Python数据科学|Numpy简易教程5——创建NumPy矩阵矩阵|计算|属性|numpy

创建NumPy矩阵 【Python数据科学|Numpy简易教程5——创建NumPy矩阵】NumPy对于多维数组的运算，默认情况下并不进行矩阵运算。如果需要对数组进行矩阵运算，则可以调用相应的函数。
在NumPy中，矩阵是ndarray的子类。
在NumPy中，数组和矩阵有着重要的区别。NumPy提供了两个基本的对象：一个N维数组对象和一个通用函数对象。其他对象都是在它们之上构建的。
矩阵是继承自NumPy数组对象的二维数组对象。与数学概念中的矩阵一样，NumPy中的矩阵也是二维的。
1. 创建矩阵
可以使用mat、matrix以及bmat函数来创建矩阵。使用mat函数创建矩阵时，若输入matrix或ndarray对象，则不会为它们创建副本。因此，调用mat函数和调用matrix(data, copy=False)等价。
案例：创建矩阵

# 导入NumPy库 import numpy as np # 使用分号隔开数据 matr1 = np.mat("1 2 3; 4 5 6; 7 8 9") print('创建的矩阵为：',matr1) # 使用列表创建矩阵 matr2 = np.matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) print('创建的矩阵为：',matr2)

创建的矩阵为： [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] 创建的矩阵为： [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]]

2. 创建分块矩阵
很多时候会根据小的矩阵创建大的矩阵，即将小矩阵组合成大矩阵。在NumPy中，可以使用bmat分块矩阵（block matrix）函数实现。
案例：创建分块矩阵

arr1 = np.eye(3) print('创建的数组1为：',arr1)arr2 = 3*arr1 print('创建的数组2为：',arr2)print('创建的矩阵为：',np.bmat("arr1 arr2; arr1 arr2"))

创建的数组1为： [[1. 0. 0.] [0. 1. 0.] [0. 0. 1.]] 创建的数组2为： [[3. 0. 0.] [0. 3. 0.] [0. 0. 3.]] 创建的矩阵为： [[1. 0. 0. 3. 0. 0.] [0. 1. 0. 0. 3. 0.] [0. 0. 1. 0. 0. 3.] [1. 0. 0. 3. 0. 0.] [0. 1. 0. 0. 3. 0.] [0. 0. 1. 0. 0. 3.]]

3. 矩阵计算
在NumPy中，矩阵计算是针对整个矩阵中的每个元素进行的。与使用for循环相比，其在运算速度上更快。
案例：矩阵计算

matr1 = np.mat("1 2 3; 4 5 6; 7 8 9")#创建矩阵 print('创建的矩阵为：',matr1)matr2 = matr1*3#矩阵与数相乘 print('创建的矩阵为：',matr2) print('矩阵相加结果为：',matr1+matr2)#矩阵相加 print('矩阵相减结果为：',matr1-matr2)#矩阵相减 print('矩阵相乘结果为：',matr1*matr2)#矩阵相乘 print('矩阵对应元素相乘结果为：',np.multiply(matr1,matr2))

创建的矩阵为： [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] 创建的矩阵为： [[ 369] [12 15 18] [21 24 27]] 矩阵相加结果为： [[ 48 12] [16 20 24] [28 32 36]] 矩阵相减结果为： [[ -2-4-6] [ -8 -10 -12] [-14 -16 -18]] 矩阵相乘结果为： [[ 90 108 126] [198 243 288] [306 378 450]] 矩阵对应元素相乘结果为： [[31227] [ 4875 108] [147 192 243]]

4. 矩阵属性
除了能够实现各类运算外，矩阵还有其特有的属性。

属性	说明
T	返回自身的转置
H	返回自身的共轭转置
I	返回自身的逆矩阵
A	返回自身数据的2维数组的一个视图

案例：矩阵的属性

print('矩阵转置结果为：',matr1.T)#转置 print('矩阵共轭转置结果为：',matr1.H)#共轭转置（实数的共轭就是其本身） print('矩阵的二维数组结果为：',matr1.A)#返回二维数组的视图 print('矩阵的逆矩阵结果为：',matr1.I)#逆矩阵

矩阵转置结果为： [[ 21 -1] [ 2 -12] [ 301]] 矩阵共轭转置结果为： [[ 21 -1] [ 2 -12] [ 301]] 矩阵的二维数组结果为： [[ 223] [ 1 -10] [-121]] 矩阵的逆矩阵结果为： [[ 1. -4. -3.] [ 1. -5. -3.] [-1.6.4.]]