计算机组成原理|计算机组成原理-第二章（2）BCD码计算机组成原理|计算机组成原

计算机组成原理 【计算机组成原理|计算机组成原理-第二章（2）BCD码】此系列为王道计算机考研组成原理精细笔记

计算机组成原理-第二章（2）BCD码

计算机组成原理
第二章数据的表示和运算
- BCD码
- - 8421码
  - 余3码
总结

通过第一章的学习，我们知道了计算机分为五大部件并且了解了这5大部件各自的作用，有了前面的知识，我们该死的求知欲告诉我们，接下来我们需要探究的是：（1）数据如何在计算机中表示
（2）运算器如何实现数据的算数字、逻辑运算。
第二章数据的表示和运算 BCD码

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??我们前面学习了，二进制和十进制等知识，其中二进制是计算机可以处理的，而十进制是我们人最熟悉的。
??我们之前将二进制转换为十进制的方式是，用每一个数码位乘以它对应的权值，进行一个相乘相加的操作就能完成转换，但这种方式比较复杂，所有就有了我们今天要学习的BCD码。
??BCD码的原理是：我们可以用四个二进制位去表示一个十进制，因为四个二进制会有16种状态，足够表示十进制里面0-9这十种状态，但是也会冗余6种状态。这种方式能够将二进制快速转换为十进制。
??下面我们学习的第一种BCD码：8421码：
8421码
??刚才我们说了用4个二进制位来表示1个十进制位，这个8421码对应的就是二进制位上的权重为8,4,2,1
??如果我们表示(985)10=1001 1000 0101

8421码的映射关系：

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??我们已经知道什么是8421码了，现在我们如何去进行8421码的加法运算呢？
??如果是我们手动计算，就是我们做题的时候，这时候可以采用一种方式是：先将对应的十进制数进行相加，再将其转为8421码即可，计算机的做法呢？
??计算机的做法我们拿一个例子来说：
??如下图：有十进制5和8两个数，我们需要对其进行相加，计算机会将两者先转换为8421码，对应的就是0101+1000这样会得到1101，但是在8421码里面1010-1111是没有定义的所以，我们还需要给机器计算出来的数加个6，为什么呢？因为4个二进制位只能表示0-15这些状态，而对于处于10-15的这几个数我们给它加6就可以使它进位（向高位进1），而低位又是我们想要的个位的部分，比如之前的13这个数机器算出来是1101我们将其+0110(就是十进制的6)，就会得到10011将空位补0得到00010011也就是二进制表示十进制的13。

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余3码
??现在为止，我们介绍了8421码，用4个二进制位转换成16种不同的状态，使用其中的0-9进行映射，如果我们修改当前编码方案就能得到不同的映射方案，如余3码：
??余3码就是8421码的基础上再加上3，对于余3码来说0这个数应该是0011，因为它是在8421码的基础上+3即+0011
??有必要说一下的是8421码中每个位置都是有固定权重的即8421，而余3码是没有固定权值的，所以我们将8421这种称为有权码，余3码称为无权码。
??我们还需要介绍一种有权码：2421码，原理与8421码相同，只是改变了每个位置的权值。需要注意的是2421码中，规定0-4中第一位数必须是0，5-9中第一位数必须是1。这样就可以使得2421码的编码方案统一。