如何?k理?????^承 _睿知

刚工作1年工资2.5k该如何理财？
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微积分问题已知k，则(lnx)^(-k)有界，为什么？
【如何?k理?????^承】微积分(拉丁文意为计数的小石头)是研究极限、微分学、积分学和无穷级数的数学分支，已成为现代大学教育的重要组成部分。历史上微积分曾经指的是无穷小的计算。本质上，微积分是研究变化的科学，就像几何是研究形状的科学，代数是研究代数运算和解方程的科学。微积分被广泛应用于科学、经济、工程等领域，解决仅用代数无法有效解决的问题。微积分建立在代数学、三角学和解析几何的基础上，包括微分学和积分学。微分学包括导数的计算，是关于变化率的一套理论。它使得曲线的函数、速度、加速度和斜率可以由一组通用符号推导出来。积分学，包括积分的计算，提供了定义和计算面积和体积的一般方法。微积分的基本定理指出微分和积分是互为逆运算，这就是为什么两个理论统一为微积分的原因。我们可以以二者中的任何一个为切入点来讨论微积分，但通常是先把微分学引入教学。在更深的数学领域，微积分通常被称为分析，并被定义为研究函数的科学。目录【隐藏】1历史1.1古代1.2现代1.3基础1.4重要性2主要概念2.1极限和无穷小2.2导数2.3微分学2.4莱布尼茨马克2.5积分学2.6微积分的基本公式3微积分的符号4微积分的应用5微积分课程6见6.1
脚注6.2 参考文献7 外部链接历史[编辑]艾萨克·牛顿戈特弗里德·莱布尼茨两位独立确立微积分体系的数学家：艾萨克·牛顿爵士（左）与戈特弗里德·莱布尼茨（右）古代[编辑]古代数学的思想更倾向于积分，但是并不严格、系统。积分的其中一个任务，即计算体积和面积，可以从埃及的莫斯克纸莎草手卷中找到（c. 1820 BC），它的公式也十分简单，没有写明方法，主要成分也残缺不齐。[1]积分的起源很早，古希腊时期欧多克索斯（c. 408-355 BC）就用穷尽的方法来求特殊图形面积的研究。阿基米德（c. 287-212 BC）用内接正多边形的周长来穷尽圆周长，而求得圆周率的近似值；也用一连串的三角形来填充抛物线的图形，以求得其面积。这些都是穷尽法的古典例子。[2]中国的刘徽在公元三世纪左右也应用穷尽法求圆的面积。[3]在公元五世纪左右，祖冲之得出了计算球体积的算法，它也被称之为卡瓦列里公式。[4]现代[编辑]发展现代微积分理论的一个动力是为了解决“切线问题”，另一个是“面积问题” 。文艺复兴之后，基于实际的需要及理论的探讨，积分技巧有了进一步的发展。譬如为了航海的方便，杰拉杜斯·麦卡托发明了所谓的麦卡托投影法，使得地图上的直线就是航海时保持定向的斜驶线。在欧洲，基础性的论证来自博纳文图拉·卡瓦列里，他认为体积和面积应该用求无穷小横截面的总量来计算。他的想法类似于阿基米德的《方法论》，但是卡瓦列里的手稿丢失了，直到20世纪初期再被找到。卡瓦列里的努力没有得到认可，因为他的方法的误差巨大，而且在当时无穷小也不受重视。17世纪的前半是微积分学的酝酿时期，观念在摸索中，计算是个别的，应用也是个别的。而后戈特弗里德·威廉·莱布尼茨和艾萨克·牛顿两人几乎同时使微积分观念成熟，澄清微、积分之间的关系，使计算系统化，并且把微积分大规模使用到几何与物理研究上。在他们创立微积分以前，人们把微分和积分视为独立的学科，之后才确实划分出“微积分学”这门学科。在对微积分的正式研究中，皮埃尔·德·费马声称他借用了丢番图的成就，引入了“足量”概念，等同于误差的无穷小。可惜他未能体会两者之间的密切关系。[5] 约翰·沃利斯、伊萨克·巴罗和詹姆士·格里高利完成了组合论证。而牛顿的老师伊萨克·巴罗虽然知道两者之间有互逆的关系，但他不能体会此种关系的意义，其原因之一就是求导数还没有一套有系统的计算方法。古希腊平面几何的成功给予西方数学非常深远的影响：一般认为唯有几何的论证方法才是严谨、真正的数学，代数不过是辅助的工具而已。直到笛卡儿及费马倡导以代数的方法研究几何的问题，这种态度才渐有转变。可是一方面几何思维方式深植人心，而另一方面代数方法仍然未臻成熟，实数系统迟迟未能建立，所以许多数学家仍然固守几何阵营而不能发展出有效的计算方法，巴罗便是其中之一。牛顿虽然放弃了他老师的纯几何观点而发展出了有效的微分方法，可是他迟迟未敢发表。牛顿利用了微积分的技巧，由万有引力及运动定律出发说明了他的宇宙体系，解决天体运动，流体旋转的表面，地球的扁率，摆线上重物的运动等问题。牛顿在解决数学物理问题时，使用了独特的符号来进行计算，实际上这些就是乘积法则、链式法则、高阶导数、泰勒级数和解析方程。[6]但因害怕当时人的批评，所以在他1687年的巨著《自然哲学的数学原理》中仍把微积分的痕迹抹去，而以古典的几何论证方式论述。在其它著作中，牛顿使用了分数和无理数的乘幂，很明显，牛顿知道泰勒级数的定律。但是他没有发表这些发现，因为无穷小在当时仍然饱受争议。上述思想被戈特弗里德·威廉·莱布尼茨整合成为真正的无穷小版本的微积分，而牛顿指责前者抄袭。[7]莱布尼茨在今天被认为是独立发明微积分的另一人。他的贡献在于风格严密，便于计算二次或更高级别的导数，以微分和积分的形式给出乘积法则和链式法则。与牛顿不同，莱布尼茨很注重形式，常常日复一日地研究妥当的符号。莱布尼茨和牛顿都被认为是独立的微积分发明者。牛顿最先将微积分应用到普通物理当中，而莱布尼茨制作了今天绝大多数的符号。牛顿、莱布尼茨都给出了微分、积分的基本方法，二阶或更高阶导数，数列近似值符号等。在牛顿的时代，微积分基本公式已经被世界知晓。当牛顿和莱布尼茨第一次发表各自的成果时，数学界就发明微积分的归属和优先权问题爆发一场旷日持久的大争论。牛顿最先得出结论，而莱布尼茨最先将其发表。牛顿称莱布尼茨从他未发表的手稿中抄袭，这个观点得到了牛顿所在的皇家学会支持。这场大纷争将使数学家分成两派：一派是英国数学家，捍卫牛顿；另一派是欧洲大陆数学家。结果是对英国数学家不利。日后的小心求证得出牛顿和莱布尼茨两人独立得出自己的结论。莱布尼茨从积分推导，牛顿从微分推导。在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。“微积分”之名与其使用之运算符号则是莱布尼茨所创。而牛顿将它称为“流数术”微积分实际被许多人不断地完善，也离不开巴罗、笛卡儿、费马、惠更斯和沃利斯的贡献。最早的一部完整的有关有限和无穷小的分析著作被玛利亚·阿涅西于1748年总结编订。[8]牛顿和莱布尼茨虽然把微积分系统化，但是它还是不够严谨。可是当微积分被成功地用来解决许多问题，却使得十八世纪的数学家偏向其应用，而少致力于其严谨。当时，微积分学的发展幸而掌握在几个非常优越的数学家，如欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、达朗贝尔及伯努利世家等人的手里。研究的问题由自然现象而来，所以能以自然现象的数据来验合微积分的许多推论，使微积分学不因基础不稳而隐含错误。在这些众数学家的手中，微积分学的范围很快地超过现在大学初阶段所授的微积分课程，而迈向更高深的解析学。玛利亚·阿涅西基础[编辑]在微积分中，“基础”意味将一个科目从公理和定义中严格地推导出来。