Java数据结构的十大排序

目录

  • 1.直接插入排序
    • 1.1动图演示
    • 1.2插入排序的思路
    • 1.3代码实现
    • 1.4性能分析
  • 2.希尔排序
    • 2.1原理
    • 2.2动图演示
    • 2.3代码实现
    • 2.4性能分析
  • 3.直接选择排序
    • 3.1动图演示
    • 3.2代码实现
    • 3.3性能分析
  • 4.堆排序
    • 4.1动图演示
    • 4.2代码实现
    • 4.3性能分析
  • 5.冒泡排序
    • 5.1动图演示
    • 5.2代码实现
    • 5.3性能分析
  • 6.快速排序
    • 6.1原理
    • 6.2动图演示
    • 6.3实现方法
      • 6.3.1Hoare法
      • 6.3.2挖坑法
    • 6.4代码实现
      • 6.5快排优化
        • 6.5.1三数取中法
        • 6.5.2加上直接插入排序
      • 6.6非递归的实现
        • 6.6.1非递归思路
        • 6.6.2非递归代码实现
      • 6.7性能分析
      • 7.归并排序
        • 7.1原理
          • 7.2动图演示
            • 7.3代码实现—递归
              • 7.4代码实现—非递归
                • 7.5性能分析
                • 8.计数排序
                  • 8.1算法的步骤
                    • 8.2动图演示
                      • 8.3代码实现
                        • 8.4性能分析
                        • 9.桶排序
                          • 9.1原理
                            • 9.2算法的步骤
                              • 9.3画图解析
                                • 9.4代码实现
                                  • 9.5性能分析
                                  • 10.基数排序
                                    • 10.1算法的步骤
                                      • 10.2动图演示
                                        • 10.3代码实现
                                          • 10.4性能分析
                                          Java数据结构的十大排序
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                                          1.直接插入排序
                                          1.1 动图演示
                                          Java数据结构的十大排序
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                                          1.2 插入排序的思路
                                          1. 从第一个元素开始,这里我们第一个元素是已排序的.
                                          2. 取下一个元素,和有序序列的元素从后往前比较.( 有序区间 : [0,i) )
                                          3. 如果得到的有序序列的元素 比 该元素大 则 将取得的有序元素往后放
                                          4. 重复3操作,直到得到的有序元素 比 该元素小, 或者 有序元素比完了.记录这个位置
                                          5. 然后将该元素放入到这个位置.
                                          6. 遍历数组,重复2~5的操作.

                                          1.3 代码实现

                                          /*** 时间复杂度:*最好的情况: O(n)*最坏的情况: O(n^2)* 空间复杂度: O(1)* @param array*/public static void insertSort(int[] array) {for (int i = 1; i < array.length; i++) {int j = i - 1; int tmp = array[i]; while (j >= 0) {if (array[j] > tmp) {array[j + 1] = array[j]; j--; }else {break; }}array[j + 1] = tmp; }}


                                          1.4 性能分析
                                          时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性
                                          O(n^2) O(n^2) O(n) O(1) 稳定
                                          插入排序,初始数据越接近有序,时间效率越高。

                                          2.希尔排序
                                          2.1 原理
                                          希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是:先选定一个整数gap,把待排序文件中所有记录分成个gap组,所有距离为gap的记录分在同一组内,并对每一组内的记录进行排序。然后,取gap = (gap/3)+1,重复上述分组和排序的工作。当到达gap=1时,所有记录在统一组内排好序。
                                          • 希尔排序是对直接插入排序的优化。
                                          • 当gap > 1时都是预排序,目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时,数组已经接近有序的了,这样就会很快。这样整体而言,可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。
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                                          2.2 动图演示


