验证尼科彻斯定理:任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。
输入一个数m,输出对应的m个奇数相加.
例如:
输入: 4输出:13+15+17+19
观察规律:
1^3=1
2^3=3+5
【练习(验证尼科彻斯定理)】3^3=7+9+11
4^3=13+15+17+19
只要找到m的第一个奇数,再加m次2即可得到需要的m个奇数.
m的第一个奇数为: (m-1 的第一个奇数) + 2*(m-1)
(m-1 的第一个奇数) 可以用循环或者递归求.
import java.util.Scanner;
//验证尼科彻斯定理:任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。
public class Main_162 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNextInt()) {
int m =scanner.nextInt();
System.out.println(GetSequeOddNum(m));
}
//int m = scanner.nextInt();
//System.out.println(GetSequeOddNum(m));
//scanner.close();
}
static String GetSequeOddNum(int m) {
int first = 1;
for (int i = 0;
i < m;
i++) {
first = first + 2 * i;
}
StringBuilder ret = new StringBuilder();
ret.append(first);
for (int i = 1;
i < m;
i++) {
first = first + 2;
ret.append("+" + first);
}
return ret.toString();
}
}