早期微积分所使用的无穷小被认为是不严谨的，遭到了一系列作者的严厉批评，特别是米歇尔·罗尔和乔治·贝克莱主教。贝克莱因在他1734年出版的《论分析》中将无穷小描述为“偏激的妖怪数量”而著名。最近的分析认为莱布尼茨版微积分更加严密，经得住贝克莱的经验主义的攻击。[9] 为微积分的严密论证奠基成为数学家们在牛顿、莱布尼茨之后几世纪的重要工作，直至今日仍是研究的热点领域。一些数学家，包括科林·麦克劳林，试图利用无穷小来进行证明，但直到150多年之后才得以成功。在奥古斯丁·路易·柯西和卡尔·魏尔斯特拉斯的努力之下，终于实现对无穷小的符号的回避。微分和积分的基础终于被打下了。在柯西的著作中，我们看到了大量的基础论证，包括通过连续来对无穷小进行定义，和用以定义微分的一个不太精确的（ε, δ）-极限定义版本。魏尔斯特拉斯推导总结了极限概念，回避了无穷小。继魏尔斯特拉斯之后，微积分就常以极限作为基础，而非无穷小了。波恩哈德·黎曼使用这些概念来对积分进行严格定义。在这一时期，微积分这一概念被综合成为欧几里得空间和复平面。在现代数学里，微积分基础包括了实变函数论，后者包括了对微积分理论的完全数学证明。微积分的范围被大大拓宽了。昂利·勒贝格发明了测度，用它来定义所有积分。洛朗·施瓦茨研究了数学分布 (数学分析)，可以用其求得任意方程的导数。极限不是对微积分基础的唯一推导，如使用亚伯拉罕·罗宾逊的非标准分析进行推导。罗宾逊在1960年左右所做的推导袭承了牛顿——莱布尼茨的最初概念，应用数理逻辑的方式将实数系统扩大到了无穷小和无限数量。所得出的结果为超实数，可以套用莱布尼茨式的微积分法则。重要性[编辑]早期的微积分概念来自于埃及、希腊、中国、印度、伊拉克、波斯、日本，但现代微积分来自于欧洲。17世纪时，艾萨克·牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨在前人的基础上推导出微积分的基本理论。微积分基本概念的产生是建立在求瞬间运动和曲线下面积这两个问题之上的。微分应用包括极端速度、加速度、曲线斜率、最优化等。积分应用包括面积、体积、弧长、质心、做功、压力。更高级的应用包括幂级数和傅里叶级数等。微积分为更加精确地理解空间、时间和运动的本质提供了便利。几个世纪以来，数学家和哲学家都为除以零或无限这一悖论而大为苦恼。这些问题在研究运动和面积时常常出现。古希腊哲学家埃利亚的芝诺为该悖论举出了几个著名的例子。微积分，特别是极限和无穷级数，为解决该悖论提供了工具。主要概念[编辑]微积分主要有三大类分支：极限、微分学、积分学。微积分的基本理论表明了微分和积分是互逆运算，牛顿和莱布尼茨发现了这个定理以后才引起了其他学者对于微积分学的狂热的研究，而这个发现也使得我们在微分和积分之间可以互相转换。这个基本理论也提供了一个用代数计算许多积分问题的方法，也就是用不定积分法取代极限运算法。该理论也可以解决一些微分方程的问题，解决未知数的积分。微分问题在科学领域无处不在。微积分的基本概念还包括函数、无穷序列、无穷级数和连续等，运算方法主要有符号运算技巧，该技巧与初等代数和数学归纳法紧密相连。微积分被延伸到微分方程、向量分析、变分法、复分析、时域微分和微分拓扑等领域。微积分的现代版本是实分析。极限和无穷小[编辑]微积分中最重要的概念是“极限” 。微商（即导数）是一种极限。定积分也是一种极限。从牛顿实际使用它到制定出周密的定义，数学家们奋斗了200多年。现在使用的定义是魏尔斯特拉斯于19世纪中叶给出的。数列极限就是当一个有顺序的数列往前延伸时，如果存在一个有限数（非无限大的数），使这个数列可以无限地接近这个数，这个数就是这个数列的极限。数列极限的表示方法是：\lim_{n \to \infty}x_n = L其中L就是极限的值。例如当 x_n = {1 \over 2n} 时，它的极限为L=0 。就是说n越大（越往前延伸），这个值越趋近于0 。微积分是在做一些较小数的计算时发展形成的。历史上，一开始是用无穷小量来做。无穷小量可以被看作是一个数，但是从某种意义上来说，它“无穷小” 。一个无穷小数\mathrm{d}x能够比0都大，但是小于数列1，\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，??任一个数，以及小于任何正实数。任何整数倍数的无穷小还是无穷小，换句话说，无穷小不满足阿基米德性质。从这一点来看，微积分是一组处理无穷小的方法，这种方法失宠于19世纪，因为无穷小的概念不够精确。但是，这个概念在20世纪由于非标准分析以及光滑无穷小分析的引进被重新提及，非标准分析为无穷小的操作提供了坚实的基础。在19世纪，无穷小被极限取代，极限描述的是与函数在某一点附近的值有关的值。它们描述了函数在某处附近的行为，类似无穷小，但是使用了普通的实数系统。在这种理论下，微积分是一组处理极限的方法。无穷小被很小的数代替，函数无穷小附近的行为是通过取距离越来越小时的极限来找到的。极限是提供微积分严格的基础最简单的方式，基于这个原因，它们是标准的做法。导数[编辑]主条目：导数在运动学中，平均速度等于通过的距离除以所花费的时间——在一小段间隔的时间内，除上其走过的一小段距离，等于这一小段时间内的速度，但是当这一小段间隔的时间趋于零，也就是瞬时速度时，则无法按照通常的除法计算，这时的速度为时间的导数，得用求导的方法计算。也就是说，一个函数的自变量趋近某一极限时，其因变量的增量与自变量的增量之商的极限即为导数。在速度问题上，距离是时间的因变量，随时间变化而变化；当时间趋于某一极限时，距离增量除以时间增量的极限即为距离对时间的导数。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。微分学[编辑]主条目：微分学在点(x, f(x))处的切线。在曲线上一点的导数f”(x)是在该点与曲线相切直线的斜率。微分学主要研究的是在函数自变量变化时如何确定函数值的瞬时变化率（导数或微商）。换言之，计算导数的方法就叫微分学。微分学的另一个计算方法是牛顿法，该算法又叫应用几何法，主要通过函数曲线的切线来寻找点斜率。费马常被称作“微分学的鼻祖” 。微分学研究的是一个函数的导数的定义，性质和应用。求导的过程被称为微分。给定一个函数和定义域内的一个点，在那个点的导数描述了该函数在那一点附近的表现。通过找出一个函数定义域内每一点的导数，可以生成一个新的函数，叫做原函数的导函数，或者导数。在数学术语中，导数是输入一个函数，输出另一个函数的线性算子。这比初等代数里的过程更抽象一些，初等代数里的函数常常是输入一个数，并输出另一个数。例如，如果在倍增函数中输入3，则输出6，和如果在平方函数中输入3，则输出9 。但是，微分能把平方函数作为输入，这意味着微分利用平方函数的所有信息去产生另一个函数（生成的函数是倍增函数）。导数的最常见的符号是一个类似撇号的符号，叫作“撇” 。从而函数f的导数是f”，读作“f一撇” 。例如，如果f(x)=x^2是平方函数，那么它的导数f”(x)=2x是倍增函数。如果函数的输入量代表时间，那么导数就代表关于时间的变化。例如，如果f是输入时间，输出那个时间的球的位置的函数，则f的导数就是位置随着时间怎样变化，这就是球的速度。