最小公倍数怎么求呢(求最小公倍数的方法和技巧)
在学习求两个数的最小公倍数时,总结出了求最小公倍数的巧方法,我们介绍给大家:
一、特殊情况特殊处理
首先观察题目中两个数的关系,特殊情况有两种 。
1、大数是小数的倍数,那么大数就是它们的最小公倍数 。
如:求12和48的最小公倍数,因为48是12的倍数,所以12和48的最小公倍数是48 。
2、两数是互质数,那么它们的乘积就是它们的最小公倍数 。如:求8和9的最小公倍数,因为8和9互质,89=72就是它们的最小公倍数 。
二、一般情况下,有五种方法
1、列举法:
将两个数的倍数从小到大依次排列,直到出现相同的倍数 。
如:求12和18的最小公倍数 。
12的倍数有:12 24 36 48……
18的倍数有:18 36 54……
那么12和18的最小公倍数就是36.
2、大数扩倍法:就是将较大的数依次扩大2倍,3倍,4倍……等,直到出现第一个为较小数的倍数的数,就是它们的最小公倍数 。
如:求12和20的最小公倍数 。
先用202=40 40不是12的倍数 。
再用203=60 60是12的倍数,那么60就是12和20的最小公倍数 。
3、分解质因数法:将两个数分别写成质因数相乘的形式,找出公有质因数和各自独有质因数,求出它们的积,就是这两个数的最小公倍数 。
如:求30和24的最小公倍数
30= 235 24= 2223
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文章插图
[30,24]= 23522=120
所以两个数的最小公倍数=公有质因数各自独有质因数
4、短除法:就是用短除法将两个数分解质因数,然后再求它们的最小公倍数 。
如:求30和24的最小公倍数:
两个数的最小公倍数等于短除法中所有的除数与最后的商的乘积
5、公式法:由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积 。即(a,b)[a,b]=ab 。所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数 。
例如,求[18,20],即得[18,20]=1820(18,20)=18202=180 。求几个自然数的最小公倍数,可以先求出其中两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最小公倍数,依次求下去,直到最后一个为止 。最后所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数.
【求最小公倍数的方法和技巧 最小公倍数怎么求呢】
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