Java数据结构的十大排序
目录
- 1.直接插入排序
- 1.1动图演示
- 1.2插入排序的思路
- 1.3代码实现
- 1.4性能分析
- 2.希尔排序
- 2.1原理
- 2.2动图演示
- 2.3代码实现
- 2.4性能分析
- 3.直接选择排序
- 3.1动图演示
- 3.2代码实现
- 3.3性能分析
- 4.堆排序
- 4.1动图演示
- 4.2代码实现
- 4.3性能分析
- 5.冒泡排序
- 5.1动图演示
- 5.2代码实现
- 5.3性能分析
- 6.快速排序
- 6.1原理
- 6.2动图演示
- 6.3实现方法
- 6.3.1Hoare法
- 6.3.2挖坑法
- 6.4代码实现
- 6.5快排优化
- 6.5.1三数取中法
- 6.5.2加上直接插入排序
- 6.6非递归的实现
- 6.6.1非递归思路
- 6.6.2非递归代码实现
- 6.7性能分析
- 7.归并排序
- 7.1原理
- 7.2动图演示
- 7.3代码实现—递归
- 7.4代码实现—非递归
- 7.5性能分析
- 8.计数排序
- 8.1算法的步骤
- 8.2动图演示
- 8.3代码实现
- 8.4性能分析
- 9.桶排序
- 9.1原理
- 9.2算法的步骤
- 9.3画图解析
- 9.4代码实现
- 9.5性能分析
- 10.基数排序
- 10.1算法的步骤
- 10.2动图演示
- 10.3代码实现
- 10.4性能分析
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1.直接插入排序
1.1 动图演示
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1.2 插入排序的思路
- 从第一个元素开始,这里我们第一个元素是已排序的.
- 取下一个元素,和有序序列的元素从后往前比较.( 有序区间 : [0,i) )
- 如果得到的有序序列的元素 比 该元素大 则 将取得的有序元素往后放
- 重复3操作,直到得到的有序元素 比 该元素小, 或者 有序元素比完了.记录这个位置
- 然后将该元素放入到这个位置.
- 遍历数组,重复2~5的操作.
1.3 代码实现
/*** 时间复杂度:*最好的情况: O(n)*最坏的情况: O(n^2)* 空间复杂度: O(1)* @param array*/public static void insertSort(int[] array) {for (int i = 1; i < array.length; i++) {int j = i - 1; int tmp = array[i]; while (j >= 0) {if (array[j] > tmp) {array[j + 1] = array[j]; j--; }else {break; }}array[j + 1] = tmp; }}
1.4 性能分析
时间复杂度(平均) | 时间复杂度(最坏) | 时间复杂度(最好) | 空间复杂度 | 稳定性 |
---|---|---|---|---|
O(n^2) | O(n^2) | O(n) | O(1) | 稳定 |
2.希尔排序
2.1 原理
希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是:先选定一个整数gap,把待排序文件中所有记录分成个gap组,所有距离为gap的记录分在同一组内,并对每一组内的记录进行排序。然后,取
gap = (gap/3)+1
,重复上述分组和排序的工作。当到达gap=1时,所有记录在统一组内排好序。- 希尔排序是对直接插入排序的优化。
- 当gap > 1时都是预排序,目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时,数组已经接近有序的了,这样就会很快。这样整体而言,可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。
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2.2 动图演示
2.3 代码实现
/**** @param array 排序的数组* @param gap 每组的间隔 -> 数组*/public static void shell(int[] array,int gap){for (int i = gap; i < array.length ; i++) {int tmp = array[i]; int j = i - gap; while(j>=0){if(array[j] > tmp){array[j + gap] = array[j]; j -= gap; }else {break; }}array[j + gap] = tmp; }}public static void shellSort(int[] array){int gap = array.length; while (gap > 1){gap = (gap / 3) + 1; // +1 保证最后一个序列是 1 (除几都行)shell(array,gap); }}
2.4 性能分析
时间复杂度(平均) | 时间复杂度(最坏) | 时间复杂度(最好) | 空间复杂度 | 稳定性 |
---|---|---|---|---|
O(n^1.3) | O(n^2) | O(n) | O(1) | 不稳定 |
3.直接选择排序
3.1 动图演示
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3.2 代码实现
/*** 时间复杂度:*最好: O(n^2)*最坏: O(n^2)* 空间复杂度: O(1)* 稳定性: 不稳定* @param array*/public static void selectSort(int[] array){for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {for (int j = i + 1; j
3.3 性能分析
时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性 O(n^2) O(n^2) O(n^2) O(1) 不稳定
4.堆排序
4.1 动图演示
4.2 代码实现
public static void siftDown(int[] array,int root, int len){int parent = root; int child = root * 2 + 1; while (child < len){if( child+1 < len && array[child] < array[child+1] ){child++; }//这里child下标就是左右孩子的最大值的下标if(array[child] > array[parent]){int tmp = array[child]; array[child] = array[parent]; array[parent] = tmp; parent = child; child = parent * 2 + 1; }else {break; }}}public static void createHeap(int[] array){for (int i = (array.length - 1 - 1) / 2; i >= 0; i++) {siftDown(array,i,array.length); }}public static void heapSort(int[] array){createHeap(array); int end = array.length - 1; while (end > 0){int tmp = array[end]; array[end] = array[0]; array[0] =tmp; siftDown(array,0,end); end--; }}
4.3 性能分析
时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性 O(n * log(n)) O(n * log(n)) O(n * log(n)) O(1) 不稳定
5.冒泡排序
5.1 动图演示
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5.2 代码实现