如果一个函数是线性的（也就是说，如果函数的图像是一条直线），那么这个函数可以写成y=mx+b，x是自变量，y是因变量，b是y的纵截距，且m = \frac{\Delta y}{\Delta x}.这个公式给了一条直线的斜率的一个准确值。如果这个函数的图像不是一条直线，那么在y上的变化量除以在x上的变化量随x改变。导数给出了输出量关于输入量的变化率这一概念一个确切的含义。具体来说，设f是一个函数，并在它的定义域内取一个点a，(a,f(a))是这个函数图像中的一个点。假设h是一个接近于0的数，这时a+h是一个接近于a的数。所以(a+h,f(a+h))是节点于(a,f(a))的。这两点间的斜率是m = \frac{f(a+h) – f(a)}{(a+h) – a} = \frac{f(a+h) – f(a)}{h}.这个表达式称为差商。通过曲线上的两个点的一条线称为割线，所以m是(a,f(a))和(a+h,f(a+h))间割线的斜率。割线仅仅是函数在a点行为的一个近似，因为它不能解释函数在a到a+h之间的情况。通过设定h为0来发现函数在a处的行为是不可能的，因为这需要除以0，而除以0也是不可能的。导数定义为h趋向于0时差商的极限，就是说用h可取的所有可能小的值来研究f的行为，并取一个合适的值作为当h等于0时差商的值。\lim_{h \to 0}{f(a+h) – f(a)\over{h}}.几何上，导数是函数f在a点处切线的斜率。切线是割线的极限，正如导数是差商的极限。因此，导数有时也被称为f的斜率。这里有一个具体的例子，就是求一个平方函数在x等于3处的导数。令这个平方函数为f(x)=x^2:曲线一点的导数f”(x)是在该点与曲线相切直线的斜率。斜率是通过求割线斜率的极限得出的。这里红色的方程是f(x)=x^3-x 。切线方程为绿色，经过点(-\frac{3}{2},-\frac{1}{8})，斜率\frac{23}{4} 。注意图中纵横尺度不等\begin{align}f”(3) &=\lim_{h \to 0}{(3+h)^2 – 3^2\over{h}} \\&=\lim_{h \to 0}{9 + 6h + h^2 – 9\over{h}} \\&=\lim_{h \to 0}{6h + h^2\over{h}} \\&=\lim_{h \to 0} (6 + h) \\&= 6.\end{align}平方函数在点(3,9)处的切线斜率是6，也就是说，它是朝上走的速度是朝右走的速度的6倍。若平方函数的定义域中的任一点都存在刚才所描述的极限，那么我们就把它定义为平方函数的导函数，也简称为平方函数的导数。以上的一个相似计算表明平方函数的导数是倍增函数。莱布尼茨记号[编辑]一个由莱布尼茨引进的常用导数记号，以上面为例，是：\begin{align}y&=x^2 \\\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}&=2x.\end{align}在以极限为基础的理论里，记号\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}并不理解成两个数的商，而是上面计算的极限的简记。然而，莱布尼茨打算将它表示成两个无穷小数的商，x的一个无穷小变化量\mathrm{d}x引起了一个无穷小的变化量\mathrm{d}y 。我们也可以把\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}看作一个微分算子，它以一个函数为输入，以这个函数的导函数作为输出。例如：\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^2)=2x.在这个用法中，分母中的\mathrm{d}x读作“关于x” 。即使微积分理论是用极限的概念，而不是用无穷小的概念发展成的，但是我们常常把\mathrm{d}x，\mathrm{d}y这类记号当作无穷小的数来操作。尽管可以避免这样的操作，但是有时候它们在符号上可以方便地表达全导数这类操作。积分学[编辑]主条目：积分学积分学是微分学的逆运算，即从导数推算出原函数，又分为定积分与不定积分。一个一元函数的定积分可以定义为无穷多小矩形的面积和，约等于函数曲线下包含的实际面积。因此，我们可以用积分来计算平面上一条曲线所包含的面积、球体或圆锥体的表面积或体积等。从技术上来讲，积分学是研究线性算子之间的关系。不定积分是导数的逆运算，即反导数。当f是F的导数时，F是f的不定积分。（这种在公式中使用大小写字母以区分微分积分在数学中很常见。）定积分输入公式，得出数字，即给出图像与横坐标之间面积的代数解。对定积分的技术定义是矩形总面积的极限，又称黎曼积分。举例：在给定时间内行径的路程：路程 = 速度 × 时间如果速度是一定的，那么上述参数简单相乘既可得出结果。但如果速度为变量，那么就不得不使用更强大的公式。其中的一个方式是将行径路程根据时间近似地划分成许多小部分，将每个间距中的时间乘以当时的速度，最后将每个间距所行径的近似路程累计为黎曼和。最基本的概念是，如果时长间隔很短，那么速度会近似不变。然而，黎曼和只给出行径路程的近似值。我们必须求得黎曼积分的极限，来得出精确的值。积分可以被视为在两点之间（这里是a、b之间）求得曲线下的面积，定义为\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x如果左图中的f(x)代表根据时间而改变的速度，那么a时间点与b时间点之间的路程就可以用阴影区域s来表达。要求得区域面积的近似值，直观的办法就是将a、b两点之间的路程分割为等长线段，每个线段的长度用符号\Delta x来标记。对于每个小线段，我们在方程上找到对应值f(x)，记为h 。如此，以\Delta x为底、h为高的矩形面积（时间\Delta x乘以速度h），就是通过该线段的路程。和每个线段相关联的是线段上方程的平均值f(x)=h 。所有矩形的总和就是数轴与曲线之间面积的近似值，即总行径路程的近似值。\Delta x的值越小，矩形数量就越多，近似值也就越精确。而如果我们要求得精确值，就必须寻找\Delta x的极限，令其数值逼近零。积分的符号是\int \,,好像一个拉长的S（S意味”求和”）。定积分被记为如下：\int_a^b f(x)\, \mathrm{d}x.求f(x)由a到b的定积分。莱布尼茨的符号\mathrm{d}x意在表述将曲线下的面积分割为无穷多的矩形，以至于他们的宽\Delta x变成无穷小的\mathrm{d}x 。建立在极限上的微积分，符号\int_a^b \ldots\, \mathrm{d}x应被理解为输入方程公式，输出数字面积。终端微分\mathrm{d}x不是数字，也不是与方程f(x)相乘，而是作为\Delta x余留的极限定义，可被视为积分运算的符号。从形式上来讲，微分代表了被积分方程的变量，并作为积分运算的尾括号。不定积分，或反导数，被记作：\int f(x)\, \mathrm{d}x.常数不同，导数相同的方程，可是说明一个方程的反导数实际上是一组常数不同的方程组。