用|用 JavaScript 做数独用JavaScript做数独

最近看到老婆天天在手机上玩数独，突然想起 N 年前刷 LeetCode 的时候，有个类似的算法题（37.解数独），是不是可以把这个算法进行可视化。
说干就干，经过一个小时的实践，最终效果如下：

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怎么解数独解数独之前，我们先了解一下数独的规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的九宫格（ 3x3 ）内只能出现一次。

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接下来，我们要做的就是在每个格子里面填一个数字，然后判断这个数字是否违反规定。
填第一个格子
首先，在第一个格子填 1，发现在第一列里面已经存在一个 1，此时就需要擦掉前面填的数字 1，然后在格子里填上 2，发现数字在行、列、九宫格内均无重复。那么这个格子就填成功了。

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填第二个格子
下面看第二个格子，和前面一样，先试试填 1，发现在行、列、九宫格内的数字均无重复，那这个格子也填成功了。

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填第三个格子
下面看看第三个格子，由于前面两个格子，我们已经填过数字 1、2，所以，我们直接从数字 3 开始填。填 3 后，发现在第一行里面已经存在一个 3，然后在格子里填上 4，发现数字 4 在行和九宫格内均出现重复，依旧不成功，然后尝试填上数字 5，终于没有了重复数字，表示填充成功。

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一直填，直到填到第九个格子
照这个思路，一直填到第九个格子，这个时候，会发现，最后一个数字 9 在九宫格内冲突了。而 9 已经是最后一个数字了，这里没办法填其他数字了，只能返回上一个格子，把第七个格子的数字从 8 换到 9，发现在九宫格内依然冲突。
此时需要替换上上个格子的数字（第六个格子）。直到没有冲突为止，所以在这个过程中，不仅要往后填数字，还要回过头看看前面的数字有没有问题，不停地尝试。

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综上所述
解数独就是一个不断尝试的过程，每个格子把数字 1-9 都尝试一遍，如果出现冲突就擦掉这个数字，直到所有的格子都填完。

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通过代码来实现把上面的解法反映到代码上，就需要通过 递归 + 回溯 的思路来实现。
在写代码之前，先看看怎么把数独表示出来，这里参考 leetcode 上的题目：37. 解数独。

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前面的这个题目，可以使用一个二维数组来表示。最外层数组内一共有 9 个数组，表示数独的 9 行，内部的每个数组内 9 字符分别对应数组的列，未填充的空格通过字符（'.' ）来表示。

const sudoku = [ ['.', '.', '.', '4', '.', '.', '.', '3', '.'], ['7', '.', '4', '8', '.', '.', '1', '.', '2'], ['.', '.', '.', '2', '3', '.', '4', '.', '9'], ['.', '4', '.', '5', '.', '9', '.', '8', '.'], ['5', '.', '.', '.', '.', '.', '9', '1', '3'], ['1', '.', '.', '.', '8', '.', '2', '.', '4'], ['.', '.', '.', '.', '.', '.', '3', '4', '5'], ['.', '5', '1', '9', '4', '.', '7', '2', '.'], ['4', '7', '3', '.', '5', '.', '.', '9', '1'], ]

知道如何表示数组后，我们再来写代码。

const sudoku = [……] // 方法接受行、列两个参数，用于定位数独的格子 function solve(row, col) { if (col >= 9) { // 超过第九列，表示这一行已经结束了，需要另起一行 col = 0 row += 1 if (row >= 9) { // 另起一行后，超过第九行，则整个数独已经做完 return true } } if (sudoku[row][col] !== '.') { // 如果该格子已经填过了，填后面的格子 return solve(row, col + 1) } // 尝试在该格子中填入数字 1-9 for (let num = 1; num <= 9; num++) { if (!isValid(row, col, num)) { // 如果是无效数字，跳过该数字 continue } // 填入数字 sudoku[row][col] = num.toString() // 继续填后面的格子 if (solve(row, col + 1)) { // 如果一直到最后都没问题，则这个格子的数字没问题 return true } // 如果出现了问题，solve 返回了 false // 说明这个地方要重填 sudoku[row][col] = '.' // 擦除数字 } // 数字 1-9 都填失败了，说明前面的数字有问题 // 返回 FALSE，进行回溯，前面数字要进行重填 return false }

上面的代码只是实现了递归、回溯的部分，还有一个 isValid 方法没有实现。该方法主要就是按照数独的规则进行一次校验。

const sudoku = [……] function isValid(row, col, num) { // 判断行里是否重复 for (let i = 0; i < 9; i++) { if (sudoku[row][i] === num) { return false } } // 判断列里是否重复 for (let i = 0; i < 9; i++) { if (sudoku[i][col] === num) { return false } } // 判断九宫格里是否重复 const startRow = parseInt(row / 3) * 3 const startCol = parseInt(col / 3) * 3 for (let i = startRow; i < startRow + 3; i++) { for (let j = startCol; j < startCol + 3; j++) { if (sudoku[i][j] === num) { return false } } } return true }

通过上面的代码，我们就能解出一个数独了。

const sudoku = [ ['.', '.', '.', '4', '.', '.', '.', '3', '.'], ['7', '.', '4', '8', '.', '.', '1', '.', '2'], ['.', '.', '.', '2', '3', '.', '4', '.', '9'], ['.', '4', '.', '5', '.', '9', '.', '8', '.'], ['5', '.', '.', '.', '.', '.', '9', '1', '3'], ['1', '.', '.', '.', '8', '.', '2', '.', '4'], ['.', '.', '.', '.', '.', '.', '3', '4', '5'], ['.', '5', '1', '9', '4', '.', '7', '2', '.'], ['4', '7', '3', '.', '5', '.', '.', '9', '1'] ] function isValid(row, col, num) {……} function solve(row, col) {……} solve(0, 0) // 从第一个格子开始解 console.log(sudoku) // 输出结果