public static void BubbleSort(int[] array){for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {boolean flg = false; for (int j = 0; j < array.length - 1 - i ; j++) {if(array[j+1] < array[j]){int tmp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = tmp; flg = true; }}if(!flg){break; }}}
5.3 性能分析
时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性 O(n^2) O(n^2) O(n) O(1) 稳定
6.快速排序
6.1 原理
- 从待排序区间选择一个数,作为基准值(pivot);
- Partition: 遍历整个待排序区间,将比基准值小的(可以包含相等的)放到基准值的左边,将比基准值大的(可以包含相等的)放到基准值的右边;
- 采用分治思想,对左右两个小区间按照同样的方式处理,直到小区间的长度 == 1,代表已经有序,或者小区间的长度 == 0,代表没有数据。
6.2 动图演示
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6.3 实现方法
6.3.1 Hoare法
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6.3.2 挖坑法
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6.4 代码实现
//Hoare法public static void swap(int[] array,int i,int j){int tmp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = tmp; }public static int partition1(int[] array,int low,int high) {int i = low; int tmp = array[low]; while (low < high){while (low < high && array[high] >= tmp){high--; }while (low < high && array[low] <= tmp){low++; }swap(array,low,high); }swap(array,i,low); return low; }//挖坑法public static int partition2(int[] array,int low,int high) {int tmp = array[low]; while (low < high){while (low < high && array[high] >= tmp){high--; }array[low] = array[high]; while (low < high && array[low] <= tmp){low++; }array[high] = array[low]; }array[low] = tmp; return low; }public static void quick(int[] array,int start,int end){if(start >= end) return; int pivot = partition1(array,start,end); quick(array,start,pivot-1); quick(array,pivot+1,end); }public static void quickSort(int[] array){quick(array,0,array.length-1); }
6.5 快排优化
6.5.1 三数取中法public static void swap(int[] array,int i,int j){int tmp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = tmp; }public static int partition2(int[] array,int low,int high) {int tmp = array[low]; while (low < high){while (low < high && array[high] >= tmp){high--; }array[low] = array[high]; while (low < high && array[low] <= tmp){low++; }array[high] = array[low]; }array[low] = tmp; return low; }public static void selectPivotMedianOFThree(int[] array,int start,int end,int mid){if(array[mid] > array[start]){swap(array,start,mid); }//此时mid下标的值肯定小于start下标的值 array[mid] <= array[start]if(array[mid] > array[end]){swap(array,mid,end); }//此时mid下标的值肯定小于end下标的值 array[mid] <= array[end]if(array[start] > array[end]){swap(array,start,end); }//此时有 array[mid] <= array[start] <= array[end]}public static void quick1(int[] array,int start,int end){if(start >= end) return; int mid = (start + end) / 2; selectPivotMedianOFThree(array,start,end,mid); int pivot = partition2(array,start,end); quick1(array,start,pivot-1); quick1(array,pivot+1,end); }public static void quick1Sort(int[] array){quick1(array,0,array.length - 1); }
【Java数据结构的十大排序】
6.5.2 加上直接插入排序public static void swap(int[] array,int i,int j){int tmp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = tmp; }public static void insertSort2(int[] array,int start,int end){for (int i = start + 1; i <= end; i++) {int j = i + 1; int tmp = array[i]; while (j >= 0){if(array[j] > tmp){array[j+1] = array[j]; }else {break; }}array[j+1] = tmp; }}public static int partition2(int[] array,int low,int high) {int tmp = array[low]; while (low < high){while (low < high && array[high] >= tmp){high--; }array[low] = array[high]; while (low < high && array[low] <= tmp){low++; }array[high] = array[low]; }array[low] = tmp; return low; }public static void selectPivotMedianOFThree(int[] array,int start,int end,int