验证尼科彻斯定理

题目描述:
【验证尼科彻斯定理】验证尼科彻斯定理,即:任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。
例如:
1^3=1
2^3=3+5
3^3=7+9+11
4^3=13+15+17+19
输入描述:
输入一个int整数
输出描述:
输出分解后的String
解题思路:
观察规律,m的3次方可以表示成m个连续奇数的和。m的2次方很明显是这m个连续奇数的平均数,由此可以找到等式的开始数和结尾数,最后用StringBuffer类的变量和"+"将这m个数连接起来,就得到最终的结果。

import java.util.*; public class Main{ public static void main(String[] args){ Scanner sc=new Scanner(System.in); while(sc.hasNextInt()){ int n=sc.nextInt(); int res=n*n*n; int mid=n*n; StringBuffer sb=new StringBuffer(); int begin=mid+1-n; int end=mid-1+n; for(; begin<=end; begin+=2){ if(begin==end){ sb.append(begin); break; } sb.append(begin+"+"); } System.out.println(sb.toString()); } sc.close(); } }


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