社区解读|社区解读 | 从MOV的稳定费率调整看债券稳定收益体系设计
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image 1月15日比原链发布了《MOV稳定金融体系白皮书》，首创了三级清算体系并引入风险债券的清算方式、全天候风险度量体以及基于马尔科夫链的风险评级模型。与此同时团队还发起了《比原链MOV稳定金融体系白皮书解读》活动，得到了社区粉丝踊跃参加，本文由粉丝gentledog发布的文章整理而成。
稳定费率调整方法
稳定币系统在运行过程中会出现溢价或折价的现象，需要实时调整稳定币的流通量来实现币价稳定。当币价偏低时，需要提高稳定费率以减少稳定币的供给；当币价偏高时，需要降低稳定费率以增加稳定币的供给。所以，稳定费率对系统稳定有着至关重要的作用。然而，在白皮书中却没有提到如何确定稳定费率。科学地确定稳定费率能够防止决策者由于无知和冲动对系统造成灾难性后果。本文提出了一个稳定费率调整方法，以供参考。
设稳定费率为R，稳定币数量为S，稳定币所对应的资金量为M，稳定币的折溢率r=稳定币当前价格/稳定币面值。
这里我假设 
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。假设 
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image ，
这里d为抵押产生稳定币数量对利率变动的敏感系数。令
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image 我们要求得
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image 使得
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image 由于环境的复杂性，我认为一步调整到位的可行性不高。所以，我采用牛顿迭代法来进行分步调整，这是由于牛顿迭代法在数值求解问题中表现出的稳健性。
根据牛顿迭代法，
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image 于是，我们就得到了稳定费率的分步调整公式：
新稳定费率=现稳定费率+(1-稳定币当前价格/稳定币面值)/抵押产生稳定币数量对利率变动的敏感系数。
稳定费率和利益最大化
在某些极端情况下，稳定币运营商可能会追求自身利益最大化。本文讨论了稳定币运营商在追求自身利益最大化情况下所采取的行动及其影响。
设稳定费率为R，稳定币数量为S，稳定币所对应的资金量为M。假设 
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，这里d为抵押产生稳定币数量对利率变动的敏感系数。取 
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使得 
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image 。
一、追求利益最大化
稳定币运营商的收益函数
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当 
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image 时，取得最大值
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image 所以，当稳定币运营商追求自身利益最大化时，他们会采用固定的稳定费率，这会严重影响币价稳定。
二、更负责任的做法
上一节谈到只追求利益最大化的行为，有没有可能在达成调控目标的前提下追求利益最大化呢？
设稳定币运营商可动用资金为 
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image ，可动用资金包括自有资金和可借贷资金。设稳定币运营商的资金成本为r，资金成本表示借贷利率或者自有资金用于其它投资的平均回报率。
当 
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image 时，运营商就能够运用自己的资金成功调控。
这里不妨设 
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image 则运营商的收益函数为
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当 
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image 时，取得最大值
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image 所以，当
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image 时，运营商就能获得额外收益。对不等式两边作调整可得
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易知，在 
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处，函数 
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image 取得最大值。所以，以上不等式总是成立。所以，运营商总是能够获得额外收益。
这说明，在达成调控目标的前提下，稳定币运营商也能够追求利益最大化。这种情况下，稳定币运营商会放弃稳定费率改用自己的可动用资金用于调控。这种做法虽然也能达成调控目标，但是也增加了黑天鹅事件的风险。
风险债券的回购与分红
一、追求债券价格最大化
前期资金量为M，之后流入回购资金 
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和分红资金 
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，应再扣除投资者的期望收益 
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，所以后期资金量为 
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image 。
回购后的债券数量为 
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image 所以，新价格为
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当 
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时， 
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取得最大值。进一步，我们可以求在均衡状态下的价格，即 
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image 。
解得
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当 
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image 时，
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当 
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image 时，
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image 所以，在均衡状态下，全部回购的价格为全部分红的价格的2倍。所以，追求债券价格最大化的情况下，最佳策略为全部资金用于回购。这也许能够解释为什么A股不喜欢分红。
二、追求债券回购速度最大化
将资金全部用于回购会推高价格，这是否会导致回购速度减慢呢？由上一节内容，可得在均衡状态下，回购债券数量为
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当 
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image 时，取得最大值。所以，追求债券回购速度最大化的情况下，最佳策略仍然为全部资金用于回购。
三、价格稳定条件下，追求分红最大化
由前面的内容，均衡状态下有
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image 所以，
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image 所以，
当 
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image 时，最佳策略为全部分红；
当 
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image 时，最佳策略为全部回购；
当 
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时，最佳策略为 
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用于分红， 
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image 用于回购。
活动介绍
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image 点击阅读原文即可参加《比原链MOV稳定金融体系白皮书解读》活动。将有机会获得10000BTM奖励。
活动链接：
【社区解读|社区解读 | 从MOV的稳定费率调整看债券稳定收益体系设计】https://www.chainnode.com/event/404692
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