                                          2.3 代码实现
                                          /**** @param array 排序的数组* @param gap 每组的间隔 -> 数组*/public static void shell(int[] array,int gap){for (int i = gap; i < array.length ; i++) {int tmp = array[i]; int j = i - gap; while(j>=0){if(array[j] > tmp){array[j + gap] = array[j]; j -= gap; }else {break; }}array[j + gap] = tmp; }}public static void shellSort(int[] array){int gap = array.length; while (gap > 1){gap = (gap / 3) + 1; // +1 保证最后一个序列是 1 (除几都行)shell(array,gap); }}


                                          2.4 性能分析
                                          时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性
                                          O(n^1.3) O(n^2) O(n) O(1) 不稳定

                                          3.直接选择排序
                                          3.1 动图演示
                                          Java数据结构的十大排序
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                                          3.2 代码实现
                                          /*** 时间复杂度:*最好: O(n^2)*最坏: O(n^2)* 空间复杂度: O(1)* 稳定性: 不稳定* @param array*/public static void selectSort(int[] array){for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {for (int j = i + 1; j
                                          3.3 性能分析
                                          时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性
                                          O(n^2) O(n^2) O(n^2) O(1) 不稳定

                                          4.堆排序
                                          4.1 动图演示


                                          4.2 代码实现
                                          public static void siftDown(int[] array,int root, int len){int parent = root; int child = root * 2 + 1; while (child < len){if( child+1 < len && array[child] < array[child+1] ){child++; }//这里child下标就是左右孩子的最大值的下标if(array[child] > array[parent]){int tmp = array[child]; array[child] = array[parent]; array[parent] = tmp; parent = child; child = parent * 2 + 1; }else {break; }}}public static void createHeap(int[] array){for (int i = (array.length - 1 - 1) / 2; i >= 0; i++) {siftDown(array,i,array.length); }}public static void heapSort(int[] array){createHeap(array); int end = array.length - 1; while (end > 0){int tmp = array[end]; array[end] = array[0]; array[0] =tmp; siftDown(array,0,end); end--; }}


                                          4.3 性能分析
                                          时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性
                                          O(n * log(n)) O(n * log(n)) O(n * log(n)) O(1) 不稳定

                                          5.冒泡排序
                                          5.1 动图演示
                                          Java数据结构的十大排序
                                          文章图片


                                          5.2 代码实现
                                          public static void BubbleSort(int[] array){for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {boolean flg = false; for (int j = 0; j < array.length - 1 - i ; j++) {if(array[j+1] < array[j]){int tmp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = tmp; flg = true; }}if(!flg){break; }}}


                                          5.3 性能分析
                                          时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性
                                          O(n^2) O(n^2) O(n) O(1) 稳定

                                          6.快速排序
                                          6.1 原理
                                          • 从待排序区间选择一个数,作为基准值(pivot);
                                          • Partition: 遍历整个待排序区间,将比基准值小的(可以包含相等的)放到基准值的左边,将比基准值大的(可以包含相等的)放到基准值的右边;
                                          • 采用分治思想,对左右两个小区间按照同样的方式处理,直到小区间的长度 == 1,代表已经有序,或者小区间的长度 == 0,代表没有数据。

                                          6.2 动图演示
                                          Java数据结构的十大排序
                                          文章图片


                                          6.3 实现方法

                                          6.3.1 Hoare法 Java数据结构的十大排序
                                          文章图片


                                          6.3.2 挖坑法 Java数据结构的十大排序
                                          文章图片


                                          6.4 代码实现
                                          //Hoare法public static void swap(int[] array,int i,int j){int tmp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = tmp; }public static int partition1(int[] array,int low,int high) {int i = low; int tmp = array[low]; while (low < high){while (low < high && array[high] >= tmp){high--; }while (low < high && array[low] <= tmp){low++; }swap(array,low,high); }swap(array,i,low); return low; }//挖坑法public static int partition2(int[] array,int low,int high) {int tmp = array[low]; while (low < high){while (low < high && array[high] >= tmp){high--; }array[low] = array[high]; while (low < high && array[low] <= tmp){low++; }array[high] = array[low]; }array[low] = tmp; return low; }public static void quick(int[] array,int start,int end){if(start >= end) return; int pivot = partition1(array,start,end); quick(array,start,pivot-1); quick(array,pivot+1,end); }public static void quickSort(int[] array){quick(array,0,array.length-1); }


