + y)= x’ z’
m4 + m6 = xy’ z’ + xyz’ = xz’ +(y’ + y)= xz’
2. F(x, y, z)=Σ(3, 4, 6, 7)
使用map方法简化布尔代数的示例

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如你所见, 有四个标有1的正方形, 每个函数的最小项一个。
第三列中将其他两个相邻的正方形合并, 以得到两个字面的yz。
上图中显示了其余两个带有1的正方形, 其值用半个矩形包围。当将这两个半矩形合并时, 将产生两个文字项xz’ 。
简化函数变为F = yz + xz’ 。

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