欧几里得算法 解决的问题是：寻找两个给定的正整数m和n的最大公约数
下面是C#代码的 欧几里得算法
【C#|[读书笔记] 欧几里得算法与该算法的扩充 C#】

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public int MaxDivisor( int a, int b)

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... {

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int max=a>=b?a:b; //得到最大数

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int min=a
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int r=1; //余数

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while (r> 0)

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...{

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r = max % min; //求模

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max = min;

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min = r;

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}

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return max;

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}

欧几里得算法的扩展，问题描述如下：
寻找两个给定的正整数m和n的最大公约数d 和两个整数，使得a*m+b*n=d
下面是C#的 欧几里得算法扩展的代码


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public int MaxDivisorex( int sum1, int sum2, out int a, out int b)

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... {

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int tmp_b=a = 0;

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int tmp_a=b = 1; //tmp_b tmp_a 是 辅助变量

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int max = sum1 >= sum2 ? sum1 : sum2; //得到最大数

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int min = sum1 < sum2 ? sum1 : sum2; //得到最小数

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int q = 0; //商

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int r = 1; //余数

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q = max / min;

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r = max % min;

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max = min;

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min = r;

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while (r > 0)

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...{

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int tmp = tmp_a;

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tmp_a = a;

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a = tmp - q * a;

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tmp = tmp_b;

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tmp_b = b;

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b = tmp - q * b;

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q = max / min;

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r = max % min;

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max = min;

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min = r;

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}

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return max;

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}

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结果验证
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int a, b;

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int r = MaxDivisorex( 1769 , 551 , out a, out b);

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MessageBox .Show( string .Format ( " {0} * 1769 + {1} *551 = {2} " ,a,b,(a * 1769 + b * 551 ))); 这个算法不是很复杂，不过要清楚还真是费事，等我可以解释得很简单的时候我再解释好了，现在相当于我自己的读书笔记。
如果有人能简单的解释出来的话，也麻烦留下言。谢谢。。。

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