训练|第一次训练----跳房子训练|dp

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3957
跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。
跳房子的游戏规则如下：
在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 nnn 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：
【训练|第一次训练----跳房子】玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。
现在小 RRR 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 ddd 。小 RRR 希望改进他的机器人，如果他花 ggg 个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 ggg ，但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为 111 。具体而言，当 g 现在小 R 希望获得至少 kkk 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。
输入输出格式输入格式：
第一行三个正整数 nnn ， ddd ， kkk ，分别表示格子的数目，改进前机器人弹跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。
接下来 nnn 行，每行两个正整数 xi,six_i,s_ixi?,si? ，分别表示起点到第 iii 个格子的距离以及第 iii 个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证 xix_ixi? 按递增顺序输入。
输出格式：
共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 kkk 分，输出 ?1-1?1 。

输入输出样例输入样例#1：复制

7 4 10 2 6 5 -3 10 3 11 -3 13 1 17 6 20 2

输出样例#1：复制

2

输入样例#2：复制

7 4 20 2 6 5 -3 10 3 11 -3 13 1 17 6 20 2

输出样例#2：复制

-1

说明【输入输出样例 1 说明】 2 2 2个金币改进后, 小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为2,3,5,3,4,3 2, 3, 5, 3, 4,32,3,5,3,4,3, 先后到达的位置分别为 2,5,10,13,17,202, 5, 10, 13, 17, 202,5,10,13,17,20, 对应1,2,3,5,6,7 1, 2, 3, 5, 6, 71,2,3,5,6,7 这666 个格子。这些格子中的数字之和15 1515 即为小 R 获得的分数。
输入输出样例 2 说明
由于样例中 777 个格子组合的最大可能数字之和只有 181818 ,无论如何都无法获得20 20 20分
数据规模与约定
本题共 10 组测试数据,每组数据 10 分。
对于全部的数据满足1≤n≤500000,1≤d≤2000,1≤xi,k≤109,∣si∣<1051 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ x_i, k ≤ 10^9, |s_i| < 10^51≤n≤500000,1≤d≤2000,1≤xi?,k≤109,∣si?∣<105。
对于第 1,21, 2 1,2组测试数据, n≤10n ≤ 10n≤10；
对于第3,4,5 3, 4, 53,4,5 组测试数据, n≤500n ≤ 500n≤500
对于第6,7,8 6, 7, 86,7,8 组测试数据, d=1d = 1d=1

这个题目就是用dp+二分来做，但是需要单调队列来优化，单调队列如果不懂得，可以先去百度搜一下，不难理解。
状态转移方程：v[i]=max(v[j])+a[i],数组v就是进入单调队列中的记录前面最大的分数的，a[i]是当前点的分数

#include #define exp 1e-8 #define mian main #define pii pair #define pll pair #define ll long long #define pb push_back #define PIacos(-1.0) #define inf 1844387848000 #define w(x) while(x--) #define int_max 2147483647 #define lowbit(x) (x)&(-x) #define gcd(a,b) __gcd(a,b) #define pq(x)priority_queue #define ull unsigned long long #define sc(x) scanf("%d",&x) #define scl(x) scanf("%lld",&x) #define pl(a,n) next_permutation(a,a+n) #define ios ios::sync_with_stdio(false) #define met(a,x) memset((a),(x),sizeof((a))) using namespace std; const ll N=5e5+10; ll n,d,k,q[N],dis[N],v[N],a[N]; bool check(int x) { ll head=1,tail=0; ll now=0; ll minx=d-x<=0?1:d-x; ll maxn=d+x; met(v,0); for(int i=1; i<=n; i++){ while(dis[now]<=dis[i]-minx){//不止是入一个点进队列，而是一个范围的点 while(head<=tail&&v[q[tail]]<=v[now]) tail--; //队尾的元素出队 q[++tail]=now++; //将当前元素进队 } while(head<=tail&&dis[q[head]]0) sum+=a[i]; //先看一下所有正的值加起来是否可以大于K，如果不行直接输出-1即可 } if(sum>1; if(check(mid)) r=mid; else l=mid+1; } printf("%d\n",r); } }