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官方题解：https://blog.csdn.net/zhengwei223/article/details/105065435

文章目录

第一题
第二题
第三题
第四题
第五题
第六题
第七题
第八题
第九题
第十题

第一题问题描述
在计算机存储中，15.125GB是多少MB？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：15488

第二题问题描述
1200000有多少个约数（只计算正约数）。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：96

#include using namespace std; int main(void) { int ans = 0; for (int i = 1; i <= 1200000; i++){ if (1200000 % i == 0){ ans++; } } cout << ans << endl; return 0; }

第三题问题描述
在1至2019中，有多少个数的数位中包含数字9？
注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含数字9，在计算时只是算一个数。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

按位来判断数位中是否含有9即可

#include #include #include #include #include #include #include using namespace std; typedef long long ll; bool judge(int x) { bool flag = 0; while (x != 0){ if (x % 10 == 9){ flag = 1; break; } x /= 10; } }int main(void) { int ans = 0; for (int i = 1; i <= 2019; i++){ if (judge(i)) ans++; } cout << ans << endl; return 0; }

第四题问题描述
一棵包含有2019个结点的二叉树，最多包含多少个叶结点？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
设n为结点数，有
n = n 0 + n 1 + n 2 ① n=n0+n1+n2① n=n0+n1+n2①
又因为
n 0 = n 2 + 1 ② n0=n2+1② n0=n2+1②
已知
n = 2019 ③ n=2019③ n=2019③
为了使叶节点最多，令
n 1 = 0 ④ n1=0④ n1=0④
解得： n 0 = 1010 n0=1010 n0=1010
学姐的解答

第五题问题描述
小明对类似于 hello 这种单词非常感兴趣，这种单词可以正好分为四段，第一段由一个或多个辅音字母组成，第二段由一个或多个元音字母组成，第三段由一个或多个辅音字母组成，第四段由一个或多个元音字母组成。
给定一个单词，请判断这个单词是否也是这种单词，如果是请输出yes，否则请输出no。
元音字母包括 a, e, i, o, u，共五个，其他均为辅音字母。
输入格式
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
输出答案，或者为yes，或者为no。
样例输入
lanqiao
样例输出
yes
样例输入
world
样例输出
no
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。

#include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; char arr[] = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'}; bool judge(char c) { bool flag = 0; for (int i = 0; i < 5; i++){ if (c == arr[i]){ flag = 1; } } return flag; }int main(void) { int idx = 0; string s; cin >> s; for (int i = 0; i < s.size(); i++){ if (!judge(s[i]) && idx % 2 == 0){ idx++; } else if (judge(s[i]) && idx % 2 == 1){ idx++; } } if (idx == 4){ printf("yes\n"); } else{ printf("no\n"); } return 0; }

第六题问题描述
一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，例如1135是一个数位递增的数，而1024不是一个数位递增的数。
给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
样例输出
26
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 1000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。

依次判断是否数位递增即可

#include #include #include #include #include #include #include using namespace std; typedef long long ll; bool judge(int x) { bool flag = 1; char s[10]; sprintf(s, "%d", x); for (int i = 0; i < strlen(s) - 1; i++){ if (s[i] > s[i + 1]){ flag = 0; break; } } return flag; }int main(void) { int n, ans = 0; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++){ if (judge(i)) ans++; } cout << ans << endl; return 0; }

第七题问题描述
在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0 输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
5
1 2 5 3 5
样例输出
2
样例说明
a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
评测用例规模与约定
对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。

暴力枚举

#include #include #include #include #include #include #include using namespace std; typedef long long ll; int a[1005]; bool flag[1005]; int main(void) { int n, ans = 0; scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; i++){ scanf("%d", &a[i]); } for (int i = 0; i < n; i++){ for (int j = i + 1; j < n; j++){ for (int k = j + 1; k < n; k++){ if (a[i] < a[j] && a[j] < a[k]) flag[j] = 1; } } } for (int i = 0; i < n; i++){ if (flag[i] == 1) ans++; } printf("%d\n", ans); return 0; }

