人工智能-Python实现岭回归人工智能-Python实现岭回归

1 概述 1.1 线性回归
【人工智能-Python实现岭回归】对于一般地线性回归问题，参数的求解采用的是最小二乘法，其目标函数如下：

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1.2 岭回归

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岭回归(ridge regression) 是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法。
是一种改良的最小二乘估计法，对某些数据的拟合要强于最小二乘法。
1.3 过拟合

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图二就是正常拟合，符合数据的趋势，而图三，虽然在训练集上拟合得很好，但是出现未知数据时，比如Size很大时，根据目前拟合来看，可能得到的结果很小，与实际误差会很大。
2 sklearn中的岭回归在sklearn库中，可以使用sklearn.linear_model.Ridge调用岭回归模型，其主要参数有：
? alpha：正则化因子，对应于损失函数中的
? fit_intercept：表示是否计算截距，
? solver：设置计算参数的方法，可选参数‘auto’、‘svd’、‘sag’等。
3 案例交通流量预测实例：
3.1 数据介绍
数据为某路口的交通流量监测数据，记录全年小时级别的车流量。
3.2 实验目的
根据已有的数据创建多项式特征，使用岭回归模型代替一般的线性模型，对车流量的信息进行多项式回归。
3.3 数据特征如下
HR ：一天中的第几个小时（0-23）
WEEK_DAY ：一周中的第几天（0-6）
DAY_OF_YEAR ：一年中的第几天（1-365）
WEEK_OF_YEAR ：一年中的第几周（1-53）
TRAFFIC_COUNT ：交通流量
全部数据集包含2万条以上数据（21626）

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4 Python实现 4.1 代码

#*================1. 建立工程，导入sklearn相关工具包====================**import numpy as npfrom sklearn.linear_model import Ridge#通过sklearn.linermodel加载岭回归方法from sklearn import model_selection#加载交叉验证模块import matplotlib.pyplot as plt#加载matplotilib模块from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures#通过加载用于创建多项式特征，如ab、a2、b2 #*=================2. 数据加载=========================================**data=https://www.it610.com/article/np.genfromtxt('岭回归.csv',delimiter=',')#使用numpy的方法从csv文件中加载数据print(data)print(data.shape)plt.plot(data[:,4])#使用plt展示车流量信息#plt.show()#*================3. 数据处理==========================================**X=data[:,:4]#X用于保存0-3维数据，即属性y=data[:,4]##y用于保存第4维数据，即车流量poly=PolynomialFeatures(6)#用于创建最高次数6次方的的多项式特征，多次试验后决定采用6次X=poly.fit_transform(X)#X为创建的多项式特征 #*================4. 划分训练集和测试集=================================**train_set_x, test_set_x , train_set_y, test_set_y =model_selection.train_test_split(X,y,test_size=0.3,random_state=0)#将所有数据划分为训练集和测试集，test_size表示测试集的比例，# #random_state是随机数种子 #*==============5. 创建回归器，并进行训练===============================**clf=Ridge(alpha=1.0,fit_intercept = True)#接下来我们创建岭回归实例clf.fit(train_set_x,train_set_y) #调用fit函数使用训练集训练回归器clf.score(test_set_x,test_set_y) #利用测试集计算回归曲线的拟合优度，clf.score返回值为0.7375#拟合优度，用于评价拟合好坏，最大为1，无最小值，当对所有输入都输出同一个值时，拟合优度为0。 #*============6. 画出拟合曲线=========================================**start=100#接下来我们画一段200到300范围内的拟合曲线end=200y_pre=clf.predict(X)#是调用predict函数的拟合值time=np.arange(start,end)plt.plot(time,y[start:end],'b', label="real")plt.plot(time,y_pre[start:end],'r', label='predict')#展示真实数据（蓝色）以及拟合的曲线（红色）plt.legend(loc='upper left') #设置图例的位置plt.show()

4.2 结果