Java中BM(Boyer-Moore)算法的图解与实现 Java中BM(Boyer-Moore)算法的图解与

简介
基本概念

坏字符
好后缀

工作过程

坏字符
好后缀

BM算法

代码实现

最后

简介本篇文章主要分为两个大的部分，第一部分通过图解的方式讲解BM算法，第二部分则代码实现一个简易的BM算法。

基本概念 bm是一个字符串匹配算法，有实验统计，该算法是著名kmp算法性能的3～4倍，其中有两个关键概念，坏字符和好后缀。
首先举一个例子
需要进行匹配的主串：a b c a g f a c j k a c k e a c
匹配的模式串：a c k e a c

坏字符
如下图所示，从模式串最后一个字符开始匹配，主串中第一个出现的不匹配的字符叫做坏字符。

文章图片

【Java中BM(Boyer-Moore)算法的图解与实现】

好后缀
如下图所示，从模式串最后一个字符开始匹配，匹配到的主串中的字符为好后缀。

文章图片

工作过程坏字符
依旧是这张图，接下来我们按从简单情况到复杂情况进行分析。

文章图片

step1: 找到坏字符f，该字符对应模式串中位置si=5，如果当前没有找到坏字符，即完全匹配，直接返回。
step2: 查找字符f在模式串中出现位置，在当前模式串中，f没有出现，证明之前没有情况可以匹配，模式串直接滑到f后面位置。此次结束，否则step3。
step3: 举个例子吧，如果主串和模式串如下，f为坏字符，模式串中存在f，记位置xi=3，这时候不能直接滑到f的后面，这时候应该将模式串中的f和主串中的f对齐，如果是下面这个例子，此时直接匹配成功。如果模式串中不止存在一个f我们如何选择呢？用哪个f与模式串f对齐？答案是模式串中靠后的，如果使用靠前的，可能会多滑。

文章图片

在坏字符匹配方法中，模式串往后滑动的距离应该是si-xi（如果坏字符在模式串中不存在，xi=-1）。
但是坏字符方法可能存在一个问题，看下面这个例子，坏字符a，对应匹配串中位置si=0，但是在匹配串中靠后出现位置xi=2，si-xi=-2，匹配串还往前移动，这样就会出现问题，但是当我们把下面的好后缀讲了之后，这个问题就迎刃而解了。

文章图片

好后缀
首先看这张图，这时候我们暂时不管坏字符方法（坏字符为k），由简单情况到复杂情况进行分析。

文章图片

step1：找到好后缀ac，起始位置si=4
step2：在模式串中查找其他位置是否存在好后缀ac（如果存在多个，为了不过度滑动，仍然选择靠后的一个），找到开头的ac，起始位置xi=0，滑动模式串使得找到的开头ac与好后缀ac匹配，滑动距离si-xi=4。此次结束，否则step3。
step3：还是先举个例子，假设模式串如下图所示，此时好后缀为ac，但是在整个模式串其他地方不存在ac，此时如果我们直接将模式串滑到ac之后，则会出现问题，实际上我们只需要滑到c的位置即可。一般化的场景我们需要怎么操作呢？对于好后缀，如果匹配串的前缀能够和好后缀的后缀匹配上，则我们直接滑到匹配位置。计算方式：好后缀后缀起始位置-0。

文章图片

思考一下：如果匹配串中间出现与好后缀后缀匹配的情况，是否需要考虑？答案是否定的，当中间出现的时候，滑动过去肯定匹配不上。

BM算法说完了BM算法中的两个重要概念之后，BM算法具体怎样实现的呢？
其实BM算法就是坏字符和好后缀的结合，具体就是匹配串向前滑动距离取两者计算出来的较大值。
具体步骤我们用图来演示一遍

文章图片

代码实现在上面，我们说到了，在BM算法中有两个关键概念--坏字符和好后缀，所以我们的代码实现将分为三个步骤。

利用坏字符算法，计算匹配串可以滑动的距离
利用好后缀算法，计算匹配串可以滑动的距离
结合坏字符算法和好后缀算法，实现BM算法，查看匹配串在主串中存在的位置

step1: 坏字符算法，经过之前的分析，我们找到坏字符之后，需要查找匹配串中是否出现过坏字符，如果出现多个，我们滑动匹配串，将靠后的坏字符与主串坏字符对齐。如果不存在，则完全匹配。如果我们每次找到坏字符都去查找一次匹配串中是否出现过，效率不高，所以我们可以用一个hash表保存匹配串中出现的字符以及最后出现的位置，提高查找效率。

文章图片

我们设定的只有小写字母，可以直接利用一个26大小的数组存储，数组下标存储出现的字符（字符-‘a’），数组值存储出现的位置。

int[] modelStrIndex; private void badCharInit(char[] modelStr) {modelStrIndex = new int[26]; //-1表示该字符在匹配串中没有出现过for (int i = 0 ; i < 26 ; i ++) {modelStrIndex[i] = -1; }for (int i = 0 ; i < modelStr.length ; i++) {//直接依次存入，出现相同的直接覆盖，//保证保存的时候靠后出现的位置modelStrIndex[modelStr[i] - 'a'] = i; }}

查找坏字符出现位置badCharIndex，未出现，匹配成功，直接返回0。
查找匹配串中出现的坏字符位置modelStrIndex，未出现，滑动到坏字符位置之后，直接返回匹配串的长度。
返回badCharIndex - modelStrIndex。
注：坏字符是指与匹配串字符不匹配的主串字符，是看的主串，但是我们计算的位置，是匹配串中的位置。

/*** @param mainStr 主串* @param modelStr 模式串* @param start 模式串在主串中的起始位置* @return 模式串可滑动距离，如果为0则匹配上*/private int badChar(char[] mainStr, char[] modelStr, int start) {//坏字符位置int badCharIndex = -1; char badChar = '\0'; //开始从匹配串后往前进行匹配for (int i = modelStr.length - 1 ; i >= 0 ; i --) {int mainStrIndex = start + i; //第一个出现不匹配的即为坏字符if (mainStr[mainStrIndex] != modelStr[i]) {badCharIndex = i; badChar = mainStr[mainStrIndex]; break; }}if (-1 == badCharIndex) {//不存在坏字符,需匹配成功，要移动距离为0return 0; }//查看坏字符在匹配串中出现的位置if (modelStrIndex[badChar - 'a'] > -1) {//出现过return badCharIndex - modelStrIndex[badChar - 'a']; }return modelStr.length; }

step2:好后缀算法，经过之前的分析，我们在实现好后缀算法的时候，有一个后缀前缀匹配的过程，这里我们仍然可以事先进行处理。将匹配串一分为二，分别匹配前缀和后缀字串。ps：开始我的处理是两个数组，将前缀后缀存下来，需要的时候进行匹配，但是在写文章的时候，我突然回过神来，我已经处理了一遍了，为什么不直接标记是否匹配呢？
初始化匹配串前缀后缀是否匹配数组，标志当前长度的前缀后缀是否匹配。

//对应位置的前缀后缀是否匹配boolean[] isMatch; public void goodSuffixInit(char[] modelStr) {isMatch = new boolean[modelStr.length / 2]; StringBuilder prefixStr = new StringBuilder(); List suffixChar = new ArrayList<>(modelStr.length / 2); for (int i = 0 ; i < modelStr.length / 2 ; i ++) {prefixStr.append(modelStr[i]); suffixChar.add(0, modelStr[modelStr.length - i - 1]); isMatch[i] = this.madeSuffix(suffixChar).equals(prefixStr.toString()); }}/*** 组装后缀数据* @param characters* @return*/private String madeSuffix(List characters) {StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (Character ch : characters) {sb.append(ch); }return sb.toString(); }

step3: 结合坏字符和好后缀算法实现BM算法，起始就是每一次匹配，同时调用坏字符和好后缀算法，如果返回移动距离为0，表示已经匹配成功，直接返回当前匹配的起始距离。其余情况下，滑动坏字符和好后缀算法返回的较大值。如果主串匹配完还没有匹配成功，则返回-1。
注：加了一些日志打印匹配过程

public int bmStrMatch(char[] mainStr, char[] modelStr) {//初始化坏字符和好后缀需要的数据this.badCharInit(modelStr); this.goodSuffixInit(modelStr); int start = 0; while (start + modelStr.length <= mainStr.length) {//坏字符计算的需要滑动的距离int badDistance = this.badChar(mainStr, modelStr, start); //好后缀计算的需要滑动的距离int goodSuffixDistance = this.goodSuffix(mainStr, modelStr, start); System.out.println("badDistance = " +badDistance+ "， goodSuffixDistance = " + goodSuffixDistance); //任意一个匹配成功即成功（可以计算了坏字符和好后缀之后分别判断一下）//减少一次操作if (0 == badDistance || 0 == goodSuffixDistance) {System.out.println("匹配到的位置：" + start); return start; }start += Math.max(badDistance, goodSuffixDistance); System.out.println("滑动至：" + start); }return -1; }

最后使用前面使用的例子，我们来实际调用一下

文章图片

public static void main(String[] args) {BoyerMoore moore = new BoyerMoore(); char[] mainStr = new char[]{'a','b', 'c', 'a', 'g', 'f', 'a', 'c', 'j', 'k', 'a', 'c', 'k', 'e', 'a', 'c'}; char[] modelStr = new char[]{'a', 'c', 'k', 'e', 'a', 'c'}; System.out.println(moore.bmStrMatch(mainStr, modelStr)); }

调用结果