python之用Numpy和matplotlib画一个魔方 python之用Numpy和matplotlib画一个

前言
开搞！

构建体素
制作间隙效果
为每个面赋不同的颜色

完整代码

瞎鼓捣系列~
Numpy + matplotlib 画一个魔方

前言 NumPy是Python科学计算的基本包。它是一个Python库，提供了多维数组对象、各种派生对象(如掩码数组和矩阵)，以及用于对数组进行快速操作的各种例程，包括数学、逻辑、形状操作、排序、选择、I/O、离散傅里叶变换、基本线性代数、基本的统计运算，随机模拟等等。
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最近项目中有个码垛规划的需求，Numpy中的三维数组特别好用，就鼓捣了一下。
然后我看到桌子上两年前买的魔方，好久没玩儿过了。头脑一热，就想用Numpy画个魔方出来！

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开搞！这里选择使用Matplotlib作为可视化工具
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Matplotlib 官方文档
【python之用Numpy和matplotlib画一个魔方】
构建体素
为了制作魔方，主要用到Matplotlib中的一个函数voxels

voxels([x, y, z, ]/, filled, facecolors=None, edgecolors=None, **kwargs)绘制一组填充体素所有体素在坐标轴上绘制为1x1x1立方体，filled[0, 0, 0]的lower corner位于原点。被遮挡的面不再绘制。

以3x3x3魔方为例：

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np# 准备一组体素坐标n_voxels = np.ones((3, 3, 3), dtype=bool)# 绘制ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d')ax.voxels(n_voxels)plt.show()

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可以看到，虽然出现了3x3x3个体素，但是体素与体素之间的没有间隙，看起来不是很美观。

制作间隙效果
为了让体素与体素之间有间隙，可以对3x3x3的体素进行上采样，即构建一个5x5x5的体素，这样在每一个维度，让处于两个体素中间的体素不显示，即可产生间隙的效果。

size = np.array(n_voxels.shape) * 2filled_2 = np.zeros(size - 1, dtype=n_voxels.dtype)filled_2[::2, ::2, ::2] = n_voxelsax = plt.figure().add_subplot(projection='3d')ax.voxels(filled_2)plt.show()

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这样间隙有了，但是间隙太大了，此时可以使用voxels函数的可选参数[x, y, z]控制每一个voxel的顶点位置，进而控制间隙的大小

# 缩小间隙# 构建voxels顶点控制网格# x, y, z均为6x6x6的矩阵，为voxels的网格# //2是为了，把索引范围从[0 1 2 3 4 5]转换为[0 0 1 1 2 2],这样x,y,z范围就回到了0~3x, y, z = np.indices(np.array(filled_2.shape) + 1).astype(float) // 2x[1::2, :, :] += 0.95y[:, 1::2, :] += 0.95z[:, :, 1::2] += 0.95

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这样间隙就看起来差不多了，接下来就是为魔方的六个面添加颜色了。

为每个面赋不同的颜色
由于只能给每个体素整体一个颜色，不能对一个体素的不同面指定不同的颜色，所以为了实现六个面不同颜色，只能将3x3x3的矩阵改为5x5x5，将最外边的那一层体素厚度设小一点，近似于面，然后赋颜色。

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np# 准备一些坐标n_voxels = np.ones((5, 5, 5), dtype=bool)# 生成间隙size = np.array(n_voxels.shape) * 2filled_2 = np.zeros(size - 1, dtype=n_voxels.dtype)filled_2[::2, ::2, ::2] = n_voxels# 缩小间隙# 构建voxels顶点控制网格# x, y, z均为6x6x8的矩阵，为voxels的网格，3x3x4个小方块，共有6x6x8个顶点。# 这里//2是精髓，把索引范围从[0 1 2 3 4 5]转换为[0 0 1 1 2 2],这样就可以单独设立每个方块的顶点范围x, y, z = np.indices(np.array(filled_2.shape) + 1).astype(float) //2# 3x6x6x8，其中x,y,z均为6x6x8x[1::2, :, :] += 0.95y[:, 1::2, :] += 0.95z[:, :, 1::2] += 0.95# 修改最外面的体素的厚度，作为六个面来使用x[0, :, :] += 0.94y[:, 0, :] += 0.94z[:, :, 0] += 0.94x[-1, :, :] -= 0.94y[:, -1, :] -= 0.94z[:, :, -1] -= 0.94# 去除边角料filled_2[0, 0, :] = 0filled_2[0, -1, :] = 0filled_2[-1, 0, :] = 0filled_2[-1, -1, :] = 0filled_2[:, 0, 0] = 0filled_2[:, 0, -1] = 0filled_2[:, -1, 0] = 0filled_2[:, -1, -1] = 0filled_2[0, :, 0] = 0filled_2[0, :, -1] = 0filled_2[-1, :, 0] = 0filled_2[-1, :, -1] = 0

