求01矩阵的最大面积 C++

题目：给定一个整型矩阵map,其中的值只有0和1两种，求其中全是1的所有矩形区域中，最大的矩形区域为1的数量。

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输出： 6

思路：以每一行做切割，统计以当前行作为底的情况下，每个位置往上的连续1的数量，使用高度数组height来表示。
以第一行切割后，height = { 1,0,1,1}.
以第二行切割后，height = { 2,1,2,2}.
以第三行切割后，heigth = { 3,2,3,0}.

用一个栈来存储height数组的下标，当栈为空的时候或当前元素的值大于栈顶元素（height[s.top()）的值,直接压入栈。
当栈不为空，且当前元素的值小于或等于栈顶元素时，结算以当前元素的下标为右边界，以栈顶元素下面的那个值为左边界。高度就是当前元素，求得这个矩阵的大小。
后弹出栈顶元素，重复操作，直到当前元素大于栈顶元素或栈为空，压入当前元素。

#include #include #include usingnamespace std; int maxRecFromBotton(int *height, int size) { assert(height && size > 0); int max = 0; stack s; for (int i = 0; i < size; ++i) //遍历这个数组 { while (!s.empty() && height[i] <= height[s.top()])//等于栈顶元素的时候也要结算。 { int j = s.top(); s.pop(); int k = s.empty() ? -1 : s.top(); //当栈为空时，左边界为-1,否则为栈顶下面那个值，右边界等于当前元素的下标。 int cur = height[j] * (i - k - 1); //矩阵的宽度为（i-k-1).因为左边界和右边界都是不可访问的，如左边界为-1，右边界为3，宽度就是【0,1,2】等于3. max = cur > max ? cur : max; } s.push(i); //当前元素大于栈顶元素时，直接push } //当数组遍历完了，别忘了栈中可能还有元素， while (!s.empty()) { int j = s.top(); s.pop(); int k = s.empty() ? -1 : s.top(); //左边界。 int cur = height[j] * (size - k - 1); //当数组遍历完了右边界为数组大小。max = cur > max ? cur : max; } return max; }int maxRecSize(int map[][4], int row) { assert(map&& row > 0); //若条件返回错误，则终止程序执行 int col = 4; int max = 0; int *height = new int[col]; memset(height, 0, sizeof(height)*col); //内存赋值函数，列赋值为0，char以外，只能初始化为0或者-1 for (int i = 0; i < row; ++i) { for (int j = 0; j < col; ++j) { height[j] = map[i][j] == 0 ? 0 : height[j] + 1; //数组的元素表示为以当前行为底，连续1的数量。 }int cur = maxRecFromBotton(height, col); max = cur > max ? cur : max; } return max; }int main() { int map[3][4] = { { 1, 0, 1, 1 }, { 1, 1, 1, 1 }, { 1, 1, 1, 0 } }; int area = maxRecSize(map, 3); //面积 cout << area << endl; cout << "hello..." << endl; system("pause"); return 0; }

【求01矩阵的最大面积】