不同路径
题目描述：
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？
文章图片
示例:
例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
说明：m和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入:m = 3, n = 2输出:3
解释:从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。1. 向右 -> 向右 -> 向下2. 向右 -> 向下 -> 向右3. 向下 -> 向右 -> 向右
分析：
题目里面显示只能往下或者往右，那么每个格子都只能从上面格子或者左边格子走过，因此f(m)(n) = f(m)(n-1) + f(m-1)(n)，m表示行，n表示列。但是也有特例，对于对于第一列和第一行他们都只有一种路径，即f(m)(1) = f(1)(n) = 1；
编码：
function uniquePaths($m, $n) {
$result = [];
for ($i = 0;
$i < $m;
$i++) {
for ($j = 0;
$j < $n;
$j++) {
if ($i == 0 || $j == 0) {
$result[$i][$j] = 1;
//处理第一行和第一列的特殊情况
} else {
$result[$i][$j] = $result[$i-1][$j] + $result[$i][$j-1];
}
}
}
return $result[$m-1][$n-1];
【不同路径】}
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