R语言矩阵特征值分解(谱分解)和奇异值分解(SVD)特征向量分析有价证券数据算法机器学习人工智能深度学

原文链接：http://tecdat.cn/?p=23973 R语言是一门非常方便的数据分析语言，它内置了许多处理矩阵的方法。
作为数据分析的一部分，我们要在有价证券矩阵的操作上做一些工作，只需几行代码。
有价证券数据矩阵在这里

D=read.table("securite.txt",header=TRUE) M=marix(D\[,2:10\]) head(M\[,1:5\])

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谱分解对角线化和光谱分析之间的联系可以从以下文字中看出

> P=eigen(t(M)%*%M)$vectors > P%*%diag(eigen(t(M)%*%M)$values)%*%t(P)

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首先是这个矩阵的谱分解与奇异值分解之间的联系

> sqrt(eigen(t(M)%*%M)$values)

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和其他矩阵乘积的谱分解

> sqrt(eigen(M%*%t(M))$values)

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现在，为了更好地理解寻找有价证券的成分，让我们考虑两个变量

> sM=M\[,c(1,3)\] > plot(sM)

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我们对变量标准化并减少变量（或改变度量）非常感兴趣

> sMcr=sM > for(j in 1:2) sMcr\[,j\]=(sMcr\[,j\]-mean(sMcr\[,j\]))/sd(sMcr\[,j\]) > plot(sMcr)

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【R语言矩阵特征值分解(谱分解)和奇异值分解(SVD)特征向量分析有价证券数据】在对轴进行投影之前，先介绍两个函数

> pro_a=funcion(x,u +ps=ep(NA,nrow(x)) +for(i i 1:nrow(x)) ps\[i=sm(x\[i*u) +return(ps) + }> prj=function(x,u){ +px=x +for(j in 1:lngh(u)){ +px\[,j\]=pd_cal(xu)/srt(s(u^2))u\[j\] +} +return(px) + }

例如，如果我们在 x 轴上投影，

> point(poj(scr,c(1,0))

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然后我们可以寻找轴的方向，这为我们提供具有最大惯性的点

> iner=function(x) sum(x^2) > Thta=seq(0,3.492,length=01) > V=unlslly(Theta,functinheta)ietie(roj(sMcrc(co(thet)sinheta))) > plot(Theta,V,ype='l')

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> (ange=optim(0,fun(iothet) -ertieprojsMcrc(s(teta), si(ta)))$ar)

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通过画图，我们得到

> plot(Mcr)

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请注意，给出最大惯性的轴与谱分解的特征向量有关（与最大特征值相关的轴）。

>(cos(ngle),sin(ange)) \[1\] 0.7071 0.7070 > eigen(t(sMcr)%*%sMcr)

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在开始主成分分析之前，我们需要操作数据矩阵，进行预测。

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