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bzoj1710[Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文

IT知识USACO回文

笛里谁知壮士心，沙头空照征人骨。这篇文章主要讲述bzoj1710[Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文相关的知识，希望能为你提供帮助。
【bzoj1710】[Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文Description为了跟踪所有的牛,农夫JOHN在农场上装了一套自动系统. 他给了每一个头牛一个电子牌号 当牛走过这个系统时,牛的名字将被自动读入. 每一头牛的电子名字是一个长度为M (1 < = M < = 2,000) 由N (1 < = N < = 26) 个不同字母构成的字符串.很快,淘气的牛找到了系统的漏洞:它们可以倒着走过读 码器. 一头名字为” abcba” 不会导致任何问题,但是名为” abcb” 的牛会变成两头牛(“ abcb” 和 “ bcba” ).农 夫JOHN想改变牛的名字,使得牛的名字正读和反读都一样.例如,” abcb” 可以由在尾部添加” a” .别的方法包 括在头上添加” bcb” ,得到” bcbabcb” 或去掉” a” ,得到” bcb” .JOHN可以在任意位置添加或删除字母.因为名字 是电子的,添加和删除字母都会有一定费用.添加和删除每一个字母都有一定的费用(0 < = 费用 < = 10,000). 对与一个牛的名字和所有添加或删除字母的费用,找出修改名字的最小的费用.空字符串也是一个合法的名字.
Input* 第一行: 两个用空格分开的数, N 和 M.
* 第二行: M个自符,初始的牛的名字.
* 第3… N+2行: 每行含有一个字母和两个整数,分别是添加和删除这个字母的费用.
Output一个整数, 改变现有名字的最小费用.
Sample Input 3 4
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800
输入解释:
名字是 “ abcb” , 操作费用如下:
添加 删除
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800
Sample Output 900
输出解释:
在尾部添加” a” 得到” abcba” 的费用为1000. 删除头上的” a” ,得到” bcb” 的费用为1100.在头上添加” bcb” 可以得到最小费用,350+200+350=900.
题解【bzoj1710[Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文】加入一个数可以视为删除一个数，那么问题转化为删数回文串
 
n^2dp即可

1 #include< iostream> 2 #include< cstdio> 3 #include< cstdlib> 4 #include< cstring> 5 #include< cmath> 6 #define F(i,j,n) for(int i=j; i< =n; i++) 7 #define D(i,j,n) for(int i=j; i> =n; i--) 8 #define ll long long 9 #define maxn 2005 10 using namespace std; 11 char s[maxn],ch; 12 int m,n,x,y; 13 int f[maxn][maxn],w[30]; 14 inline int read() 15 { 16int x=0,f=1; char ch=getchar(); 17while (ch< ‘0‘||ch> ‘9‘){if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); } 18while (ch> =‘0‘& & ch< =‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar(); } 19return x*f; 20 } 21 int main() 22 { 23m=read(); n=read(); 24scanf("%s",s+1); 25F(i,1,m) 26{ 27scanf("%c",& ch); while (ch< ‘a‘||ch> ‘z‘) scanf("%c",& ch); 28x=read(); y=read(); 29w[ch-‘a‘]=min(x,y); 30} 31D(i,n-1,1) F(j,i+1,n) 32{ 33f[i][j]=min(f[i+1][j]+w[s[i]-‘a‘],f[i][j-1]+w[s[j]-‘a‘]); 34if (s[i]==s[j]) f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]); 35} 36printf("%d\n",f[1][n]); 37 }

 

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