C是常数的方程y=x^2+C求导，得方程y”=2x；后者的反导数可被写为：\int 2x\, \mathrm{d}x = x^2 + C.反导数中的未知常数C被称为积分常数.微积分基本公式[编辑]微积分基本公式（Fundamental Theorem of Calculus）又称微积分基本定理、牛顿-莱布尼茨公式，证实微分和积分互为逆运算。更精确地说，它将一个反导数的具体值与定积分联系起来。因为计算反导数通常比应用定积分定义更加简单，微积分基本公式为计算定积分提供了一个行之有效的方式。它也可以被理解为微分是积分逆运算的精确解释。微积分基本公式：如果方程f在[a, b ]区间是连续的，方程F在区间（a, b）的导数是f，那么，\int_{a}^{b} f(x)\,\mathrm{d}x = F(b) – F(a).更进一步，对于在区间（a, b）的每个x都有,\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\int_a^x f(t)\, \mathrm{d}t = f(x).根据前辈伊萨克·巴罗的成果，艾萨克·牛顿爵士和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨发现了这一规律。这也成为他们日后数学分析硕果的重要基石。基本公式为计算定积分提供了简单的计算反导数的代数方法，而无须使用极限来穷尽。它也是解微分方程的雏形。微分方程可以给出任意方程的导数，成为科学的必备工具。微积分的符号[编辑]微分学中的符号“\textrm{d}x”、“\textrm{d}y”等，系由莱布尼茨首先使用。其中的\textrm{d}源自拉丁语中“差”（Differentia）的第一个字母。积分符号“\int_{}\,”亦由莱布尼茨所创，它是拉丁语“总和”（Summa）的第一个字母s的伸长（和Σ有相同的意义）。微积分学的应用[编辑]鹦鹉螺的对数螺线是微积分增长变幻的经典图像微积分学的发展与应用几乎影响了现代生活的所有领域。它与大部分科学分支关系密切，包括精算、计算机、统计、工程、商业、医药、人口统计，特别是物理学；经济学亦经常会用到微积分学。几乎所有现代技术，如建筑、航空等都以微积分学作为基本数学工具。微积分使得数学可以在变量和常量之间互相转化，让我们可以已知一种方式时推导出来另一种方式。物理学大量应用微积分；所有经典力学和电磁学都与微积分有密切联系。已知密度的物体质量，动摩擦力，保守力场的总能量都可用微积分来计算.例如，将微积分应用到牛顿第二定律中：史料一般将导数称为“变化率” 。物体动量的变化率等于向物体以同一方向所施的力。今天常用的表达方式是\textbf{\emph{F}}=m\textbf{\emph{a}}，它包换了微分，因为加速度是速度的导数，或是位置矢量的二阶导数。已知物体的加速度，我们就可以得出它的路径。麦克斯韦尔的电磁学和爱因斯坦的广义相对论都应用了微分。化学使用微积分来计算反应速率，放射性衰退。生物学用微积分来计算种群动态，输入繁殖和死亡率来模拟种群改变。微积分可以与其他数学分支交叉混合。例如，混合线性代数来求得值域中一组数列的“最佳”线性近似。它也可以用在概率论中来确定由假设密度方程产生的连续随机变量的概率。在解析几何对方程图像的研究中，微积分可以求得最大值、最小值、斜率、凹度、拐点等。格林公式连接了一个封闭曲线上的线积分与一个边界为C且平面区域为D的双重积分。它被设计为求积仪工具，用以量度不规则的平面面积。例如，它可以在设计时计算不规则的花瓣床、游泳池的面积。在医疗领域，微积分可以计算血管最优支角，将血流最大化。通过药物在体内的衰退数据，微积分可以推导出服用量。在核医学中，它可以为治疗肿瘤建立放射输送模型。在经济学中，微积分可以通过计算边际成本和边际利润来确定最大收益。微积分也被用于寻找方程的近似值；实践中，它用于解微分方程，计算相关的应用题，如牛顿法、定点循环、线性近似等。比如，宇宙飞船利用欧拉方法来求得零重力环境下的近似曲线。微积分学课程[编辑]在大学的理工科教学中，微积分是“高等数学”的主要内容之一。其教学法由学科创立一开始就受到人们重视。在美国大学先修课程中，AP微积分AB、BC分别为对应大学一元微积分半年、全年课程。在香港，微积分是新高中课程数学（延展部分）的一部份，这部分是选修的
月入8K如何理财~~一个月仅有xxxx元的收入，该如何选择理财方式？做理财咨询以来，这是最多人提问的一类问题了。如果你觉得自己在理财方面的自制力欠佳，知识储备还不够，或者是想要在理财方面有更大的进步，开头的话，这里有一个靠谱的《理财训练营》课程先给大家安利一下：报名《理财训练营》和志同道合的人一起高效学理财！今天，我们就来聊聊工薪人士脚踏实地且高效的理财方式。一、让存款变得更多那么，理财首先要做的就是存款，先把自己的第一笔钱给攒下来，再拿这笔钱去投资，才是理财的正确方式。现在我来给你介绍一种方法，叫做52周存钱法，它能够保障你一年最低会存下13780元。52周存钱法解释起来就是存钱的人必须在一年52周内，每周存款10元，之后每周递存10元，在第52周的时候，则是存下520元。一直照这样下去，那么一年到头能够有多少钱呢？10+20+30+40+50+…………+520=13780起始金额虽然只有10元，一年下来竟然能存下13780元，资金的积累的力量是很强大的。诚然，第一周存下10元大部分人都感觉简直太简单了，你的起始金额可以从100元开始，或者直接从1000元开始。结余的钱大家可以凭情况存起来，多结余多存，结余少的少存。在存钱过程中，金额目标要适当，不要中途断档，也不要中途拿这笔钱拿出来使用。可能你觉得这样子省钱非常辛苦，那每个月你能够从这部分存款中取出一个适合的金额，让自己一个相对奢侈的愿望能得到满足，做到轻松惬意和愉快地理财。倘若畏惧自己的存钱计划没有办法坚持不懈，或者是对存完钱后应该投资什么样的理财产品而感到迷茫，那么推荐你来加入理财训练营：仅限50个名额！点击参加《理财训练营》提升自己业余赚钱的能力二、钱少也能理财的方法我们都了解，基金定投或是投资银行存款，一般说来最好是使用闲钱，避免紧急用钱的时候，这笔钱拿不出来，那就很尴尬。可如果你的经济非常拮据，手里没有闲钱，该要怎么理财呢？不要着急，学姐这就教给大家一个投资方法–十二投资法。每个月拿出一笔钱来投资一个固定期限的投资产品，这就是“十二投资法”，以获得利益最大化，并开始每月固定投入。这样子坚持下去，而且在你每个月都强制性存一笔钱，这笔钱都能够正确的理财，一年后，每个月除了能收到利息外，还会有一笔本金到账。这时，如果你需要很多资金，都可以用已到账或者将要到账的本金解决燃眉之急了。如果没有用钱的需求，则可以将到账的本金和利息，连同这个月准备投资的资金再继续投资。对于购买基金定投和银行理财产品来说，这种方法都非常管用。三、应该怎么理财？目前理财产品多种多样，但根本原则和技巧上还是有很多共同之处的，对于手中没什么闲钱的朋友们，可以从下面入手。第一步还是要确保自己生活开销没问题，也就是说我们在投资理财产品之前，要给自己留出充足的生活备用金。建议大家还是留下3个月的周转资金比较保险。大家可以把这些钱合理的存放在货币基金里面，例如现在大家常用的支付宝中的余额宝或者微信里面的零钱通。在手头宽裕的情况下，其它的钱就可以用来投资了。虽然不同阶层的人群在用于理财上面的钱会有差异，但其实工薪阶层的选择并没有什么差别。一些人们在理财方式上会更集中的选择银行理财、基金、股票和黄金。理财方式配置的不同，取决于人们抗风险的能力，风险排序如下：股票＞股票基金＞黄金＞银行理财＞货币基金，风险越高收益越高。其中，股票基金是浮动收益类理财产品，收益和风险都不稳定，与这些固收类的理财产品是不能放在同一个维度上去比较的，基金定投的方式与投资股票相比，风险会降低一些。股票、股权投资可以作为博取收益的高风险理财产品来看，黄金可以作为避险资产来配置。理论知识讲完了，理财重点要靠实操，不然资料收藏再多也没用，福利来袭！《理财训练营》手把手带你轻松稳健掘金，点击报名以上是我对《月入8K如何理财~~》的回答，望采纳~点击文中链接了解理财训练营，让你在理财的道路上事半功倍！

