蓝桥杯|蓝桥杯试题基础练习杨辉三角形蓝桥杯|Java编程语言|编程语言

试题基础练习杨辉三角形题目描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：

?? ? 1　
?? 1?? 1
?1?? 2??1
1??3??3??1

给出n，输出它的前n行。

测试用例分析输入格式：

输入包含一个数n。

输出格式：

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入：

4

【蓝桥杯|蓝桥杯试题基础练习杨辉三角形】样例输出：

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

解题思路认识杨辉三角形
前提：

每行端点与结尾的数为1。

基础练习 ?? 二维数组的应用

注意

??注意每一行的间隔以及它上一行的相邻的两个数之间的和，也就是上一行的递推运算。它的第i行j列就是它上一行的i-1行，j-1列的值和它上一行的i-1行，j列上的值之和。

代码如下

直角的杨辉三角

import java.util.Scanner; public class YangHuiTriangle { public static void main(String[] args) { Scanner input = new Scanner(System.in); int n = input.nextInt(); //键盘随机输入一个十进制整数 int[][] array = new int[n][n]; //构建一个二维数组 for(int i = 0; i < array.length; i++){//控制杨辉三角形的行数 for(int j = 0; j <= i; j++){//控制杨辉三角形的列数 if(j == 0 || j == i){ //将杨辉三角形的第i行0列以及第i行j列（这里的直角杨辉三角形是关于第i行j列对称） array[i][j] = 1; } else{ //计算第i行第j列的数，也就是该数的上方相邻的两个数之和 array[i][j] = array[i-1][j-1] + array[i-1][j]; } //输入三角形的每一行 System.out.print(array[i][j] + " "); } System.out.println(); //换行 } } }

等腰的杨辉三角形

import java.util.Scanner; /** * 杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。 * 它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。 * 下面给出了杨辉三角形的前4行： * *1 *1 1 *1 2 1 * 1 3 3 1 * * 给出n，输出它的前n行。 * @author Lenovo * */ public class YangHuiTriangle { public static void main(String[] args) { Scanner input = new Scanner(System.in); int n = input.nextInt(); //键盘随机输入一个十进制整数 int[][] array = new int[n][n]; //构建一个二维数组 for(int i = 0; i < array.length; i++){//控制杨辉三角形的行数 for(int j = 0; j <= i; j++){//控制杨辉三角形的列数 if(j == 0 || j == i){ array[i][j] = 1; //将杨辉三角形的第i行0列以及第i行j列（这里的直角杨辉三角形是关于第i行j列对称） } else{ array[i][j] = array[i-1][j-1] + array[i-1][j]; } //System.out.print(array[i][j] + " "); } //System.out.println(); } //等腰输出处理 for(int i = 0; i < array.length; i++){ int m = array.length - i; //打印对应的空格，也就是等腰三角形腰前面对应的空格 for(int j = 0; j <= m; j++){//打印相邻的空格 System.out.print(" "); } for(int k = 0; k <= i; k++){//上述进行等腰处理后，输出杨辉三角形 System.out.print(array[i][k] + " "); //输出想对应的二维数组值 } System.out.println(); //输完后换行处理 } } }