C++数据结构之堆详解 C++数据结构之堆详解

堆的概念

提示：完全二叉树

堆的性质

最大堆最小堆

代码

定义

有限数组形式
动态数组形式

操作

向下调整结点
建立堆
初始化
打印堆

测试

main函数
结果

完整代码

堆的概念堆（heap）是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象，即是一种顺序储存结构的完全二叉树。

提示：完全二叉树
完全二叉树：对一棵深度为k、有n个结点二叉树编号后，各节点的编号与深度为k的满二叉树相同位置的结点的编号相同，这颗二叉树就被称为完全二叉树。[2]

堆的性质

堆中某个结点的值总是不大于或不小于其父结点的值
堆总是一棵完全二叉树
除了根结点和最后一个左子结点可以没有兄弟结点，其他结点必须有兄弟结点

最大堆最小堆

最大堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最大者，且每个结点的值都比其孩子的值大。
最小堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最小者，且每个结点的值都比其孩子的值小。

代码
定义

有限数组形式

int Heap[1024]; //顺序结构的二叉树

若某结点编号为i，且存在左儿子和右儿子，则他们分别对应

Heap[i*2+1]; //左儿子Heap[i*2+2]; //右儿子

其父节点

Heap[i/2]; //i的父节点

动态数组形式在项目开发中，经常以动态数组形式出现，在本文主要对这种形式进行介绍

//默认容量#define DEFAULT_CAPCITY 128typedef struct _Heap{ int *arr; //储存元素的动态数组 int size; //元素个数 int capacity; //当前存储的容量 }Heap;

【C++数据结构之堆详解】
操作
只使用InitHeap()函数进行初始化即可，AdjustDown()与BuildHeap()仅为堆建立时的内部调用

向下调整结点

以创建最大堆为例
将“判断最大子结点是否大于当前父结点”处的>=改为<=即可创建最小堆

//向下调整，将当前结点与其子结点调整为最大堆//用static修饰禁止外部调用static void AdjustDown(Heap& heap, int index){ int cur = heap.arr[index]; //当前待调整结点 int parent, child; /*判断是否存在子结点大于当前结点。若不存在，堆是平衡的，则不调整；若存在，则与最大子结点与之交换，交换后该子节点若还有子结点，则以此方法继续调整。 */ for (parent = index; (parent * 2 + 1) < heap.size; parent = child) {child = parent * 2 + 1; //左子结点//取两个子结点中最大节点,(child+1)= heap.arr[child]) //将此处的>=改成<=可构建最小堆{//不大于，不需要调整break; }else{//大于，则交换heap.arr[parent] = heap.arr[child]; heap.arr[child] = cur; } }}

建立堆

//建立堆，用static修饰禁止外部调用static void BuildHeap(Heap& heap){ int i; //从倒数第二层开始调整（若只有一层则从该层开始） for (i = heap.size / 2 - 1; i >= 0; i--) {AdjustDown(heap, i); }}

初始化

//初始化堆//参数：被初始化的堆，存放初始数据的数组，数组大小bool InitHeap(Heap &heap, int *orginal, int size){ //若容量大于size，则使用默认量，否则为size int capacity = DEFAULT_CAPCITY>size?DEFAULT_CAPCITY:size; heap.arr = new int[capacity]; //分配内存，类型根据实际需要可修改 if(!heap.arr) return false; //内存分配失败则返回False heap.capacity = capacity; //容量 heap.size = 0; //元素个数置为0 //若存在原始数组则构建堆 if(size>0) {/*内存拷贝，将orginal的元素拷贝到堆数组arr中size*sizeof(int)为元素所占内存空间大小*/memcpy(heap.arr,orginal, size*sizeof(int)); heap.size = size; //调整大小BuildHeap(heap); //建堆 } return true; }

打印堆

实际上是一个层序遍历[4]

//以树状的形式打印堆void PrintHeapAsTreeStyle(Heap hp){ queue que; int r = 0; que.push(r); queue temp; while (!que.empty()) {r = que.front(); que.pop(); if (r * 2 + 1 < hp.size) temp.push(r * 2 + 1); if (r * 2 + 2 < hp.size) temp.push(r * 2 + 2); if (que.empty()){cout << hp.arr[r] << endl; que = temp; temp = queue(); }elsecout << hp.arr[r] << " "; }}

测试

main函数

int main(){ Heap hp; int vals[] = { 1,2,3,87,93,82,92,86,95 }; if (!InitHeap(hp, vals, sizeof(vals) / sizeof(vals[0]))) {fprintf(stderr, "初始化堆失败！\n"); exit(-1); } PrintHeapAsTreeStyle(hp); return 0; }

结果

9593 9287 1 82 386 2

完整代码

#include #include using namespace std; //默认容量#define DEFAULT_CAPCITY 128typedef struct _Heap { int* arr; int size; int capacity; }Heap; //向下调整，将当前结点与其子结点调整为最大堆static void AdjustDown(Heap& heap, int index){ int cur = heap.arr[index]; //当前待调整结点 int parent, child; /*判断是否存在子结点大于当前结点。若不存在，堆是平衡的，则不调整；若存在，则与最大子结点与之交换，交换后该子节点若还有子结点，则以此方法继续调整。 */ for (parent = index; (parent * 2 + 1) < heap.size; parent = child) {child = parent * 2 + 1; //左子结点//取两个子结点中最大节点,(child+1)= heap.arr[child]) //将此处的>=改成<=可构建最小堆{//不大于，不需要调整break; }else{//大于，则交换heap.arr[parent] = heap.arr[child]; heap.arr[child] = cur; } }}//建立堆，用static修饰禁止外部调用static void BuildHeap(Heap& heap){ int i; //从倒数第二层开始调整（若只有一层则从该层开始） for (i = heap.size / 2 - 1; i >= 0; i--) {AdjustDown(heap, i); }}//初始化堆//参数：被初始化的堆，存放初始数据的数组，数组大小bool InitHeap(Heap& heap, int* orginal, int size){ //若容量大于size，则使用默认量，否则为size int capacity = DEFAULT_CAPCITY > size ? DEFAULT_CAPCITY : size; heap.arr = new int[capacity]; //分配内存，类型根据实际需要可修改 if (!heap.arr) return false; //内存分配失败则返回False heap.capacity = capacity; //容量 heap.size = 0; //元素个数置为0 //若存在原始数组则构建堆 if (size > 0) {/*内存拷贝，将orginal的元素拷贝到堆数组arr中size*sizeof(int)为元素所占内存空间大小*/memcpy(heap.arr, orginal, size * sizeof(int)); heap.size = size; //调整大小BuildHeap(heap); //建堆 } return true; }//以树状的形式打印堆void PrintHeapAsTreeStyle(Heap hp){ queue que; int r = 0; que.push(r); queue temp; while (!que.empty()) {r = que.front(); que.pop(); if (r * 2 + 1 < hp.size) temp.push(r * 2 + 1); if (r * 2 + 2 < hp.size) temp.push(r * 2 + 2); if (que.empty()){cout << hp.arr[r] << endl; que = temp; temp = queue(); }elsecout << hp.arr[r] << " "; }}int main(){ Heap hp; int vals[] = { 1,2,3,87,93,82,92,86,95 }; if (!InitHeap(hp, vals, sizeof(vals) / sizeof(vals[0]))) {fprintf(stderr, "初始化堆失败！\n"); exit(-1); } PrintHeapAsTreeStyle(hp); return 0; }

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持脚本之家。