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一定直径的轴所能承受的最大扭矩如何计算？可以根据公式进行计算：T=τ*（d/17.2）^3最大扭矩一般出现在发动机的中、低转速的范围，随着转速的提高，扭矩反而会下降。扭矩的单位是牛顿·米（N·m）或公斤·米（Kg·m）。扭矩影响的是车的加速时的力量包括起步，从理论上来讲扭矩越大起步速度越快，从0~最高时速的时间也就更短。如果马力很高而扭矩不高的话，车提速会非常慢。扩展资料最大扭矩一般出现在发动机的中、低转速的范围，随着转速的提高，扭矩反而会下降。扭矩的单位是牛顿·米（N·m）或公斤·米（Kg·m）。发动机的最大扭矩与发动机的进气系统、供油系统和点火系统的设计有关，在某一转速下，这些系统的性能匹配达到最佳，就可以达到最大扭矩。另外，发动机的功率、扭矩和转速是相关联的，具体关系为：功率=K×扭矩×转速，其中K是转换系数。参考资料来源：百度百科-最大扭矩
怎样培养自制力???怎样培养自制力古希腊著名演说家德漠斯芬因口吃不能战胜论敌。但他并未被这种致命弱点带来的失败情绪压倒。坚持每天跑到海边，或爬上高山，在舌头下含着小石头，高声演讲，经过刻苦练习，后来终于成为大演说家。因此，如果你有怕难为情的弱点，就多到使你难为情的地方去锻炼。古希腊著名演说家德漠斯芬因口吃不能战胜论敌。但他并未被这种致命弱点带来的失败情绪压倒。坚持每天跑到海边，或爬上高山，在舌头下含着小石头，高声演讲，经过刻苦练习，后来终于成为大演说家。因此，如果你有怕难为情的弱点，就多到使你难为情的地方去锻炼。我们要克服自己心理上的弱点，战胜自己，以求在活动中取得预期的成功，保持身心健康，都需要自制力。自制力包括俩方面：自我激励，以提高活动效率；战胜弱点和消极情绪，实现活动的目的。怎样培养自制力呢？其一，必须提高认知水平，端正动机。根据国内外心理学家的研究，不少犯罪（尤其是青少年）最显著的心理特征就表现在自制力的缺乏。而相反，历史上那些仁人志士却能克己奉公、临危不惧、视死如归，表现出高度的自制性。这说明认知水平、动机水平，会影响一个人的自制力。那么，认知、动机怎样影响自制力呢？比如说，你第一次上讲台，第一次作报告，第一次参加战斗……如果你想到的是：”我如果讲话出差错，人们该怎样笑话我呀……”或者是：”假如一上阵就被子弹击中，那还谈什么立功受奖呢……”等等潜伏着的动机就是如何表现自己，如何取得个人的荣誉，这样取得，接踵而至的消极情绪就会把你击毁，使你失去自控能力。相反，如果你想到的是：我不能误人子弟，一定要把课上好；或者是：我作报告，只不过将大家的经验作一总结，进行交流；或者是：我是为正义而战。潜伏着的动机是高尚的、积极的、达观的，这样，你就会很少受消极情绪的影响。因此，正确地认识自己、正确的认识行动的意义，对培养自制力来说，是很重要的。其二，培养自制力必须有针对性。就是说要针对自己的某种弱点、某种行动中的某种消极的心理心理活动来训练。要培养自制力，应当先对自己作一番解剖，找出自己在那些活动中常犯的毛病，然而选择适当的训练方法，通过训练在实际活动中矫正之。下面扼要介绍几种切实可行的训练方法： 1．果你常在某项活动中因自身心理方面的原因而招到失败，你可以选择对抗训练方法。即再三置身于（或在想象中置身于）曾使你失败的情境中去，锻炼自己，克服弱点，这种训练包括两种方式： ①置身具体情境。按苏联心理学家K.H.柯尔尼洛夫的说法：”要刚毅，就要鼓足勇气去猎取猛兽、渡激流，头晕就上高山训练”；或者如符.依.谢利凡诺夫所说：应”沉着地忍受种痘或刺伤，取出木刺：一个黑夜里在离住宅很远的原野或森林里毫不恐怯：……当生病、烧伤、负伤的时候勇敢地忍受痛苦……当狂风暴雨的时候，在森林里或在船上不惊惶失措……遇到狼或其他的野兽时不会束手无策；用自己的生命去抢救溺水者而好不恐怯；遇到火灾时毫不惊慌等等。”这是一种古老的但很有效用的训练方法。如果你胆小，就多到使你恐怖的地方去经受考验。②在想象中置身具体环境（即模拟训练）。当你在某项活动中失败后，你可以在想象中重现过去活动中的具体环节，找出失败的原因，然后设想开始的新的活动，在想象中纠正过去的错误，排除一切可能出现的不测的情况和困难，以求获得成功，并且让成功的体验支配你。或者你即将从事另一次重要活动时，也可在想象中模拟这项活动的全部过程，并让成功的体验保持下去。通过这种训练，可以在想象中获得一整套活动的模式，更可以增强必胜的信心。2．失去自我控制或自制力减弱都往往发生在紧张的生理心理状态中。因此通过松弛训练，学习消除紧张，可以提高自控水。紧张状态伴随着肌肉紧张、呼吸急促、心跳加速等过程，松弛训练可产生有意识地控制这些过程的作用，获得生理反馈信息，从而控制和调节自身的整个心理状态。松弛训练主要有以下几种方式： ①呼吸训练。在发怒、激动、恐慌时，人们往往意识不到自己呼吸的急促，甚至觉察不到呼吸困难，由于这样，反而更增加了紧张。如有些人紧张时声音颤抖，音色嘶哑，就因为支气管壁的平滑肌痉挛，这样一来，会更使他们不安起来，以至更使他们失去控制。因此，在从事预计会引起紧张的活动之前，做一做呼吸松弛训练，使自己的呼吸保持一种平静，舒缓的节奏，方法有：a.站立或静坐，使全身放松，进行深呼吸；b.一边缓步行走，一边深呼吸；等等。②肌肉放松训练。通过肌肉放松训练可消除疲劳，克服紧张，甚至可治疗某些病症。经常进行或临场进行放松训练，可以使我们学会自我控制，变得坦然、从容。③气功入静。排除一切杂念，使内心保持绝对安静。方法是将全部注意力集中在丹田穴（肚脐下三寸处）。临场进行这种训练，或紧张后进行，都有显著效用。此外，一个人的意念（念头、信念、自我监督、有意识的语词等）可以控制调节一个人心理状态。自制力，很大程度上就表现在意念控制上。意念控制的作用就表现在促进自己积极行动。这方面的训练有二种方法。①自我暗示。积极的自我暗示的作用在于使自己获得信心，进而提高自制力。但是，消极的自我暗示却正好相反。自我暗示最好在似睡非睡的状态进行。在你从事紧张活动之前，使自己进入安静舒适、昏昏欲睡的松弛状态，然后反复默念一些建立信心，给人力量的话，是不会没有作用的。②自我激励。无论干什么，全靠自觉。自觉往往指的是自己获得一种动力去积极行动。怎样才能获得一种动力去积极行动呢？着就要学会自我激励。自我激励即给自己提出任务、自己奖励即自己给自己提出任务、自己给自己奖惩、自己命令自己、自己做自己的司令员、指挥员。