过程全解析根号2等于多少，怎么算

根号2等于多少，怎么算（过程全解析）
[ 紅豆blog ] 最先，必须解释一下，数学中，出現指数值的指数值时，测算次序：指数值越越高越优先选择。比如：
如题：
最先，必须解释一下，数学中，出現指数值的指数值时，测算次序：指数值越越高越优先选择。比如：

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先测算3^2=9，再测算4^9=262144 。
Ok，返回主题。
一个常常被提及的解释方式是那样的：
令
那麼，无限再加一层，還是无限，相当于原先的数(∞ 1=∞），得

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“斜眼法”，即得x=2和x=4 。
一个关系式，为什么会有两个解呢？难题在哪里？并且一个无限嵌套循环的根号二次方，收敛性吗？不容易越来越大么？
【过程全解析根号2等于多少，怎么算】 下列是详细解释。
考虑到以下数列：
那麼：

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原难题就转换为一个数列极限的难题。
要调查一个数列的极限，一般分二步：
第一，明确極限是不是存有；第二，测算極限。而第一步一般包含两一歩，“单调性有界性”：
最先，数列的有界性：
显而易见，a0,a1,a2,这些都低于2，假定对an-1,有an-1<2,那麼
数学归纳法，得知an<2恒成立，同样，用相近的数学归纳法，得知an≥1 。因此
数列an有限。
第二，数列的单调性：做图：