算法刷题打卡|算法学习第三十天有序数组构造二叉搜索树算法|学习|数据结构|二叉搜索

文章图片

【算法刷题打卡|算法学习第三十天有序数组构造二叉搜索树】目录
一、题目
1、题目描述
2、基础框架
3、原题链接
二、解题报告
1、思路分析
2、代码详解
三、本题小知识
一、题目
1、题目描述

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
高度平衡二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：

文章图片

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

文章图片

示例 2：

文章图片

输入：nums = [1,3] 输出：[3,1] 解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

2、基础框架 Java 版本给出的基础框架代码如下：

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *int val; *TreeNode left; *TreeNode right; *TreeNode() {} *TreeNode(int val) { this.val = val; } *TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { *this.val = val; *this.left = left; *this.right = right; *} * } */ class Solution { public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) { }

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 按严格递增顺序排列

文章图片

3、原题链接 LeetCode 108. 将有序数组转换为二叉搜索树
二、解题报告
1、思路分析根据二叉搜索树的性质即：

左子树都比根结点小，右子树都比根节点大

又数组为严格单调递增的数组

因此将数组中间元素作为根节点，左边元素构成左子树，右边构成右子树，并且左子树的根节点为但前根节点左孩子，右子树为当前根节点的右孩子

2、代码详解

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *int val; *TreeNode left; *TreeNode right; *TreeNode() {} *TreeNode(int val) { this.val = val; } *TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { *this.val = val; *this.left = left; *this.right = right; *} * } */ class Solution { public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) { //标记数组最左边 int l=0; //标记数组最右边 int r=nums.length-1; return dfs(nums,l,r); }public TreeNode dfs(int []nums,int l,int r){ if(l>r){ return null; } int mid=(l+r)/2; //构造树的根节点，将数组中间元素的值给它 TreeNode tree=new TreeNode(nums[mid]); //构造左子树跟结点，将数组左边一半的中间元素值给它 tree.left=dfs(nums,l,mid-1); //构造右子树根结点，将数组右边一半的中间元素值给它 tree.right=dfs(nums,mid+1,r); return tree; } }

三、本题小知识构造二叉搜索树；