自我激励的方式有： a、制定切实可行的计划，安排好必须做好与可做可不做的事情，然后给自己作出奖惩规定。b、写出座右铭，时时勉励自己。c、常写日记，在日记中进行自我监督。d、口头命令。每遇困境、或身临危急之时，要学会自己指挥自己。通过口头命令，可以组织自身的心理活动，获得精神力量。不妨训练一下，定会有益。努力培养自制力〔作者：佚名来自：本站原创点击数：853文章录入：xuran 〕努力培养自制力在军事有这么一句常用的话：”迂回包抄” 。说的是不正面进攻，而是从侧面进攻，以期达到目的。在人生的旅途中，为了实现目标，也许你必须干一些自己不想干的事，放弃一些自己深深迷恋的事，这样就感到了一定的”约束” 。但是，为了生活，为了目标，我们不能试图摆脱一切”约束”，而是应该在”约束”的引导下，一步步沿着既定的目标，稳妥地前进。话题一个想要有所成就的人如果缺乏自制力，就像汽车失去了方向盘和刹车，必然会”越轨”和”出格”，甚至”翻车” 。父亲的教诲控制自己不是一件非常容易的事情，因为我们每个人心中永远存在着理智与感情的斗争。”做自己高兴做的事”，或者采取一种不顾一切的态度并不真正的自由。你应该有战胜自己的感情，控制自己命运的能力。如果任凭感情支配自己的行动，那便使自己成为了感情的奴隶。如果你今天计划做某件事，是否能离开温暖的小窝义无反顾地披衣下床?如果你要远行，但身体乏力，你是否要取消旅行的计划?如果你正在做的一件事遇到了难以克服的困难，你是继续做呢，还是停下来等等看?对诸如此类的问题，若在纸面上回答，答案一目了然，但当你身在其中，自己去拷问自己时，恐怕就不会回答得那么干脆了。眼见的事实是，有那么多的人一旦在生活、工作中遇到了难题，就被吓倒了。他们不是不会简单地回答这些问题，而是思想上难以控制自己。自制，就要克服欲望。自制不仅仅是在物质上克制欲望，更重要的是精神上的自制。那么一个人该怎样培养自制力呢?(1)掌握自己的思想。没有意识作用先导，人就不可能有具体的行为。控制思想，就要明白自己想要什么，不能要什么，这是认识问题。然后再弄清楚，怎样拒绝不能做的事，强制自己专做该做的事，这是方法的问题。最后再掂量一下，自己做了会如何，不做又会如何，这是建立毅力的前提，是由控制思想向控制行为的过渡。(2)控制目标。目标是思想的核心，更是行动的指南。控制好目标是取得成功的一种重要方法。控制目标，就要制订目标。目标有长期的、中期的，也要有短期的。中长期目标与短期目标并举，做起来就心中有数，忙而不乱了。(3)控制时间。人生活在空间和时间中，空间容纳人，时间改变人。很多人事情做不好，就是没利用好时间。你应该把你计划要做的事，结合你的个人情况，做一个统筹的安排。这可不是一件轻松的事，人们往往不但不明白自己要做哪些事，而且还不明白在什么时候，用多长时间来做某件事。如果把很多事和有限的时间充分地融合在一起，事情做好了，时间也没白白浪费，你就可选择时间来工作、游戏、休息。当我们能控制时间时，就能改变自己的一切。在日常生活中，时时提醒自己要自律，有意识地培养自律精神。比如，针对你自身性格上的某一缺点或不良习惯，限定一个时间期限，集中纠正，效果会比较好。千万不要纵容自己，给自己找借口。对自己严格一点儿，时间长了，自律便成为一种习惯，一种生活方式，你的人格和智慧也因此变得更完美。http://book.news.sohu.com/2004/05/03/74/article220027495.shtml长大成人——父亲给十八岁儿子的礼物->第三章树立个人品牌自制力最近突然发现我的自制力很是不足，工作状态下降后就没有良好的调节方法，这样长久下去肯定会对我的发展不利，现在网上找些相关文章，用以自勉：——————————————————————————–1、努力培养自制力全文如下：在军事有这么一句常用的话：”迂回包抄” 。说的是不正面进攻，而是从侧面进攻，以期达到目的。在人生的旅途中，为了实现目标，也许你必须干一些自己不想干的事，放弃一些自己深深迷恋的事，这样就感到了一定的”约束” 。但是，为了生活，为了目标，我们不能试图摆脱一切”约束”，而是应该在”约束”的引导下，一步步沿着既定的目标，稳妥地前进。话题一个想要有所成就的人如果缺乏自制力，就像汽车失去了方向盘和刹车，必然会”越轨”和”出格”，甚至”翻车” 。父亲的教诲控制自己不是一件非常容易的事情，因为我们每个人心中永远存在着理智与感情的斗争。” 做自己高兴做的事”，或者采取一种不顾一切的态度并不真正的自由。你应该有战胜自己的感情，控制自己命运的能力。如果任凭感情支配自己的行动，那便使自己成为了感情的奴隶。如果你今天计划做某件事，是否能离开温暖的小窝义无反顾地披衣下床?如果你要远行，但身体乏力，你是否要取消旅行的计划?如果你正在做的一件事遇到了难以克服的困难，你是继续做呢，还是停下来等等看?对诸如此类的问题，若在纸面上回答，答案一目了然，但当你身在其中，自己去拷问自己时，恐怕就不会回答得那么干脆了。眼见的事实是，有那么多的人一旦在生活、工作中遇到了难题，就被吓倒了。他们不是不会简单地回答这些问题，而是思想上难以控制自己。自制，就要克服欲望。自制不仅仅是在物质上克制欲望，更重要的是精神上的自制。那么一个人该怎样培养自制力呢?(1)掌握自己的思想。没有意识作用先导，人就不可能有具体的行为。控制思想，就要明白自己想要什么，不能要什么，这是认识问题。然后再弄清楚，怎样拒绝不能做的事，强制自己专做该做的事，这是方法的问题。最后再掂量一下，自己做了会如何，不做又会如何，这是建立毅力的前提，是由控制思想向控制行为的过渡。(2)控制目标。目标是思想的核心，更是行动的指南。控制好目标是取得成功的一种重要方法。控制目标，就要制订目标。目标有长期的、中期的，也要有短期的。中长期目标与短期目标并举，做起来就心中有数，忙而不乱了。(3)控制时间。人生活在空间和时间中，空间容纳人，时间改变人。很多人事情做不好，就是没利用好时间。你应该把你计划要做的事，结合你的个人情况，做一个统筹的安排。这可不是一件轻松的事，人们往往不但不明白自己要做哪些事，而且还不明白在什么时候，用多长时间来做某件事。如果把很多事和有限的时间充分地融合在一起，事情做好了，时间也没白白浪费，你就可选择时间来工作、游戏、休息。当我们能控制时间时，就能改变自己的一切。在日常生活中，时时提醒自己要自律，有意识地培养自律精神。比如，针对你自身性格上的某一缺点或不良习惯，限定一个时间期限，集中纠正，效果会比较好。千万不要纵容自己，给自己找借口。对自己严格一点儿，时间长了，自律便成为一种习惯，一种生活方式，你的人格和智慧也因此变得更完美。——————————————————————————–2、谈良好意志品质的培养全文如下：谈良好意志品质的培养呼市二中王秀琴一、意志及其特点什么是意志？心理学认为：意志是人在完成一种有目的活动时所进行的选择、决定和执行的心理过程。意志行动有如下主要特点： 1、意志行动是有意识、有目的的行动。一个人要对自己的行动目的有充分的认识，按照既定的目的去行动。2、意志行动与克服困难密切联系着。意志行动克服困难既表现在克服内部困难，也表现在克服外部困难中。克服内部困难，如疲劳、懒惰、分心等时，意志行动就是控制自己，支配自己，并自觉地调节自己行动的过程。