每日一练（9）（打印从1到最大的n位数）每日一练（9）：打印从1到最大

title: 每日一练（9）：打印从1到最大的n位数
categories:[剑指offer]
tags:[每日一练]
date: 2022/01/22
每日一练（9）：打印从1到最大的n位数输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。
示例 1:
输入: n = 1
输出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
说明：
用返回一个整数列表来代替打印
n 为正整数
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/probl...
方法一：直接打印（暴力for循环输出）
C 库函数 double pow(double x, double y) 返回 x 的 y 次幂，即 x^y。
复杂度分析：

时间复杂度 O(10^n)) ：生成长度为 10^n 的列表需使用 O(10^n)时间。
空间复杂度 O(1) ：建立列表需使用 O(1) 大小的额外空间（列表作为返回结果，不计入额外空间）。

vector printNumbers(int n) { vector res; if(n == 0) return res; int max = pow(10,n); //添加到容器数组中 for(int i = 1 ; i < max ; i++) { res.push_back(i); } return res; }

方法二：递归实现全排列
【每日一练（9）（打印从1到最大的n位数）】复杂度分析：

时间复杂度 O(10^n) ：递归的生成的排列的数量为 10^n 。
空间复杂度 O(10^n) ：结果列表 res 的长度为 10^n - 1，各数字字符串的长度区间为 1, 2, ..., n，因此占用 O(10^n) 大小的额外空间。

vector res; void dfs(int n, int idx, string path) { if (idx == n) { //如果索引index指向最低位的右侧，则到达递归边界，保存当前数字后返回 int val = std::stoi(path); if (val != 0) { res.push_back(val); } return; } for (int i = 0; i < 10; ++i) {//每一位数从0到9排列，记录当前位数的一种情况后递归进行下一位数的排列 path[idx] = i + '0'; dfs(n, idx+1, path); } } vector printNumbers(int n) { string path(n, '0'); dfs(n, 0, path); return res; }