                                          6.5 快排优化

                                          6.5.1 三数取中法
                                          public static void swap(int[] array,int i,int j){int tmp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = tmp; }public static int partition2(int[] array,int low,int high) {int tmp = array[low]; while (low < high){while (low < high && array[high] >= tmp){high--; }array[low] = array[high]; while (low < high && array[low] <= tmp){low++; }array[high] = array[low]; }array[low] = tmp; return low; }public static void selectPivotMedianOFThree(int[] array,int start,int end,int mid){if(array[mid] > array[start]){swap(array,start,mid); }//此时mid下标的值肯定小于start下标的值 array[mid] <= array[start]if(array[mid] > array[end]){swap(array,mid,end); }//此时mid下标的值肯定小于end下标的值 array[mid] <= array[end]if(array[start] > array[end]){swap(array,start,end); }//此时有 array[mid] <= array[start] <= array[end]}public static void quick1(int[] array,int start,int end){if(start >= end) return; int mid = (start + end) / 2; selectPivotMedianOFThree(array,start,end,mid); int pivot = partition2(array,start,end); quick1(array,start,pivot-1); quick1(array,pivot+1,end); }public static void quick1Sort(int[] array){quick1(array,0,array.length - 1); }

                                          【Java数据结构的十大排序】
                                          6.5.2 加上直接插入排序
                                          public static void swap(int[] array,int i,int j){int tmp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = tmp; }public static void insertSort2(int[] array,int start,int end){for (int i = start + 1; i <= end; i++) {int j = i + 1; int tmp = array[i]; while (j >= 0){if(array[j] > tmp){array[j+1] = array[j]; }else {break; }}array[j+1] = tmp; }}public static int partition2(int[] array,int low,int high) {int tmp = array[low]; while (low < high){while (low < high && array[high] >= tmp){high--; }array[low] = array[high]; while (low < high && array[low] <= tmp){low++; }array[high] = array[low]; }array[low] = tmp; return low; }public static void selectPivotMedianOFThree(int[] array,int start,int end,int mid){if(array[mid] > array[start]){swap(array,start,mid); }//此时mid下标的值肯定小于start下标的值 array[mid] <= array[start]if(array[mid] > array[end]){swap(array,mid,end); }//此时mid下标的值肯定小于end下标的值 array[mid] <= array[end]if(array[start] > array[end]){swap(array,start,end); }//此时有 array[mid] <= array[start] <= array[end]}public static void quick2(int[] array,int start,int end){if(start >= end) return; if(end - start + 1 <= 100){insertSort2(array,start,end); return; }int mid = (start + end)/2; selectPivotMedianOFThree(array,start,end,mid); int pivot = partition2(array,start,end); quick2(array,start,pivot-1); quick2(array,pivot+1,end); }public static void quick2Sort(int[] array){quick2(array,0,array.length - 1); }


                                          6.6 非递归的实现

                                          6.6.1 非递归思路
                                          • 首先调用partition,找到pivot
                                          • 然后把pivot的 左区间 和 右区间 的下标放到栈立马
                                          • 判断栈是否为空,不为空,弹出栈顶的2个元素(注意:入栈的顺序 决定了出栈的顺序中的第一个元素是high的还是low的)
                                          • 然后再进行调用partition,找pivot,
                                          • 重复以上操作.