在克服外部困难时，意志表现在对待工作、学习、生活中的困难，对待别人的反对或批评等。3、意志行动以随意动作为基础。人的行动是由动作组成的。动作分为不随意动作与随意动作。不随意动作是那些不由自主的活动，如手碰到火，就马上缩回来。随意动作是受意识指引的，在生活实践中学会的。人只有掌握了随意动作，才有可能顺利完成意志行动。一个人，尤其是青年人，能否成才，与其意志品质有密切关系。因此，我们这些希望将来有所作为的莘莘学子，应首先在学习生活中注意培养良好的意志品质。中学生应具有哪些良好意志品质，如何培养呢？以下简要叙述。二、良好意志品质及培养 1、自觉性的意志品质及培养 A．自觉性意志品质是指人对自己的行动目的有着正确的认识，并为之不懈的努力。与自觉性相反的是意志的动摇性。自觉性品质是青年成才的内动力。如：我国青年女击剑名将栾菊杰在二十九届世界青年击剑锦标赛中，与前苏联选手比赛时负了重伤，她仍沉着、冷静，心里默念着：”千万不能叫人知道我受伤，只要把五星红旗升上去，让我死也干！”为了祖国的荣誉，她奋力搏击，终于战胜了苏联选手，国际剑坛上第一次升起了五星红旗。栾菊杰非凡的勇气来自于对祖国荣誉的高度自觉性。B．自觉性意志品质的形成 a、树立正确的人生观，增强社会责任感。人的行动是由动机引起的，而动机受人生观支配。当今社会拜金主义、利己主义、享乐主义一定程度上还在盛行，青年人一旦被这些消极的思想意识所侵蚀，就很难有所作为，且易走上邪路。因此，有志的青年人，应该在刻苦学习的同时，积极树立正确的人生观，这也是培养良好意志的重要前提。周总理在青少年时代就立下”为中华崛起而读书”的志向。正是在这种崇高人生追求的鼓舞下，总理为祖国的独立、繁荣战斗到生命的最后一刻。当然，像总理这样杰出人物毕竟凤毛麟角。但”天下兴亡，匹夫有责”的道理我们应该懂得。青年是祖国的未来，身系祖国前途命运。因此，我们今天没有任何理由不去刻苦学习，为将来回报祖国，兴盛祖国做好心理、知识、能力方面的准备。b、规划长远目标和近期目标规划人生的长远目标和近期目标，也是培养自觉性意志品质的重要条件。从心理学来看，青年立志越远大，就越能充分调动智力，使之观察敏锐，记忆持久，思维深刻，想象丰富。立志越远大，也越能充分发挥非智力因素的效能。当然，我们在确立人生目标时，必须根据自己的实际情况。所定长远目标，必须是经过努力能够达到的。这样才能激发我们在达到目标的征途上磨炼意志。同样，确定服务于长期目标的短期具体安排也很重要。短期具体的目标安排，能使我们在单位时间内高效率地工作。只有一个个具体的短期目标切实达到，长远目标方能实现。如果我们确定的目标是力所不及，不能实现的，则使我们丧失达到目标的信心，就谈不上自觉意志的培养了。2、坚持性意志品质及其培养 A、坚持性是指坚韧不拔，坚持到底，不达目的，誓不罢休，有一股”绳锯木断，水滴石穿”的精神。坚持性是青年成才的最重要的意志品质。因为（1）人生的道路不会一帆风顺，将会遇到如家庭、社会或自己身体等各方面的种种困难。这些都需要有坚韧的毅力去克服。无论什么人立志无常，遇难改向，做事不能坚持到底，是无法成才的。英国著名科学家贝弗里奇说：”几乎所有有成就的科学家，都具有一种百折不回的精神。因为大凡有价值的成就，在面临反复挫折的时刻，都需要毅力和勇气。”（2）做任何事情都不会一蹴而就，都需耐心与始终如一的努力。古人曰：”贵有恒，何必三晚睡五更起”，要在学习、工作中取得优异成绩，必须始终保持旺盛的精力投入，做事三分钟热度是一事无成的。我校1997届毕业生（俄语文班）刘丽娜同学就是一个具有坚持性良好意志品质的人，她从高一到高三担任班级学习委员，生活上一贯俭朴，学习上踏实，在高二、高三繁忙的学习中，坚持为班级出板报，时事政治栏目，每天更换一次，两年如一日，毕业时，不但自己以优异的成绩考入人大，在她的带动下，全班同学在高考中都取得了理想成绩。可见坚持性的精神就是”恒” 。B、如何培养坚持性的意志品质？ a、从小培养意志；人的意志不是天生就有的，而是在后天的生活实践中，在教育的作用下，通过自己的努力而逐步培养起来的。青年人的意志是培养的结果。心理学家曾追踪研究，经过训练，坚持性的幼儿一百名和没有训练过，缺乏坚持性的幼儿一百名（从幼儿期直至青年期）。结果表明，前者当中八十四人有主见，意志坚强。后者当中仅有二十六人意志比较坚强。可见从小培养意志是多么重要。b、从小事锻炼，坚持性的意志；经常在小事上锻炼自己的意志，才可能在重大事情上表现出坚强意志来。”冰冻三尺，非一日之寒”，坚强的意志是在千百件小事的锻炼中逐步培养出来的。因此我们在学习、工作中要注意利用身边工作、学习中的事情，有意识培养锻炼自己。如在冬季值周时，主动承担些繁重任务，克服懒惰与寒冷造成的畏难情绪。又如，坚持提前五分钟到校，坚持预习功课，自觉地与老师同步做配套习题等。这些都有助于我们形成良好的坚持性意志品质。c、坚持参加体育锻炼；中学生正处在长知识，长身体的时期，坚持参加体育锻炼，不仅可以使身体强壮、健康，且能锻炼意志。坚持体育锻炼可以培养勇敢、坚强、机智、果断、团结互助等道德意志品质。因此，我们一向要求大家坚持锻炼身体。不仅要在风和日丽的天气进行，且要在气候恶劣的天气条件下坚持；不仅在时间充裕时锻炼，而且要在繁忙的工作学习中挤出时间锻炼。在体育锻炼中克服困难越大，经受的考验越多，意志就会磨炼得越坚强。3、自制力及其培养； A、自制力是指一个人在意志行动中善于控制自己的情绪，约束自己的言行。自制力主要表现在两个方面。一方面使自己在实际工作、学习中努力克服不利于自己的恐惧、犹豫、懒惰等；另外应善于在实际行动中抑制冲动行为。自制力对人走向成功起着十分重要的作用。自古代百科全书式科学家亚里士多德，到近代的哲学家们都注意到：”美好的人生建立在自我控制的基础上。”如何自我控制，主要从哪些方面自我控制呢？ B、自制力的培养； a、多学习点哲学，用辩证的观点指导生活学习和实践。当我们取得成绩和胜利时，要保持冷静的头脑，及时警醒自己，找一下自己的不足，把自己放到一个更大范围的环境中去审视一下。当遇到挫折、失败时，要学会自我激励，这一点尤为重要。因为，在现实的学习生活中，任何人都不会一帆风顺，会尝试成功，也会更多的经历失败。记得周总理曾称赞世界乒坛女将??日本的松崎君代是”胜不骄，败不馁” 。在二十六届世界乒乓球锦标赛中，上届世界女子单打冠军松崎败给了匈牙利选手。但她脸上没有丝毫懊恼、沮丧之情，而是面带微笑向对方祝贺。两年后，第二十七届世乒锦标赛上松崎力挫群芳，重获世界女子单打冠军，但她没有丝毫的骄傲。松崎对待胜利与失败的态度就是意志自制品质的高度表现。b、从小事上锻炼自制的意志品质。对老师交给的工作，留下的作业，要督促自己按时完成；坚持按时起床；坚持写周记，强迫自己去做不愿但又应该做的事情。c、注意遵守纪律，用校规、校纪和《中学生守则》约束、规范自己的言行。培养一种为了别人、为了集体而约束自己的道德感。d、自我创设外在的条件，激励自己。如将你崇拜的杰出人物的画像，或名言悬挂于床头、书桌上或附在常用的书本中，不断的以此鞭策、鼓舞自己，从中汲取精神食粮，为实现理想去奋斗。总之，良好的意志品质的形成，是走向成功的关键。希望年轻的朋友们在学习、生活中不断培养自己自觉性、坚持性、自制的意志品质，最终收获成功。