LeetCode|LeetCode 437 Path Sum III LeetCode437PathSumIII

题目 【LeetCode|LeetCode 437 Path Sum III】You are given a binary tree in which each node contains an integer value.
Find the number of paths that sum to a given value.
The path does not need to start or end at the root or a leaf, but it must go downwards (traveling only from parent nodes to child nodes).
The tree has no more than 1,000 nodes and the values are in the range -1,000,000 to 1,000,000.
Example:

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 810 /\ 5-3 / \\ 3211 / \\ 3-21Return 3. The paths that sum to 8 are:1.5 -> 3 2.5 -> 2 -> 1 3. -3 -> 11

解法思路（一）

路径的开头可以不是根节点，结束也可以不是叶子节点，是不是有点复杂？
如果问题是这样：找出以根节点为开始，任意节点可作为结束，且路径上的节点和为 sum 的路径的个数；
是不是前序遍历一遍二叉树就可以得到所有这样的路径？是的；
如果这个问题解决了，那么原问题可以分解成多个这个问题；
是不是和数线段是同一个问题，只不过线段变成了二叉树；
在解决了以根节点开始的所有路径后，就要找以根节点的左孩子和右孩子开始的所有路径，三个节点构成了一个递归结构；
递归真的好简单又好难；

解法实现（一）时间复杂度

O(n)，n为树的节点个数；

空间复杂度

O(h)，h为树的高度；

关键字 二叉树 递归 前序遍历 路径和 路径数量 数线段 双递归
实现细节

sum - root.val 好好体会一下，挺有意思的；

package leetcode._437; public class Solution437_1 {public class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int x) { val = x; } }/** * 求以 root 为根的二叉树，所有和为 sum 的路径； * 路径的开头不一定是 root，结尾也不一定是叶子节点； * @param root * @param sum * @return */ public int pathSum(TreeNode root, int sum) {if (root == null) { return 0; }return paths(root, sum) + pathSum(root.left, sum) + pathSum(root.right, sum); }private int paths(TreeNode root, int sum) {if (root == null) { return 0; }int res = 0; if (root.val == sum) { res += 1; }res += paths(root.left, sum - root.val); res += paths(root.right, sum - root.val); return res; }}

返回 LeetCode [Java] 目录