                                          6.6.2 非递归代码实现
                                          public static void quickSort4(int[] array){Stack stack = new Stack<>(); int low = 0; int high = array.length - 1; int pivot = partition2(array,low ,high); //左边有2个元素即以上if(pivot > low + 1){stack.push(0); stack.push(pivot - 1); }//右边有2个元素即以上if(pivot < high - 1){stack.push(pivot + 1); stack.push(high); }while (!stack.isEmpty()){high = stack.pop(); low = stack.pop(); pivot = partition2(array,low,high); //左边有2个元素即以上if(pivot > low + 1){stack.push(0); stack.push(pivot - 1); }//右边有2个元素即以上if(pivot < high - 1){stack.push(pivot + 1); stack.push(high); }}}


                                          6.7 性能分析
                                          时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性
                                          O(n * log(n)) O(n^2) O(n * log(n)) O(log(n))~O(n) 不稳定

                                          7.归并排序
                                          7.1 原理
                                          归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子 序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。
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                                          7.2 动图演示
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                                          7.3 代码实现—递归
                                          public static void merge(int[] array,int low ,int high ,int mid){int s1 = low; int e1 = mid; int s2 = mid+1; int e2 = high; int[] tmp = new int[high - low + 1]; int k = 0; while (s1 <= e1 && s2 <= e2){if(array[s1] <= array[s2]){tmp[k++] = array[s1++]; }else {tmp[k++] = array[s2++]; }}while (s1 <= e1){tmp[k++] = array[s1++]; }while (s2 <= e2){tmp[k++] = array[s2++]; }for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {array[i+low] = tmp[i]; }}public static void mergeSortInternal(int[] array,int low ,int high){if(low >= high) return; int mid = (low + high) / 2; mergeSortInternal(array,low,mid); mergeSortInternal(array,mid+1,high); merge(array,low,high,mid); }public static void mergeSort(int[] array){mergeSortInternal(array,0,array.length - 1); }


                                          7.4 代码实现—非递归
                                          public static void merge1(int[] array,int gap){int[] tmp = new int[array.length]; int k = 0; int s1 = 0; int e1 = s1 + gap - 1; int s2 = e1 + 1; int e2 = s2 + gap - 1 > array.length ? array.length - 1 : s2 + gap - 1; while (s2 < array.length){while (s1 <= e1 && s2 <= e2){if(array[s1] <= array[s2]){tmp[k++] = array[s1++]; }else {tmp[k++] = array[s2++]; }}while (s1 <= e1){tmp[k++] = array[s1++]; }while (s2 <= e2){tmp[k++] = array[s2++]; }s1 = e2 + 1; e1 = s1 + gap - 1; s2 = e1 + 1; e2 = s2 + gap - 1 > array.length ? array.length - 1 : s2 + gap - 1; }while (s1 <= array.length - 1){tmp[k++] = array[s1++]; }for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {array[i] = tmp[i]; }}public static void mergeSort1(int[] array){for (int i = 1; i < array.length; i*=2) {merge1(array,i); }}


                                          7.5 性能分析
                                          时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性
                                          O(n * log(n)) O(n * log(n)) O(n * log(n)) O(n) 稳定

                                          8.计数排序 当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时,它的运行时间是 O(n + k)。计数排序不是比较排序,排序的速度快于任何比较排序算法。

                                          8.1 算法的步骤
                                          (1)找出待排序的数组中最大和最小的元素
                                          (2)统计数组中每个值为i的元素出现的次数,存入数组C的第i项
                                          (3)对所有的计数累加(从C中的第一个元素开始,每一项和前一项相加)
                                          (4)反向填充目标数组:将每个元素i放在新数组的第C(i)项,每放一个元素就将C(i)减去1

                                          8.2 动图演示
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                                          8.3 代码实现
                                          public static void CountingSort(int[] array){int maxValue = https://www.it610.com/article/GetMaxValue(array); int bucketLen = maxValue + 1; int[] bucket = new int[bucketLen]; for (int value:array) {bucket[value]++; }int index = 0 ; for (int i = 0; i < bucketLen; i++) {while(bucket[i]> 0){array[index++] = i; bucket[i]--; }}}public static int GetMaxValue(int[] array){int maxValue = https://www.it610.com/article/array[0]; for (int i = 0; i < array.length; i++) {if(maxValue < array[i]){maxValue = array[i]; }}return maxValue; }