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动态展示做题过程有了上面的理论知识，我们就可以把这个做题的过程套到 react 中，动态的展示做题的过程，也就是文章最开始的 Gif 中的那个样子。
这里直接使用 create-react-app 脚手架快速启动一个项目。

npx create-react-app sudoku cd sudoku

打开 App.jsx ，开始写代码。

import React from 'react'; import './App.css'; class App extends React.Component { state = { // 在 state 中配置一个数独二维数组 sudoku: [ ['.', '.', '.', '4', '.', '.', '.', '3', '.'], ['7', '.', '4', '8', '.', '.', '1', '.', '2'], ['.', '.', '.', '2', '3', '.', '4', '.', '9'], ['.', '4', '.', '5', '.', '9', '.', '8', '.'], ['5', '.', '.', '.', '.', '.', '9', '1', '3'], ['1', '.', '.', '.', '8', '.', '2', '.', '4'], ['.', '.', '.', '.', '.', '.', '3', '4', '5'], ['.', '5', '1', '9', '4', '.', '7', '2', '.'], ['4', '7', '3', '.', '5', '.', '.', '9', '1'] ] }// TODO：解数独 solveSudoku = async () => { const { sudoku } = this.state }render() { const { sudoku } = this.state return ({/* 遍历二维数组，生成九宫格 */} {sudoku.map((list, row) => ( {/* div.row 对应数独的行 */}{list.map((item, col) => ( {/* span 对应数独的每个格子 */} { item !== '.' && item } ))}))} ); } }

九宫格样式
给每个格子加上一个虚线的边框，先让它有一点九宫格的样子。

.row { display: flex; direction: row; /* 行内元素居中 */ justify-content: center; align-content: center; } .row span { /* 每个格子宽高一致 */ width: 30px; min-height: 30px; line-height: 30px; text-align: center; /* 设置虚线边框 */ border: 1px dashed #999; }

可以得到一个这样的图形：

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接下来，需要给外边框和每个九宫格加上实线的边框，具体代码如下：

/* 第 1 行顶部加上实现边框 */ .row:nth-child(1) span { border-top: 3px solid #333; } /* 第 3、6、9 行底部加上实现边框 */ .row:nth-child(3n) span { border-bottom: 3px solid #333; } /* 第 1 列左边加上实现边框 */ .row span:first-child { border-left: 3px solid #333; }/* 第 3、6、9 列右边加上实现边框 */ .row span:nth-child(3n) { border-right: 3px solid #333; }

这里会发现第三、六列的右边边框和第四、七列的左边边框会有点重叠，第三、六行的底部边框和第四、七行的顶部边框也会有这个问题，所以，我们还需要将第四、七列的左边边框和第三、六行的底部边框进行隐藏。

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.row:nth-child(3n + 1) span {border-top: none; }.row span:nth-child(3n + 1) {border-left: none; }

做题逻辑
样式写好后，就可以继续完善做题的逻辑了。

class App extends React.Component {state = {// 在 state 中配置一个数独二维数组sudoku: [……]}solveSudoku = async () => {const { sudoku } = this.state// 判断填入的数字是否有效，参考上面的代码，这里不再重复const isValid = (row, col, num) => {……}// 递归+回溯的方式进行解题const solve = async (row, col) => {if (col >= 9) {col = 0row += 1if (row >= 9) return true}if (sudoku[row][col] !== '.') {return solve(row, col + 1)}for (let num = 1; num <= 9; num++) {if (!isValid(row, col, num)) {continue}sudoku[row][col] = num.toString()this.setState({ sudoku }) // 填了格子之后，需要同步到 stateif (solve(row, col + 1)) {return true}sudoku[row][col] = '.'this.setState({ sudoku }) // 填了格子之后，需要同步到 state}return false}// 进行解题solve(0, 0)}render() {const { sudoku } = this.statereturn (……)}}

对比之前的逻辑，这里只是在对数独的二维数组填空后，调用了 this.setState 将 sudoku 同步到了 state 中。

function solve(row, col) {……sudoku[row][col] = num.toString()+this.setState({ sudoku })……sudoku[row][col] = '.'+this.setState({ sudoku }) // 填了格子之后，需要同步到 state}

在调用 solveSudoku 后，发现并没有出现动态的效果，而是直接一步到位的将结果同步到了视图中。

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这是因为 setState 是一个伪异步调用，在一个事件任务中，所有的 setState 都会被合并成一次，需要看到动态的做题过程，我们需要将每一次 setState 操作放到该事件流之外，也就是放到 setTimeout 中。更多关于 setState 异步的问题，可以参考我之前的文章：React 中 setState 是一个宏任务还是微任务？

solveSudoku = async () => {const { sudoku } = this.state// 判断填入的数字是否有效，参考上面的代码，这里不再重复const isValid = (row, col, num) => {……}// 脱离事件流，调用 setStateconst setSudoku = async (row, col, value) => {sudoku[row][col] = valuereturn new Promise(resolve => {setTimeout(() => {this.setState({sudoku}, () => resolve())})})}// 递归+回溯的方式进行解题const solve = async (row, col) => {……for (let num = 1; num <= 9; num++) {if (!isValid(row, col, num)) {continue}await setSudoku(row, col, num.toString())if (await solve(row, col + 1)) {return true}await setSudoku(row, col, '.')}return false}// 进行解题solve(0, 0)}

最后效果如下：
【用|用 JavaScript 做数独】