——————————————————————————–3、家长谈:怎样让孩子拥有自制力家长谈:怎样让孩子拥有自制力读者韩莉问：儿子总是管不住自己，上课插嘴，骚扰同学。在家看电视没完没了，作业草草了事。老师说他没有自制力。我该怎样教育他？生活中，人们会碰到许多诱惑，自制力弱的人往往不知不觉陷入其中；自制力强的人却能控制自己做出有利于自己和符合社会需要的行动。而通过环境创设和培养，孩子的自制力是可以增强的。本期，我们来分享成功父母的经验吧。观点一培养自制力，需要父母做榜样 12岁女孩母亲林珊有个心理学实验，给幼儿看有关”自制力”的录像（比如等妈妈来了再吃饼干、公共场所不乱跑、参观画展时不乱摸等），结果这部分幼儿比没看录像的幼儿自制力强。可见，自制需要榜样。生活中孩子最容易模仿的对象是父母，父母自制力的表现会影响孩子自制力的发展。对此，我深有体会，比如我和朋友打牌，女儿就坐在电视机旁做作业；周末我没按时起床，女儿也趁机躺在床上看小说，放弃英语早读；我忙起来顾不上整理房间，女儿书桌上讲义、卷子、本子也越堆越乱……所以，一个冲动的、情绪不稳定的、行动缺少自制的父母，必须先教育自己增强自制力，才能帮助孩子建立自制力。我想，生活中父母若能训练自己具有：排除干扰，集中精力；令行禁止，说到做到；机智灵活，随机应变；坚持目标，始终不渝等自控能力。那么，孩子在我们的影响下，自制力一定能得以提高。观点二自制的力量来自克服困难坚持到底的毅力 13岁女孩父亲陈海亮许多孩子知道迷恋游戏不好，但屡戒屡犯。可见自制力是一种毫不含糊的坚定和顽强的毅力。女儿一度痴迷言情小说，不仅成绩滑坡，还精神不振。但她意识到问题的严重性后，说不看就不看，克制力非常强。女儿强大的自制力量并非天生，而是得益于我们从小对她进行的意志力培养。一般来说，父母会在孩子成功之后给予赞美和鼓励，对孩子活动过程中的自制和努力视而不见。我很看重女儿在完成任务过程中的努力，不管结果如何，我首先会对她克服困难达到目标的精神给予鼓励。有时，她用心做一件事而不能成功，也曾想放弃，这时我会鼓励她”再试试看”、”能不能换一种办法”；完成起来确实有困难时，我便在行动上帮助她。记得小时候她用橡皮泥做长颈鹿，鹿脖子总也竖不好，她就泄气不做了。我给她几根牙签，让她再试试，她立刻坚持下去并高质量地完成任务。别小看这种成功，它会支撑孩子的自制力。自制力是一种善于控制自己情绪、支配自己行动的能力，是意志的重要品质之一。孩子中枢神经系统尚未发育完善，自制能力弱。父母在生活中，鼓励孩子有始有终地做好每一件事，孩子的自制力便能得到培养和发展。观点三利用活动和游戏培养自制力 7岁女孩父亲张柏春女儿刚上学，还不适应小学生活，加上性格外向、急躁，更加难以控制自己。比如上课插嘴、坐不住，甚至抢同桌的文具。对这个年龄段的孩子，说教很难起作用。我发现在游戏和活动中培养女儿的自制力效果极佳。比如让她当”老师”，她就很有耐心和礼貌。学校组织安全教育活动，女儿当”交通警”，她竟能站15分钟”指挥交通”而不乱动；和同伴玩娃娃家，女儿当”妈妈”，她立刻变得柔声细语起来。活动和游戏能让孩子的自制行为日益积累，内化成为习惯。因此，家长应鼓励孩子参与活动和游戏，孩子便能在自然生动的条件下发展自制力. 观点四一分克制是十分力量 14岁男孩母亲贾莉华儿子成绩名列前茅，可自从迷上电脑，成绩直线下滑。我气得揍他，他当面保证不再玩，背着我还是偷偷地玩。上初中后他自

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心理的压力会带来什么影响？该如何解决呢？心理的压力会使人头痛、失眠、好忘事、电脑狂暴症、抑郁症、强迫症、感冒、颈肩酸痛、眼睛疲劳、慢性腹泻、眼皮跳、内分泌失调等等，解决办法有暗示法、换境法、随境法、放松法、幽默法、音乐法、观赏法、自嘲法、宣泄法等等。(一)影响1.头痛：很多白领都患有偏头疼，其主要的根源就是由于压力过大过于紧张所导致。2.失眠：过大的压力极有可能会引起失眠问题，并且随着压力的加重失眠也会随之加重。3.好忘事：长期压力大会改变大脑神经细胞结构，损害记忆。4.电脑狂暴症：在电脑发生故障后，会产生严重的焦躁不安的情绪，并将怒火发泄到电脑上的症状，在白领中大有人在。5.抑郁症：由于工作上压力大，生活上压力大，造成失眠，抑郁症等精神类的疾病，抑郁症就是白领男人常常患有的一种精神疾病。6.强迫症：过于追求完美、长期机械工作、压力过大令都市人强迫症发病率不断升高。7.感冒：压力也会导致你的免疫系统下降，外界的一些病毒以及病菌就很容易侵入体内，从而引发呼吸道疾病。8.颈、肩部酸痛：运动少、压力沉重令肌肉紧张，血气运行差，肌肉毛细血管形成淤血所致。9.眼睛疲劳：戴度数不合适的眼镜或隐形眼镜、压力太重、电脑画面与办公室亮度差别太大。10.慢性腹泻：压力是导致腹泻的重要原因。11.眼皮跳：如果长期处理比较细致的工作，就容易出现这种问题。用眼较多的人每20分钟应观赏一下窗外景色，也可以闭目休息，症状就会消退。12.内分泌失调：知识女性对事物的心理感受比较细腻，精神压力大，造成内分泌紊乱，进而出现卵巢早衰。(二)解决办法1.暗示法选准最佳时机，有意识地利用语言、动作、回忆、想象以及周围环境中的各种物体等对自己实施积极暗示，可以消除负性情绪，减缓心理紧张，使心理保持平静和愉快。如背诵名人名言、回味成功经历、精心打扮自己等。2.换境法固定的环境会使人逐渐失去兴趣，进而引发一些心理问题。适当地变换一下环境，可以刺激人的自信心与进取心。如到远方旅游，能够转移精力，寄托情感，排解不良情绪带来的种种困扰。3.随境法这是心理防卫机制中一种心理的合理反应。古人云：“随遇而安”，面对生老病死、天灾人祸等各种各样的负性生活事件，以一颗随遇而安的心去对待它们，可以使你减少许多不必要的痛苦，拥有一片宁静愉快的心灵天地。4.放松法选择幽雅的环境，舒适的姿势，排除杂念，闭目养神，尽量放松全身肌肉，采用稳定的、缓慢的深呼吸方法，确有解除精神紧张、压抑、焦虑、急躁和疲劳的功效。吸气时双手慢慢握拳，微屈手腕，过敏性鼻炎症状吸气后稍稍屏息一段时间，再缓慢呼气，全身肌肉呈松弛状态。确定适合自己的频率来重复呼吸。5.幽默法幽默是心理环境的“空调器”，当你受到挫折或处于尴尬紧张的境况时，可用幽默化解困境，维持心态平衡。幽默是人际关系的润滑剂，它能使沉重的心境变得豁达、开朗。6.音乐法当你出现焦虑、抑郁、紧张等不良心理情绪时不妨听一听音乐，做一次心理“按摩”，优美动听的旋律，可以起到调适心理和转换情绪的效果，如《梁祝》的和谐，《步步高》的欢快，《秋日私语》的宁静等，会让你紧张焦虑的情绪放松，心情愉悦。7.观赏法阅读精彩的图书，观赏优美的影视剧，容易唤起愉快的生活体验，释放紧张，排郁，驱赶无聊。8.自嘲法这是一种有益身心健康的心理防御机制。在你的事业、爱情、婚姻不尽如人意时，在你无端遭到人身攻击或不公正的评价而气恼时，在你因生理缺陷遭到嘲笑时，你不妨用阿Q精神胜利法进行自嘲，来调适一下鼻子干燥怎么办你失衡的心理，营造一个豁达、坦然的心理氛围。9.宣泄法心理学家认为，宣泄是人的一种正常的心理和生理需要。你悲伤抑郁时不妨向朋友倾诉;也可以进行一项你喜爱的运动;或在空旷的原野上大声喊叫，既能呼吸新鲜空气，又能宣泄积郁。