R-多元线性回归示例详细步骤（图解） _数据拟合

本文概述

建立关系模型并找到系数
回归模型的方程式

多元线性回归是简单线性回归的扩展, 它用于基于多个不同的预测变量(x)预测结果变量(y)。借助于三个预测变量(x1, x2, x3), 使用以下公式来表示y的预测：
【R-多元线性回归示例详细步骤（图解）】y = b0 + b1 * x1 + b2 * x2 + b3 * x3
” b” 值表示回归权重。他们测量结果与预测变量之间的关联。 “
Or
多元线性回归是线性回归在两个以上变量之间的关系中的扩展。在简单的线性回归中, 我们有一个预测变量和一个响应变量。但是在多元回归中, 我们有多个预测变量和一个响应变量。
以下是用于多元回归的一般数学方程式-
y = b0 + b1 * x1 + b2 * x2 + b3 * x3 +?bn * xn
这里,

y是一个响应变量。
b0, b1, b2 … bn是系数。
x1, x2, … xn是预测变量。

在R中, 我们借助lm()函数创建回归模型。该模型将借助输入数据确定系数的值。我们可以使用这些系数来预测一组预测变量的响应变量的值。
多元回归中lm()函数的语法如下

lm(y ~ x1+x2+x3...., data)

在继续进行之前, 我们首先创建用于多元回归的数据。我们将使用R环境中存在的” mtcars” 数据集。该模型的主要任务是创建” mpg” 作为响应变量, 而” wt” , ” disp” 和” hp” 作为预测变量之间的关系。
为此, 我们将从” mtcars” 数据集中创建这些变量的子集。

data< -mtcars[, c("mpg", "wt", "disp", "hp")]print(head(input))

输出

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建立关系模型并找到系数现在, 我们将使用之前创建的数据来创建关系模型。我们将使用lm()函数, 该函数具有两个参数, 即公式和数据。让我们开始了解如何使用lm()函数创建关系模型。
例子

#Creating input data.input < - mtcars[, c("mpg", "wt", "disp", "hp")]# Creating the relationship model.Model < - lm(mpg~wt+disp+hp, data = http://www.srcmini.com/input)# Showing the Model.print(Model)

输出
从上面的输出中很明显, 我们的模型已成功建立。现在, 我们的下一步是在模型的帮助下找到系数。

b0< - coef(Model)[1]print(b0)x_wt< - coef(Model)[2]x_disp< - coef(Model)[3]x_hp< - coef(Model)[4]print(x_wt)print(x_disp)print(x_hp)

输出

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回归模型的方程式现在, 我们有了系数值和截距。让我们开始创建一个数学方程式, 将其用于预测新值。首先, 我们将创建一个方程, 然后在提供一组新的重量, 位移和马力值时, 使用该方程预测行驶里程。
让我们看一个示例, 其中我们预测重量为2.51, disp = 211和hp = 82的汽车的行驶里程。
例子

#Creating equation for predicting new values.y=b0+x_wt*x1+x_disp*x2+x_hp*x3\#Applying equation for prediction new valuesy=b0+x_wt*2.51+x_disp*211+x_hp*82

输出