p2p|大一小白的数模比赛（灰色关联度和灰色预测）附Matlab代码蓝桥杯|linq

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前言
一、我都干了什么
二、两个数学模型
【p2p|大一小白的数模比赛（灰色关联度和灰色预测）附Matlab代码】1.灰色关联度
2.灰色系统预测
总结
前言五一期间因为疫情出不了省，没法去玩，但也不能让自己闲着，和同学组队参加了学校的知行杯数模比赛。我们三个人都是纯小白，但还是通过自己的努力完成了一道题目（对不对暂且不说，对于我来说还是学到了很多东西的）。所以就当日记了，记录一下自己的憨憨经历。（可能之后再看，会觉得现在的自己很好笑）

一、我都干了什么主要集中在我们这道题目的第二问，需要根据2019年到2021年36个月的烟草销售数据，得出最能影响烟草销量的因素，并且预测2022年12个月的烟草销量。题目是很简单，但是总共13个影响因素，36个月，13*36个数据集中在几十个文档中需要我去寻找。没办法不会用python遍历Excel表格。所以我只能一个个打开，用Excel的筛选，查找慢慢的处理几十个Excel表格，单单这个任务就花了我两个多小时。
当我考虑怎么去预测2022年的销量时，我们旁边一个数模小队叽叽喳喳一个词“神经网络”，很高端的样子，我赶紧去搜索，发现了一个最简单的神经网络，bp神经网络（前馈神经网络）又是csdn又是哔哩哔哩，我狠狠的去了解了一下这个神经网络，发现好牛，刷新了我对数学的认识，虽然我不知道什么是隐含层，什么是节点阈值，但我学会了怎么在Matlab中使用。我赶紧拿着我整理的数据往里面套，可是算出来的结果始终很离谱，误差能达到1000万人名币！我越算越觉得离谱，越算越觉得我错了！我就是错了！神经网络是需要代入特征值计算出结果，可是月份能叫做特征值么？显然不可以。
第一天讨论了题目的第一问（处理大量表格）第二天学了半天的神经网络，处理了半天数据，到了深夜才发现模型不能准确预测，第三天赶紧改模型！趁着早上做核酸的空档，又是csdn又是哔哩哔哩又是中国大学mooc，终于，找到了一个叫做灰色预测的模型，它可以用较少的样本量，得出数据的变化趋势，并切做出预测。是个好模型，赶紧学，这里看公式，那里学代码，马马虎虎在Matlab上写好了计算代码，终于在第三天下午得到了预测值，并且把结果整理交给了论文手。回想三天来的经历与忙碌，（没正点吃过饭），决定写个文章记录一下，嘻嘻。
下面是我用到的两个模型，虽然是抄来的，但也算自己学了一部分。
二、两个数学模型 1.灰色关联度灰色关联度分析法(Grey Relational Analysis)是灰色系统分析方法的一种。是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。

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题目要求我们得到以上指标对销售量的影响，只需要建立一个关于销量的这些因素的矩阵代入以下matlab 的代码。

%load gdp.mat% 导入数据 % 我们也可以自己在工作区新建变量，并把Excel的数据粘贴过来 Mean = mean(gdp); % 求出每一列的均值以供后续的数据预处理 gdp = gdp ./ repmat(Mean,size(gdp,1),1); disp('预处理后的矩阵为：'); disp(gdp) Y = gdp(:,1); % 母序列 X = gdp(:,2:end); % 子序列 absX0_Xi = abs(X - repmat(Y,1,size(X,2)))% 计算|X0-Xi|矩阵(在这里我们把X0定义为了Y) a = min(min(absX0_Xi))% 计算两级最小差a b = max(max(absX0_Xi))% 计算两级最大差b rho = 0.5; % 分辨系数取0.5 gamma = (a+rho*b) ./ (absX0_Xi+ rho*b)% 计算子序列中各个指标与母序列的关联系数 disp('子序列中各个指标的灰色关联度分别为：') disp(mean(gamma))

2.灰色系统预测所谓灰色系统，就是我们不知道这些数据之间的关系，和数据同系统之间的联系，但是我们可以推算出它的变化趋势，并进行预测（自己的理解）
题目数据整理如下：

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我们需要根据19到21年来预测22年
matlab代码如下：

%载入预测参考序列 %A=[]每行是一年的各月销售情况，总共有三行 clc; close all; T=A'; x0=mean(T); %求平均序列 x1=zeros(size(x0)); n=length(x0); x1(1)=x0(1); for i=2:n x1(i)=x1(i-1)+x0(i); %累积求和 end z=zeros(size(x0)); af=0.4; %参数 for i=2:n z(i)=af*x1(i)+(1-af)*x1(i-1); end Y=zeros(n-1,1); B=zeros(n-1,2); for i=2:n Y(i-1,1)=x0(i); B(i-1,1)=-z(i); B(i-1,2)=1; end Para=(B'*B)\B'*Y; %计算参数 a=Para(1); b=Para(2); Pred=(x0(1)-b/a)*exp(-a*n)*(1-exp(a)); %预测下一组数据 Total=12*Pred; %下一组数据平均值 %估计每组数据所占比重 T=T'; r=sum(T)/sum(sum(T)); %预测每组数据的具体值 Px=Total*r; fprintf('输出每组数据的预测值：\n'); for i=1:12 fprintf('%5d',i); end fprintf('\n'); for i=1:12 fprintf('%6.1f',Px(i)); %输出每组数据 end

总结很累，可能题选的模型不好，结果不能够满足答案要求，但是五一假期里忙碌的三天让我收获很大，也感受到了数模的魅力，以后有比赛也会积极参加。总之累，但巨开心。
这篇文章仅仅是记录我的经历，没有学术价值。