题目：给定一个整数 n ，返回 n! 结果中尾随零的数量。
【[Golang]力扣Leetcode—中级算法—数学—阶乘后的零】提示 n! = n (n - 1) (n - 2) ... 3 2 1
链接： 力扣Leetcode—中级算法—数学—阶乘后的零.
示例 1:
输入：n = 3示例 2：
输出：0
解释：3! = 6 ，不含尾随 0
输入：n = 5示例 3：
输出：1
解释：5! = 120 ，有一个尾随 0
输入：n = 0标签：数学
输出：0
错误思路：大家一开始想到的方法大多是一边计算阶乘，一边计算零的个数的方法，但是这种方法就算不报错也会超时。就是当数n大了以后，可能会超出int类型的表示范围，可能会导致结果变为负数或者因溢出而造成的截断误差。
错误Go代码如下：
package mainimport (
"fmt"
)func trailingZeroes(n int) int {
if n <= 0 {
return 0
}
res := 1
for i := 1;
i <= n;
i++ {
res *= i
}
sum := 0
for res != 0 {
a := res % 10
if a == 0 {
sum++
} else {
break
}
res /= 10
}
return sum
}func main() {
fmt.Println(trailingZeroes(30))
}
当输入为30时，当乘到22，res就变成了负数，导致错误：
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正确思路：我们可以想在什么情况下乘积的末尾会是零，自然就是因数包含了类似于10这种自身带有0的数和类似于5这种自身包含5的数
- 当自身包含10的时候，我们只需要找出这个数中的10的个数即可
- 当自身包含5的时候，我们也只需要找出这个数中5的个数就可以了，为什么呢？因为5乘以一个偶数必然是包含一个0的，而在计算阶乘中，偶数的个数明显比包含的5的个数多，所以对于每一个5我们都默认能够找到一个偶数与之相乘
- 当自身同时包含10和5的时候，我们只需要找出里面10和5的个数就可以了，建议优先找10，当然优先找5也可以
package mainimport (
"fmt"
)func trailingZeroes(n int) int {
if n <= 0 {
return 0
}
count := 0
for i := 1;
i <= n;
i++ {
number := i
if number%5 == 0 {
for {
count++
if number%10 == 0 {
number /= 10
} else {
number /= 5
}
if number%5 != 0 {
break
}
}
}
}
return count
}func main() {
fmt.Println(trailingZeroes(30))
}
提交截图：
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