每日leetcode——JZ40 最小的K个数

题目 给定一个长度为 n 的可能有重复值的数组,找出其中不去重的最小的 k 个数。例如数组元素是4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字,则最小的4个数字是1,2,3,4(任意顺序皆可)。
【每日leetcode——JZ40 最小的K个数】要求:空间复杂度 O(n)O(n) ,时间复杂度 O(nlogn)O(nlogn)

输入: [4,5,1,6,2,7,3,8],4 返回值: [1,2,3,4] 说明: 返回最小的4个数即可,返回[1,3,2,4]也可以输入: [1],0 返回值: []输入: [0,1,2,1,2],3 返回值: [0,1,1]

思路 第一时间想到的做法是,利用排序算法,将整个数组从小到大排序,然后选取前k个数,就是该数组的最小的k个数了。
但是,这个做法不是最优的。题目只要求返回最小的k个数,并不要求这k个数也要按顺序排好。所以要好好利用这个条件。
更高效的思路是,利用快速排序的思想,通过基准值,将数组分成小于基准值部分、大于等于基准值部分。只是大体上划分出了较小的部分、和较大的部分,并没有对每个数值都进行排序,这也正好符合题目的条件。
所以,我们利用快速排序的思路:
  • 如果小于基准值部分的元素刚好是k个,那么就直接得出了结果
  • 如果小于基准值部分的元素多余k个,那么就在小于部分再去执行快排,直到较小部分刚好是k个
  • 如果小于基准值部分的元素少于k个,那么就在大于部分去执行快排,直到新的较小部分加上之前的较小部分刚好是k个
def GetLeastNumbers_Solution(input, k): def quickSort(nums,left,right,index): # 数组进入快排操作,返回快排后的基准值索引 mid = partition(nums,left,right) # 如果基准值索引 刚好等于 k,说明基准值前面的数,刚好是最小的k个数 if mid==index: return nums[:index] # 如果基准值索引 > k,说明当前较小部分的个数多于k个,较小部分继续快排 # 直到mid==index,刚好找到k个最小的数,将结果一层层向上返回 elif mid > index: return quickSort(nums,left,mid-1,index) # 如果基准值索引 < k,说明当前较小部分的个数少于k个,还有部分最小k个数在较大部分中 # 较大部分进入快排,当mid==index时,mid前面就是最小的k个数,将结果一层层向上返回 else: return quickSort(nums,mid+1,right,index) # 快排操作 def partition(nums,left,right): # 基准值 pivot = nums[left]while left=pivot: right-=1nums[left]=nums[right]while left

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