第八题问题描述
小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
1. 第一项为 n；
2. 第二项不超过 n；
3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
输入格式
输入一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
4
样例输出
7
样例说明
以下是满足条件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。
先尝试用 d f s 来解决，用 d f s ( u , v ) 表示开头为 uv 的序列数量先尝试用dfs来解决，用 dfs(u,v)表示开头为u~v的序列数量先尝试用dfs来解决，用dfs(u,v)表示开头为u v的序列数量
初始状态： a n s = f ( n , 1 ) + f ( n , 2 ) + . . . f ( n , n ) 初始状态：ans =f(n,1)+f(n,2)+...f(n,n) 初始状态：ans=f(n,1)+f(n,2)+...f(n,n)
状态转移方程： f ( u , v ) = f ( u , 1 ) + f ( u , 2 ) . . + f ( u , a b s ( u ? v ) ? 1 ) 状态转移方程：f(u, v) = f(u, 1) + f(u, 2) ..+ f(u, abs(u-v)-1) 状态转移方程：f(u,v)=f(u,1)+f(u,2)..+f(u,abs(u?v)?1)
复杂度较高，只能快速返回 n ≤ 25 的数据，能过掉 50 % 的数据复杂度较高，只能快速返回n \leq 25的数据，能过掉50\%的数据复杂度较高，只能快速返回n≤25的数据，能过掉50%的数据
没有返回值的d f s代码没有返回值的~dfs~代码没有返回值的 dfs 代码

#include using namespace std; const int M = 1e4; typedef long long ll; ll res; void dfs(int u, int v) { res++; for (int j = 1; j < abs(u - v); j++) dfs(v, j); return; }int main(void) { int n; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) dfs(n, i); cout << res % M << endl; return 0; }

尝试进行优化，先写一个有返回值的d f s代码，复杂度不变尝试进行优化，先写一个有返回值的~dfs~代码，复杂度不变尝试进行优化，先写一个有返回值的 dfs 代码，复杂度不变

#include using namespace std; const int M = 1e4; typedef long long ll; ll dfs(int u, int v) { ll ans = 1; for (int j = 1; j < abs(u - v); j++) ans = (ans + dfs(v, j)) % M; return ans; }int main(void) { int n; ll ans = 0; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) ans = (ans + dfs(n, i)) % M; cout << ans << endl; return 0; }

进一步优化为记忆化搜索，时间复杂度降为 O ( n 2 ) ，能过掉所有数据进一步优化为记忆化搜索，时间复杂度降为 O(n^2)，能过掉所有数据进一步优化为记忆化搜索，时间复杂度降为O(n2)，能过掉所有数据

#include using namespace std; const int M = 1e4; typedef long long ll; ll dp[1005][1005]; ll dfs(int u, int v) { if (dp[u][v] != 0) return dp[u][v]; ll ans = 1; for (int j = 1; j < abs(u - v); j++) ans = (ans + dfs(v, j)) % M; return dp[u][v] = ans; }int main(void) { int n; ll ans = 0; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) ans = (ans + dfs(n, i)) % M; cout << ans << endl; return 0; }

第九题问题描述
小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。
请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
接下来包含一个整数 k。
输出格式
输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
样例输入

4 5 .g... ..... ..g.. ..... 2

样例输出

gggg. gggg. ggggg .ggg.

评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。

bfs，将所有与最初草的距离小于等于k的位置都长上草

#include #include #include #include #include #include #include using namespace std; const int N = 1e3 + 5; typedef pair P; queue que; int n, m, k; char ma[N][N]; int dx[] = {0, 0, 1, -1}, dy[] = {1, -1, 0, 0}; int t[N][N]; void bfs() { while (que.size()){ P p = que.front(); que.pop(); for (int i = 0; i < 4; i++){ int nx = p.first + dx[i], ny = p.second + dy[i]; if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && ma[nx][ny] == '.' && t[p.first][p.second] + 1 <= k){ ma[nx][ny] = 'g'; t[nx][ny] = t[p.first][p.second] + 1; que.push(P(nx, ny)); } } } }int main(void) { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", ma[i]); scanf("%d", &k); for (int i = 0; i < n; i++){ for (int j = 0; j < m; j++){ if (ma[i][j] == 'g'){ que.push(P(i, j)); t[i][j] = 0; } } } bfs(); for (int i = 0; i < n; i++) printf("%s\n", ma[i]); return 0; }

第十题问题描述
小明要组织一台晚会，总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的 m 个节目。
这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。
小明发现，观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。
小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出 m 个节目，满足他的要求。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。
第二行包含 n 个整数，依次为每个节目的好看值。
输出格式
输出一行包含 m 个整数，为选出的节目的好看值。
样例输入
5 3
3 1 2 5 4
样例输出
3 5 4
样例说明
选择了第1, 4, 5个节目。
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <= 节目的好看值 <= 100000。

【#|2020蓝桥杯模拟赛】官方题解说下面这样做不正确QAQ，所以大家还是去看博文最上面的官方题解吧T^T

#include #include #include #include #include #include using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e5 + 5; struct st{ int id, val; }a[N]; bool cmp1(st a, st b) { return a.val > b.val; }bool cmp2(st a, st b) { return a.id < b.id; }int main(void) { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 0; i < n; i++){ scanf("%d", &a[i].val); a[i].id = i; } sort(a, a + n, cmp1); sort(a, a + m, cmp2); for (int i = 0; i < m; i++) printf("%d ", a[i].val); return 0; }