python|递归和循环

2022-01-06 Python 学习笔记

当需要重复多次计算相同的问题时，通常可以选择递归或者循环
函数直接或者间接调用自身就是递归

必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口，否则就会无限调用（相当于死循环）。
递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。
当边界条件不满足时，递归前进。当边界条件满足时，递归返回。

递归函数运行时需要较多次数的函数调用，每次都要创建新的变量，需要增加额外的堆栈处理，会对执行效率有一定影响，占用过多的内存资源。递归有深度限制，如果调用层次过深，函数反复压栈，会造成栈内存溢出。
下面来看两个小例子：
①求n 的阶乘，例如5！ =5*4*3*2*1
【python|递归和循环】先用循环的方式实现：

def fn(n,s=1): for i in range(1,n+1): s *=i return s

用递归方式实现：

def fn(n): if n ==1:#递归结束条件 return n return n*fn(n-1) #fn(5)= 5*fn(4) = 5*4*fn(3) = 5*4*3*fn(2) = 5*4*3*2*fn(1) = 5*4*3*2*1

#这是另一种递归形式 def fn(n,s=1): if n=1: return s else: return fn(n-1,s*n)#将累乘的结果传递到下一次调用中去#fn(5,1)=>fn(4,5)=>fn(3,20)=>fn(2,60)=>fn(1,120)=>120

②猴子第一天摘了若干个桃子，当即吃了一半，还不解馋，又多吃了一个；第二天，吃剩下的桃子的一半，还不过瘾，又多吃了一个；以后每天都吃前一天剩下的一半多一个，到第10天想再吃时，只剩下一个桃子了。问第一天共摘了多少个桃子？
用循环实现：

def peach(day=10,s=1): for i in range(day-1): s = (s+1)*2 return s peach()#运行结果：1534

用递归求解：

def peach(day=1): if day==10:#设置边界条件 return 1 return (peach(day+1)+1)*2#运行结果：1534

#另一种递归方式求解：def peach(day=10,s=1): if day==1: return s return peach(day-1,(s+1)*2)#将上一次计算结果传递到下一次计算中去 peach()#运行结果：1534

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