C++哈希应用的位图和布隆过滤器 C++哈希应用的位图和布隆过滤

C++哈希应用的位图和布隆过滤器

一、位图

1.位图的概念
2.位图的面试题
3.位图的实现
4.位图的应用

二、布隆过滤器

1.布隆过滤器的提出
2.布隆过滤器的概念
3.布隆过滤器的插入
4.布隆过滤器的查找
5.布隆过滤器的删除
6.布隆过滤器的优点和缺点

三、海量数据面试题

1.哈希切割
2.位图应用
3.布隆过滤器

C++哈希应用的位图和布隆过滤器

一、位图

1.位图的概念所谓位图，就是用每一位来存放某种状态，适用于海量数据，数据无重复的场景。通常是用来判断某个数据存不存在的。

2.位图的面试题给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中。【腾讯】

遍历，时间复杂度O(N)。
排序(O(NlogN))，利用二分查找: logN。
位图解决。

数据是否在给定的整形数据中，结果是在或者不在，刚好是两种状态，那么可以使用一个二进制比特位来代表数据是否存在的信息，如果二进制比特位为1，代表存在，为0代表不存在。比如：

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3.位图的实现

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#include#include#includenamespace yyw{ class bitset { public:bitset(size_t N){_bits.resize(N / 32 + 1, 0); _num = 0; }//将x位的比特位设置为1void set(size_t x){size_t index = x / 32; //映射出x在第几个整形size_t pos = x % 32; //映射出x在整形的第几个位置_bits[index] |= (1 << pos); _num++; }//将x位的比特位设置为0void reset(size_t x){size_t index = x / 32; size_t pos = x % 32; _bits[index] &= ~(1 << pos); _num--; }//判断x位是否在不在bool test(size_t x){size_t index = x / 32; size_t pos = x % 32; return _bits[index] & (1 << pos); }//位图中比特位的总个数size_t size(){return _num; } private:std::vector _bits; size_t _num; //映射存储了多少个数据 }; void tes_bitset() {bitset bs(100); bs.set(99); bs.set(98); bs.set(97); bs.set(10); for (size_t i = 0; i < 100; i++){printf("[%d]:%d\n", i, bs.test(i)); }//40亿个数据，判断某个数是否在数据中//bs.reset(-1); //bs.reset(pow(2, 32)); }}

4.位图的应用

快速查找某个整形数据是否在一个集合中。
排序。
求两个集合的交集、并集等。
操作系统中磁盘块标记。

二、布隆过滤器

1.布隆过滤器的提出

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我们在使用新闻客户端看新闻时，它会给我们不停地推荐新的内容，它每次推荐时要去重，去掉那些已经看过的内容。问题来了，新闻客户端推荐系统如何实现推送去重的？用服务器记录了用户看过的所有历史记录，当推荐系统推荐新闻时会从每个用户的历史记录里进行筛选，过滤掉那些已经存在的记录。如何快速查找呢？

用哈希表存储用户记录，缺点：浪费空间。
用位图存储用户记录，缺点：不能处理哈希冲突。
将哈希与位图结合，即布隆过滤器。

2.布隆过滤器的概念布隆过滤器是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构，特点是高效地插入和查询，可以用来告诉你 “某样东西一定不存在或者可能存在”，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。此种方式不仅可以提升查询效率，也可以节省大量的内存空间。

3.布隆过滤器的插入布隆过滤器底层是位图：

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struct HashStr1 {//BKDR1size_t operator()(const std::string& str){size_t hash = 0; for (size_t i = 0; i < str.size(); i++){hash *= 131; hash += str[i]; }return hash; } }; struct HashStr2 {//RSHashsize_t operator()(const std::string& str){size_t hash = 0; size_t magic = 63689; //魔数for (size_t i = 0; i < str.size(); i++){hash *= magic; hash += str[i]; magic *= 378551; }return hash; } }; struct HashStr3 {//SDBHashsize_t operator()(const std::string& str){size_t hash = 0; for (size_t i = 0; i < str.size(); i++){hash *= 65599; hash += str[i]; }return hash; } }; //假设布隆过滤器元素类型为K，如果类型为K要自己配置仿函数 template class bloomfilter { public:bloomfilter(size_t num):_bs(5*num), _N(5*num){}void set(const K& key){size_t index1 = Hash1()(key) % _N; size_t index2 = Hash2()(key) % _N; size_t index3 = Hash3()(key) % _N; _bs.set(index1); //三个位置都设置为1_bs.set(index2); _bs.set(index3); }}

4.布隆过滤器的查找

布隆过滤器的思想是将一个元素用多个哈希函数映射到一个位图中，因此被映射到的位置的比特位一定为1。所以可以按照以下方式进行查找：分别计算每个哈希值对应的比特位置存储的是否为零，只要有一个为零，代表该元素一定不在哈希表中，否则可能在哈希表中。

bool test(const K& key){size_t index1 = Hash1()(key) % _N; if (_bs.test(index1) == false){return false; }size_t index2 = Hash1()(key) % _N; if (_bs.test(index2) == false){return false; }size_t index3 = Hash3()(key) % _N; if (_bs.test(index3) == false){return false; }return true; //但是这里也不一定是真的在，还有可能存在误判//判断不在是正确的，判断在可能存在误判}