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算法学习（一）|算法学习（一） 全排列的几种递归算法

全排列是算法学习的一个初级问题，也是近几年IT公司比较热衷的问题。最近因为一个朋友的实际问题用到了类似全排列的算法，所以把相关的代码总结一下。
一、问题描述
全排列的问题非常简单，比如给定三个数字1、2、3，请将三个数字的所有排列组合按大小顺序给出。这样我们期待的结果就是：123，132，213，231，312，321
二、第一种递归算法分析
对于给定的n个数字，显然有n！种排列方式。关键在于怎样将所有的排列得到，一种显然的方式是首先选出第一位上的数字，然后回溯选择第二位上的数字，然后是第三位……只需要确保每一位上选择的数字不重复就可以了。这种算法比较好理解，递归也比较好设计，先上代码（c++）：

1 #include 2 #include 3 using namespace std; 4 5 ifstream fin; 6 ofstream fout; 7 int flags[100]; 8 int numbers[100]; 9 int n; 10 11 void search(int loc){ 12if(loc==n){ 13fout<>n; 34for(int i=0; i!=n; i++) 35flags[i]=1; 36search(0); 37 }

算法的关键就是search函数的实现。首先是退出条件的确定，search函数从左到右每个坑里填一个数字，当loc==n的时候填完所有的坑，这样一个排列便完成了。然后是往每个坑里填数字的过程，就是那个for循环，对于每个坑数字从0到n填，同时判定没有重复使用。
这种实现的好处是比较直观，可拓展性比较强。大家可以试一下修改边界条件的判定标准会有什么效果。
三、第二种递归算法分析
网上还有这样一种看似简洁的递归算法。算法通过观察全排列的产生方式，以123为例，他的全排列为123，132，213，231，312，321.通过观察可以发现，123的全排列就是1+（23的全排列）加上2+（13的全排列）加上3+（12的全排列）这里的递归的设计就是1+perm（23）然后交换1和2再执行2+perm（13）然后交换2和3执行3+perm（23）。
代码设计如下：
1 #include 2 #include 3 #include 4 5 using namespace std; 6 7 void swap(char *a,char *b) 8 { 9char temp; 10temp=*a; 11*a=*b; 12*b=temp; 13 } 14 15 void Perm(char *pszStr, int k, int m) 16 { 17if (k == m) 18{ 19static int s_i = 1; 20cout<<"the "<" line"

【算法学习（一）|算法学习（一） 全排列的几种递归算法】转载于:https://www.cnblogs.com/holmestian/p/3901528.html

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