mid){if(array[mid] > array[start]){swap(array,start,mid); }//此时mid下标的值肯定小于start下标的值 array[mid] <= array[start]if(array[mid] > array[end]){swap(array,mid,end); }//此时mid下标的值肯定小于end下标的值 array[mid] <= array[end]if(array[start] > array[end]){swap(array,start,end); }//此时有 array[mid] <= array[start] <= array[end]}public static void quick2(int[] array,int start,int end){if(start >= end) return; if(end - start + 1 <= 100){insertSort2(array,start,end); return; }int mid = (start + end)/2; selectPivotMedianOFThree(array,start,end,mid); int pivot = partition2(array,start,end); quick2(array,start,pivot-1); quick2(array,pivot+1,end); }public static void quick2Sort(int[] array){quick2(array,0,array.length - 1); }
6.6 非递归的实现
6.6.1 非递归思路
- 首先调用partition,找到pivot
- 然后把pivot的 左区间 和 右区间 的下标放到栈立马
- 判断栈是否为空,不为空,弹出栈顶的2个元素(注意:入栈的顺序 决定了出栈的顺序中的第一个元素是high的还是low的)
- 然后再进行调用partition,找pivot,
- 重复以上操作.
6.6.2 非递归代码实现public static void quickSort4(int[] array){Stackstack = new Stack<>(); int low = 0; int high = array.length - 1; int pivot = partition2(array,low ,high); //左边有2个元素即以上if(pivot > low + 1){stack.push(0); stack.push(pivot - 1); }//右边有2个元素即以上if(pivot < high - 1){stack.push(pivot + 1); stack.push(high); }while (!stack.isEmpty()){high = stack.pop(); low = stack.pop(); pivot = partition2(array,low,high); //左边有2个元素即以上if(pivot > low + 1){stack.push(0); stack.push(pivot - 1); }//右边有2个元素即以上if(pivot < high - 1){stack.push(pivot + 1); stack.push(high); }}}
6.7 性能分析
时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性 O(n * log(n)) O(n^2) O(n * log(n)) O(log(n))~O(n) 不稳定
7.归并排序
7.1 原理
归并排序(MERGE-SORT
)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer
)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子 序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。
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7.2 动图演示
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7.3 代码实现—递归
public static void merge(int[] array,int low ,int high ,int mid){int s1 = low; int e1 = mid; int s2 = mid+1; int e2 = high; int[] tmp = new int[high - low + 1]; int k = 0; while (s1 <= e1 && s2 <= e2){if(array[s1] <= array[s2]){tmp[k++] = array[s1++]; }else {tmp[k++] = array[s2++]; }}while (s1 <= e1){tmp[k++] = array[s1++]; }while (s2 <= e2){tmp[k++] = array[s2++]; }for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {array[i+low] = tmp[i]; }}public static void mergeSortInternal(int[] array,int low ,int high){if(low >= high) return; int mid = (low + high) / 2; mergeSortInternal(array,low,mid); mergeSortInternal(array,mid+1,high); merge(array,low,high,mid); }public static void mergeSort(int[] array){mergeSortInternal(array,0,array.length - 1); }
7.4 代码实现—非递归
public static void merge1(int[] array,int gap){int[] tmp = new int[array.length]; int k = 0; int s1 = 0; int e1 = s1 + gap - 1; int s2 = e1 + 1; int e2 = s2 + gap - 1 > array.length ? array.length - 1 : s2 + gap - 1; while (s2 < array.length){while (s1 <= e1 && s2 <= e2){if(array[s1] <= array[s2]){tmp[k++] = array[s1++]; }else {tmp[k++] = array[s2++]; }}while (s1 <= e1){tmp[k++] = array[s1++]; }while (s2 <= e2){tmp[k++] = array[s2++]; }s1 = e2 + 1; e1 = s1 + gap - 1; s2 = e1 + 1; e2 = s2 + gap - 1 > array.length ? array.length - 1 : s2 + gap - 1; }while (s1 <= array.length - 1){tmp[k++] = array[s1++]; }for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {array[i] = tmp[i]; }}public static void mergeSort1(int[] array){for (int i = 1; i < array.length; i*=2) {merge1(array,i); }}
7.5 性能分析
时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性 O(n * log(n)) O(n * log(n)) O(n * log(n)) O(n) 稳定
8.计数排序 当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时,它的运行时间是 O(n + k)。计数排序不是比较排序,排序的速度快于任何比较排序算法。
