BZOJ 1090: [SCOI2003]字符串折叠区间动归

相逢意气为君饮，系马高楼垂柳边。这篇文章主要讲述BZOJ 1090: [SCOI2003]字符串折叠区间动归相关的知识，希望能为你提供帮助。

Description
折叠的定义如下： 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S ? S 2. X(S)是X(X> 1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S) ? SSSS…S(X个S)。 3. 如果A ? A’, B?B’，则AB ? A’B’ 例如，因为3(A) = AAA, 2(B) = BB，所以3(A)C2(B) ? AAACBB，而2(3(A)C)2(B)?AAACAAACBB 给一个字符串，求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为：9(A)3(AB)CCD。
Input
仅一行，即字符串S，长度保证不超过100。
Output
仅一行，即最短的折叠长度。
Sample Input
NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES
Sample Output
14
HINT
一个最短的折叠为：2(NEERC3(YES))
解题方法：福利题。。dp[l][r]表示l~r的最短折叠长度即可推出：dp[l][r]=min（r-l+1,dp[l][k]+dp[k+1][r]）l< =k < r。当k+1~r可以由l~k重复得到时还要：dp[l][r]=min(dp[l][r]，dp[l][k]+2+calc((r-l+1)/(k-l+1)))；//calc用来计算一个十进制数所占位数，最后的答案为dp[1][n]。A了这道题之后我在思考一个问题，如果要求输出这个压缩后的串该怎么办呢？我没想到怎么做，如果有路过的并知道的大牛请指点一下蒟蒻。。
代码如下：

#include < bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 210;
int dp[maxn][maxn];
char s[maxn];
bool check(int l, int r, int k)

int len = r - l + 1;
for(int i = k; i + k < = len; i += k)
for(int j = l; j < = (l+k-1); j++)
if(s[j] != s[i+j]) return 0;

return 1;

int cal(int x, int y)
if(y/x < 10) return 1;
if(y/x < 100) return 2;
return 3;

int dfs(int l, int r)
if(l == r) return 1;
if(dp[l][r]) return dp[l][r];
int & res = dp[l][r];
int len = r - l + 1;
res = len + 2;
for(int i = l; i < r; i++)
res = min(res, dfs(l, i) + dfs(i + 1, r));

for(int i = 1; i < len; i++)
if(len % i == 0)
if(check(l, r, i))
res = min(res, dfs(l, l+i-1) + 2 + cal(i,len));

return res;

int main()
scanf("%s", s+1);
int len = strlen(s+1);
cout < < dfs(1, len) < < endl;
return 0;