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然后就是给六个面赋不同的颜色了。
六个方向表示：上(up)、下(down)、左(left)、右(right)、前(front)、后(back)
六种颜色表示：黄色(yellow)、白色(white)、橙色(orange)、红色(red)、蓝色(blue)、绿色(green)
初始的魔方组成形式为：上黄，下白，左橙，右红，前蓝，后绿。
参考：颜色大全https://www.5tu.cn/colors/yansebiao.html

# 给魔方六个面赋予不同的颜色colors = np.array(['#ffd400', "#fffffb", "#f47920", "#d71345", "#145b7d", "#45b97c"])facecolors = np.full(filled_2.shape, '#77787b')# 设一个灰色的基调facecolors[:, :, -1] = colors[0]facecolors[:, :, 0] = colors[1]facecolors[:, 0, :] = colors[2]facecolors[:, -1, :] = colors[3]facecolors[0, :, :] = colors[4]facecolors[-1, :, :] = colors[5]

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完整代码完整代码如下：

# -*- coding: utf-8 -*-# @Time : DATE:2021/8/29# @Author : yan# @Email : 1792659158@qq.com# @File : blogDemo.pyimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npdef generate_rubik_cube(nx, ny, nz):"""根据输入生成指定尺寸的魔方:param nx::param ny::param nz::return:"""# 准备一些坐标n_voxels = np.ones((nx + 2, ny + 2, nz + 2), dtype=bool)# 生成间隙size = np.array(n_voxels.shape) * 2filled_2 = np.zeros(size - 1, dtype=n_voxels.dtype)filled_2[::2, ::2, ::2] = n_voxels# 缩小间隙# 构建voxels顶点控制网格# x, y, z均为6x6x8的矩阵，为voxels的网格，3x3x4个小方块，共有6x6x8个顶点。# 这里//2是精髓，把索引范围从[0 1 2 3 4 5]转换为[0 0 1 1 2 2],这样就可以单独设立每个方块的顶点范围x, y, z = np.indices(np.array(filled_2.shape) + 1).astype(float) // 2# 3x6x6x8，其中x,y,z均为6x6x8x[1::2, :, :] += 0.95y[:, 1::2, :] += 0.95z[:, :, 1::2] += 0.95# 修改最外面的面x[0, :, :] += 0.94y[:, 0, :] += 0.94z[:, :, 0] += 0.94x[-1, :, :] -= 0.94y[:, -1, :] -= 0.94z[:, :, -1] -= 0.94# 去除边角料filled_2[0, 0, :] = 0filled_2[0, -1, :] = 0filled_2[-1, 0, :] = 0filled_2[-1, -1, :] = 0filled_2[:, 0, 0] = 0filled_2[:, 0, -1] = 0filled_2[:, -1, 0] = 0filled_2[:, -1, -1] = 0filled_2[0, :, 0] = 0filled_2[0, :, -1] = 0filled_2[-1, :, 0] = 0filled_2[-1, :, -1] = 0# 给魔方六个面赋予不同的颜色colors = np.array(['#ffd400', "#fffffb", "#f47920", "#d71345", "#145b7d", "#45b97c"])facecolors = np.full(filled_2.shape, '#77787b')# 设一个灰色的基调# facecolors = np.zeros(filled_2.shape, dtype='U7')facecolors[:, :, -1] = colors[0] # 上黄facecolors[:, :, 0] = colors[1]# 下白facecolors[:, 0, :] = colors[2]# 左橙facecolors[:, -1, :] = colors[3] # 右红facecolors[0, :, :] = colors[4]# 前蓝facecolors[-1, :, :] = colors[5] # 后绿ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d')ax.voxels(x, y, z, filled_2, facecolors=facecolors)plt.show()if __name__ == '__main__':generate_rubik_cube(3, 3, 3)

可根据输入生成不同尺寸的魔方：
4x4x4: