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拉格朗日对偶

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满堂花醉三千客，一剑霜寒十四州。这篇文章主要讲述拉格朗日对偶相关的知识，希望能为你提供帮助。




说下自己的理解。
【拉格朗日对偶】使用对偶是为了更容易求解，使min max f(w,a,b)(设为p*)转化为 max min f(w,a,b)(设为d*)
d*< =p*。当等号成立时，最优解相同。
若等号成立，则f(w,a,b)必为马鞍面，既凸又凹。
满足KKT条件等号可成立。当约束g=0时，a> 0，这样的点才是支持向量。
先将a固定，分别对w,b求导，得到关于a的式子，带入原目标函数（含a）。剩下的由SMO算法求解。
wTx+b 以前新来的样本首先根据w和b做一次线性运算，然后看求的结果是大于0还是小于0，来判断是正例还是负例。现在利用a，只需要
将原来的样本和训练数据中的所有样本做内积即可。由于只有支持向量的a才不等于0，所以只需求新来的样本和支持向量的内积，然后运算。







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