python|机器学习python——线性回归模型的正规方程（吴恩达课后作业）机器学习|python|正规方程

一、单变量线性回归模型——用正规方程求解参数theta 1.引进要用到的库和导入文件

import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']#用黑体显示中文

df=pd.read_csv('C:/Users/Administrator/AppData/Local/Temp/Temp1_machine-learning-ex1.zip/machine-learning-ex1/ex1/ex1data1.txt',header=None) #导入文件，此时列名为0和1 df.rename(columns={0:'城市A人口数量',1:'城市A小吃店利润'},inplace=True) #改变列名 df.insert(0,'ones',1)#意思是在df的第0列前添加一列，该列的名称为'one',其值全部为1

2.定义特征变量和标签变量

x=df.loc[:,['ones','城市A人口数量']] y=df.loc[:,'城市A小吃店利润'] X=np.matrix(x.values) y=np.matrix(y.values)

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3.定义正规方程

def normalEquation(x,y): theta=(np.linalg.inv(x.T*x))*x.T*y.T# 这里的x,y是matrix形式，若是array形式，则用np.dot(x,y)或x@y表示矩阵的点乘 return theta

4.调用正规方程函数

normalEquation(X,y)

所求结果为：

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5.将所得结果可视化

finally_theta=normalEquation(X,y)x=np.linspace(df['城市A人口数量'].min(),df['城市A人口数量'].max(),100) h=finally_theta[0,0]+finally_theta[1,0]*x fig,ax=plt.subplots(figsize=(8,4)) ax.plot(x,h,'r',label='预测') ax.scatter(df['城市A人口数量'],df['城市A小吃店利润'],label='训练集') ax.legend(loc=2) ax.set_xlabel('城市A人口数量') ax.set_ylabel('城市A小吃店利润') ax.set_title('根据城市A人口数量预测小吃店利润') plt.show()

输出结果为：

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二、多变量线性回归模型——用正规方程求解参数theta 1.要引进的库和导入文件

import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']#用黑体显示中文df=pd.read_csv('C:/Users/Administrator/AppData/Local/Temp/Temp1_machine-learning-ex1.zip/machine-learning-ex1/ex1/ex1data2.txt', header=None, names=['房子的大小','卧室的数量','房子的价格']) df.insert(0,'ones',1)

2.定义特征变量和标签变量

X=df.loc[:,['ones','房子的大小','卧室的数量']] X=np.matrix(X.values) y=df.loc[:,['房子的价格']] y=np.matrix(y.values)

检查维数：

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3.定义正规方程

def normalEquation(x,y): theta=(np.linalg.inv(x.T*x))*x.T*y# 这里的x,y是matrix形式，若是array形式，则用np.dot(x,y)或x@y表示矩阵的点乘 return theta finally_theta=normalEquation(X,y)