8.1 算法的步骤
(1)找出待排序的数组中最大和最小的元素
(2)统计数组中每个值为i的元素出现的次数,存入数组C的第i项
(3)对所有的计数累加(从C中的第一个元素开始,每一项和前一项相加)
(4)反向填充目标数组:将每个元素i放在新数组的第C(i)项,每放一个元素就将C(i)减去1
8.2 动图演示
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8.3 代码实现
public static void CountingSort(int[] array){int maxValue = https://www.it610.com/article/GetMaxValue(array); int bucketLen = maxValue + 1; int[] bucket = new int[bucketLen]; for (int value:array) {bucket[value]++; }int index = 0 ; for (int i = 0; i < bucketLen; i++) {while(bucket[i]> 0){array[index++] = i; bucket[i]--; }}}public static int GetMaxValue(int[] array){int maxValue = https://www.it610.com/article/array[0]; for (int i = 0; i < array.length; i++) {if(maxValue < array[i]){maxValue = array[i]; }}return maxValue; }
8.4 性能分析
时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性 O(n+k) O(n+k) O(n+k) O(k) 稳定
9.桶排序
9.1 原理
桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系,高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。桶排序 (Bucket sort)的工作的原理:假设输入数据服从均匀分布,将数据分到有限数量的桶里,每个桶再分别排序(有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排)。
为了使桶排序更加高效,我们需要做到这两点:
同时,对于桶中元素的排序,选择何种比较排序算法对于性能的影响至关重要。
- 在额外空间充足的情况下,尽量增大桶的数量
- 使用的映射函数能够将输入的 N 个数据均匀的分配到 K 个桶中
9.2 算法的步骤
- 设置一个定量的数组当作空桶;
- 遍历输入数据,并且把数据一个一个放到对应的桶里去;
- 对每个不是空的桶进行排序;
- 从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。
9.3 画图解析
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9.4 代码实现
public static void bucketSort(int[] arr) {if (arr.length == 0) {return; }int minValue = https://www.it610.com/article/arr[0]; int maxValue = arr[0]; for (int value : arr) {if (value < minValue) {minValue = value; } else if (value> maxValue) {maxValue = https://www.it610.com/article/value; }}//得到最大和最小元素int bucketNum = (maxValue - minValue) / arr.length + 1; //桶的数量ArrayList> bucket = new ArrayList<>(bucketNum); for (int i = 0; i < bucketNum; i++) {bucket.add(new ArrayList<>()); }//将元素放入到桶中for (int i = 0; i < arr.length; i++) {int num = (arr[i] - minValue) / arr.length; bucket.get(num).add(arr[i]); }for (int i = 0; i < bucket.size(); i++) {//这里是比较,可以选择其他的方式实现,这里为了演示采取Collection的sortCollections.sort(bucket.get(i)); }// 将桶中的元素赋值到原序列int index = 0; for(int i = 0; i < bucket.size(); i++){for(int j = 0; j < bucket.get(i).size(); j++){arr[index++] = bucket.get(i).get(j); }}}
9.5 性能分析
时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性 O(n+k) O(n^2) O(n+k) O(n+k) 稳定
10.基数排序
10.1 算法的步骤
- 取得数组中的最大数,并取得位数;
- arr为原始数组,从最低位开始取每个位组成radix数组;
- 对radix进行计数排序(利用计数排序适用于小范围数的特点)
10.2 动图演示
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10.3 代码实现
public static int getNumLength(int num){if(num == 0) return 1; int count = 0; for (int i = num; i != 0; i /= 10) {count++; }return count; }public static void RadixSort(int[] array){int maxValue = https://www.it610.com/article/array[0]; for (int i = 0; i < array.length; i++) {if(maxValue < array[i]){maxValue = array[i]; }}int maxDigit = getNumLength(maxValue); int mod = 10; int dev = 1; for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {int[][] counter = new int[mod * 2][0]; for (int j = 0; j < array.length; j++) {int bucket = ((array[j] % mod) / dev) + mod; counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], array[j]); }int pos = 0; for (int[] bucket : counter) {for (int value : bucket) {array[pos++] = value; }}}}public static int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1); arr[arr.length - 1] = value; return arr; }
10.4 性能分析
总结:
时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 时间复杂度(最好) 空间复杂度 稳定性 O(n*k) O(n*2) O(n*k) O(n+k) 稳定
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