                                          8.4 性能分析
                                          时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性
                                          O(n+k) O(n+k) O(n+k) O(k) 稳定

                                          9.桶排序
                                          9.1 原理
                                          桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系,高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。桶排序 (Bucket sort)的工作的原理:假设输入数据服从均匀分布,将数据分到有限数量的桶里,每个桶再分别排序(有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排)。
                                          为了使桶排序更加高效,我们需要做到这两点:
                                          • 在额外空间充足的情况下,尽量增大桶的数量
                                          • 使用的映射函数能够将输入的 N 个数据均匀的分配到 K 个桶中
                                          同时,对于桶中元素的排序,选择何种比较排序算法对于性能的影响至关重要。

                                          9.2 算法的步骤
                                          • 设置一个定量的数组当作空桶;
                                          • 遍历输入数据,并且把数据一个一个放到对应的桶里去;
                                          • 对每个不是空的桶进行排序;
                                          • 从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。

                                          9.3 画图解析
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                                          9.4 代码实现
                                          public static void bucketSort(int[] arr) {if (arr.length == 0) {return; }int minValue = https://www.it610.com/article/arr[0]; int maxValue = arr[0]; for (int value : arr) {if (value < minValue) {minValue = value; } else if (value> maxValue) {maxValue = https://www.it610.com/article/value; }}//得到最大和最小元素int bucketNum = (maxValue - minValue) / arr.length + 1; //桶的数量ArrayList> bucket = new ArrayList<>(bucketNum); for (int i = 0; i < bucketNum; i++) {bucket.add(new ArrayList<>()); }//将元素放入到桶中for (int i = 0; i < arr.length; i++) {int num = (arr[i] - minValue) / arr.length; bucket.get(num).add(arr[i]); }for (int i = 0; i < bucket.size(); i++) {//这里是比较,可以选择其他的方式实现,这里为了演示采取Collection的sortCollections.sort(bucket.get(i)); }// 将桶中的元素赋值到原序列int index = 0; for(int i = 0; i < bucket.size(); i++){for(int j = 0; j < bucket.get(i).size(); j++){arr[index++] = bucket.get(i).get(j); }}}


                                          9.5 性能分析
                                          时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性
                                          O(n+k) O(n^2) O(n+k) O(n+k) 稳定

                                          10.基数排序
                                          10.1 算法的步骤
                                          • 取得数组中的最大数,并取得位数;
                                          • arr为原始数组,从最低位开始取每个位组成radix数组;
                                          • 对radix进行计数排序(利用计数排序适用于小范围数的特点)

                                          10.2 动图演示
                                          Java数据结构的十大排序
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                                          10.3 代码实现
                                          public static int getNumLength(int num){if(num == 0) return 1; int count = 0; for (int i = num; i != 0; i /= 10) {count++; }return count; }public static void RadixSort(int[] array){int maxValue = https://www.it610.com/article/array[0]; for (int i = 0; i < array.length; i++) {if(maxValue < array[i]){maxValue = array[i]; }}int maxDigit = getNumLength(maxValue); int mod = 10; int dev = 1; for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {int[][] counter = new int[mod * 2][0]; for (int j = 0; j < array.length; j++) {int bucket = ((array[j] % mod) / dev) + mod; counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], array[j]); }int pos = 0; for (int[] bucket : counter) {for (int value : bucket) {array[pos++] = value; }}}}public static int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1); arr[arr.length - 1] = value; return arr; }


                                          10.4 性能分析
                                          时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性
                                          O(n*k) O(n*2) O(n*k) O(n+k) 稳定
                                          总结:
                                          Java数据结构的十大排序
                                          文章图片

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