JZ-074-n 个骰子的点数 java算法动态规划

n 个骰子的点数题目描述

把 n 个骰子仍在地上，求点数和为 s 的概率。
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代码

import java.util.AbstractMap; import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.Map; /** * 标题：n 个骰子的点数 * 把 n 个骰子仍在地上，求点数和为 s 的概率。 */ public class Jz74 {/** * 动态规划 * 使用一个二维数组 dp 存储点数出现的次数，其中 dp[i][j] 表示前 i 个骰子产生点数 j 的次数。 * 空间复杂度：O(N2) * * @param * @return */ public List> dicesSum(int n) { final int face = 6; final int pointNum = face * n; long[][] dp = new long[n + 1][pointNum + 1]; for (int i = 1; i <= face; i++) dp[1][i] = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) for (int j = i; j <= pointNum; j++)/* 使用 i 个骰子最小点数为 i */ for (int k = 1; k <= face && k <= j; k++) dp[i][j] += dp[i - 1][j - k]; final double totalNum = Math.pow(6, n); List> ret = new ArrayList<>(); for (int i = n; i <= pointNum; i++) ret.add(new AbstractMap.SimpleEntry<>(i, dp[n][i] / totalNum)); return ret; }/** * 动态规划 + 旋转数组 * 空间复杂度：O(N) * * @param n * @return */ public List> dicesSum2(int n) { final int face = 6; final int pointNum = face * n; long[][] dp = new long[2][pointNum + 1]; for (int i = 1; i <= face; i++) dp[0][i] = 1; int flag = 1; /* 旋转标记 */ for (int i = 2; i <= n; i++, flag = 1 - flag) { for (int j = 0; j <= pointNum; j++) dp[flag][j] = 0; /* 旋转数组清零 */for (int j = i; j <= pointNum; j++) for (int k = 1; k <= face && k <= j; k++) dp[flag][j] += dp[1 - flag][j - k]; }final double totalNum = Math.pow(6, n); List> ret = new ArrayList<>(); for (int i = n; i <= pointNum; i++) ret.add(new AbstractMap.SimpleEntry<>(i, dp[1 - flag][i] / totalNum)); return ret; }public static void main(String[] args) {} }